复宗量Laguerre-Gauss光束在强非局域非线性介质中的传输

研究得到了偏离束腰入射的复宗量Laguerre-Gauss光束在强非局域非线性介质中传输的解析表达式,并且得到了其二阶矩束宽的解析解.通过例子研究了偏离束腰入射的复宗量Laguerre-Gauss光束在强非局域非线性介质中传输性质.结果表明：非(0, m)模的复宗量Laguerre-Gauss光束的光束形状随着传输而发生改变,并以Δz=πz_c为周期做周期性演化.而(0,m)模复宗量Laguerre-Gauss光束在演化过程中则形状保持不变,仅改变光束宽度;不论功率多大,在偏离束腰入射条件下总是表现为呼吸子;只有当其为束腰入射,并且入射功率等于临界功率时才能形成孤子. 关键词： 强非局域非线性 复宗量Laguerre-Gauss光束 二阶矩束宽 空间光孤子     

有限宽双光栅成像效应的分析与应用

用稳相积分法分析了点光源经过2个平行放置的有限宽平面透射光栅组成的系统衍射后的复振幅分布。当两光栅满足双光栅成像条件时,将其衍射成像与无限宽双光栅衍射成像进行对比,得到有限宽光栅对双光栅衍射像的位置没有影响,而衍射像随两光栅之间的相对距离及衍射级数而变化。文中计算了满足双光栅成像条件时,某实验参数下衍射像的大小的情形,结果有限宽双光栅成像被放大了1.22倍。并根据其原理进行白光再现普通透射全息图色彩研究。     

复轮廓波包的构造及其图像去噪应用

一般的轮廓波变换只对信号的低频部分进行分解,却忽略了信号的高频部分,因而丢失了丰富的细节和纹理信息,为了克服这种缺陷,本文利用解析的双树复小波包变换和非抽样方向滤波器组,构造了复轮廓波包变换,并提出一种基于相邻系数阈值分类的复轮廓波包图像去噪算法.新的变换除了具有多分辨率、局部性、多方向性和各向异性的特点外,还具有平移不变性和更丰富的方向分量.仿真试验结果表明,构造的复轮廓波包变换能够有效地抑制伪Gibbs现象,并且保护更多的边缘和纹理等细节,其PSNR值和视觉质量均优于一般的去噪方法.     

广义α-stable过程的确切Hausdorff测度函

该文证明了广义α stable过程的图集和像集的确切Hausdorff测度函数。该结果推广了N指标d维α stable过程和N指标d维广义Brownian sheet的相应结果。     

关于复模态参数的冗余性

生成仿真传递函数是考核模态识别算法和评估模态分析软件的不可缺少的环节．比较可行的3种计算方案表明:若选择将传递函数表示为复模态参数的展开式,则可以自由设定仿真模态的特性,如密频、大阻尼和复模态;然而,即使采用这种格式也不能随意设置一组复模态振型,因为这种格式的表观参数个数大于物理参数个数;故而,若对应的物理参数有意义,那么复模态参数必须满足一组约束关系．通过分析复模态系统的特征值问题,和复模态参数反演物理参数的方程式,给出了复模态参数间的一组非线性冗余约束．讨论了实模态、无阻尼和不完全模态等特殊情形的冗余约束具体形式与独立参数的个数,值得注意的是,对于实模态系统,冗余约束自动满足．给出冗余约束在传递函数矩阵和一列传递函数上的等价形式．这些结果有助于产生仿真传递函数,实施优化型识别算法,以及评估识别结果;还可用来评价残余模态和识别完整性．     

红参提取物总皂苷近红外定量分析建模中的变量筛选

注射用益气复脉（冻干）是由红参、麦冬、五味子3种药材制成的新型冻干粉针制剂。红参提取物总皂苷是注射用益气复脉（冻干）生产过程的重要质控指标,传统分析方法分析结果具有滞后性,无法快速反馈生产过程质量信息。近红外光谱(NIR)作为一种快速无损的过程监控工具已经广泛应用于中药质量控制领域。中药成分复杂且近红外光谱吸收强度弱、谱区重叠严重,如何从干扰严重的复杂光谱中提取有效信息是提高测量准确度的关键。模型集群分析（MPA）通过随机采样,最大限度地提取了样本信息,打破了传统一次性建模思路,为变量筛选方法提供了新的思想。采集了55批红参提取物近红外光谱数据,运用多元散射校正（MSC）进行光谱数据预处理,并将MPA衍生的随机蛙跳法（RF）、竞争自适应重加权（CARS）、变量组合集群分析法（VCPA）、VCPA联合迭代保留信息变量（IRIV）方法与OPUS软件自带的变量筛选方法分别用于总皂苷含量偏最小二乘（PLS）定量分析模型的建立中。结果表明,OPUS软件、CARS-PLS与RF-PLS所建模型校正集相关系数（R_c）仅为0.601 3,0.565 3与0.644 0,拟合效果不理想。VCPA-PLS法所建模型的R_c为0.951 2,是几种变量筛选方法中最高的,但是其预测性能不佳,模型稳健性不理想。VCPA-IRIV-PLS模型具有最好的预测效果,R_c为0.928,RSEP%为7.99%。     

四元数Hurwitz环上的不可分解二次型

该文证明,变量不少于7个时存在不可分解的四元数整二次型     

高频超声共振法测厚

以往的超声测厚方法对于厚度1mm以下的薄板测量是很难处理的,特别是对于厚度变化部分的高精度测证研究较少。本文提出一种超声波厚度共振测厚法,可精确测量1mm以下薄板的厚度及厚度变化。测量原理是将超声波垂直射入被测薄板,板中超声波将在板的两界面发生反复反射,改变超声波频率,当板的厚度d与超声波的波长λ有d=nλ/2(n是整数)关系时,板中形成驻波、产生共振。其共振频率f_n可以表示为f_n=v/(2d)·n,v是声速。共振频率由板的厚度和超声波的声速决定。进行厚度变化测量时,是测量共振频率的变化。板的厚度变化△d时,共振频率变