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981.
Hamilton-Jacobi方程的小波Galerkin方法 总被引:1,自引:0,他引:1
本文选择Daubechies小波尺度函数空间作为Galerkin方法的测试函数空间,并将其应用于Hamilton-Jacobi方程,得到了求解Hamilton-Jacobi方程的小波Galerkin方法的数值格式.由于小波在时间和频率上的局部性,本方法适用于处理具有奇异解的问题,可以有效地防止数值振荡.数值试验显示,本方法是有效的. 相似文献
982.
Oleg Burdakov Anders Grimvall Oleg Sysoev 《计算数学(英文版)》2006,24(6):771-790
Monotonic regression (MR) is a least distance problem with monotonicity constraints induced by a partiaily ordered data set of observations. In our recent publication [In Ser. Nonconvex Optimization and Its Applications, Springer-Verlag, (2006) 83, pp. 25-33], the Pool-Adjazent-Violators algorithm (PAV) was generalized from completely to partially ordered data sets (posets). The new algorithm, called CPAV, is characterized by the very low computational complexity, which is of second order in the number of observations. It treats the observations in a consecutive order, and it can follow any arbitrarily chosen topological order of the poset of observations. The CPAV algorithm produces a sufficiently accurate solution to the MR problem, but the accuracy depends on the chosen topological order. Here we prove that there exists a topological order for which the resulted CPAV solution is optimal. Furthermore, we present results of extensive numerical experiments, from which we draw conclusions about the most and the least preferable topological orders. 相似文献
983.
984.
985.
986.
在一致分数阶导数意义下,利用新的复变换研究了二阶NLS方程和CNLS方程,得到了两类带约束条件的薛定谔方程复值函数形式的新精确解.通过图像模拟,给出了两类方程的精确解在特定参数条件下随时间和空间变化的模值函数三维坐标图,实部三维坐标图和虚部三维坐标图. 相似文献
987.
文章将从非平衡态统计物理发展和应用的角度,介绍德国科学家哈塞尔曼荣获2021年诺贝尔物理学奖的研究工作——基于布朗运动理论,建立了描述气象(天气)影响气候长期演化的随机气候学模型,并建立了寻求影响气候主因的最优指纹方法,从而能够分辨出人类活动和自然界局部改变对气候这一复杂系统的影响。哈塞尔曼的工作本质上是理论物理在实际复杂系统领域的成功应用,他采用的基础物理方法——布朗运动理论是我国杰出女物理学家王明贞和其导师乌伦贝克在20世纪40年代基于爱因斯坦的工作发展起来的[1,2]。文章将介绍布朗运动理论的发展及其相关的非平衡统计物理思想的当代发展,以展示哈塞尔曼如何把相关的物理理论巧妙地用于气候长期预测的实际应用研究:(1)建立了快变的局部“气象”变量涨落通过耗散涨落关系影响缓变的整体气候变量的基础理论;(2)通过最优指纹方法,寻找局部“噪音”和外驱动力影响气候演化的关键要素。 相似文献
988.
LIBS技术优点众多,但由于光谱噪声干扰和基体效应等因素,影响了分析的准确度[1]; EEMD方法能清晰的将LIBS信号中的不同特征成分自适应的分解开来。MRA方法能够补偿元素信号之间的互干扰,可进一步提高LIBS信号的准确性。通过自行搭建的测试系统获得了标准样品的原始信号,使用EEMD-MRA方法进行处理后,元素浓度曲线的决定系数R2得到了极大的提高,大大的提高数据的准确性,为LIBS信号的处理提供了一种全新的方式。 相似文献
989.
中空介孔SiO2由于中空多孔的结构而常用作功能材料的基底.将中空介孔SiO2进行官能团修饰,并应用为荧光传感材料是中空介孔SiO2一个重要的研究领域.本论文采用聚丙烯酸(PAA)为中空模板,聚醚F127为造孔剂,正硅酸乙酯(TEOS)为硅源,氨水为催化剂在乙醇体系中制备了中空介孔SiO2纳米球.系统研究了搅拌速度和聚醚F127引入量对中空介孔SiO2纳米球形貌及比表面积的影响.通过透射电镜、N2-等温吸附脱附曲线等表征说明该合成方法具有很好的普适性,通过调节F127的引入可以实现对比表面积的有效控制.通过氨基化、席夫碱反应进行荧光修饰,进一步研究表明荧光修饰后的中空介孔SiO2纳米球在水溶液中能够实现对Al3+的有效检测,检测限为1.19×10 -7M. 相似文献
990.