直接模拟蒙特卡罗方法在微通道流动模拟中的应用

直接模拟蒙特卡罗方法是一种求解稀薄气体流动换热新的数值方法。本文采用该方法对Kn数跨越速度滑移区和过渡区的三个微通道内的流动进行了数值模拟,给出了通道内速度、压力及局部阻力系数的变化曲线.为了表明通道横纵比对流动的影响,还对每个算例在不同的横纵比下进行了比较。结果表明,微通道内的流动特性不仅与Kn数有关,而且与通道的横纵比也有很大的关系。     

玻色-爱因斯坦凝聚临界温度的估算

引进有效数密度的概念，对球谐势阱中理想玻色气体的临界温度作了简便的估算，并以此为例讨论应如何将玻色－爱因斯坦凝聚的研究引入教学，同时还阐述了这种引入的重要意义。     

简议“图形数列”问题

<正>随着新课标的全面展开,"图形数列"问题已经深入高考试题、高考模拟试题以及课本之中,此类问题集趣味性、创新性、探究性于一体.现就近几年高考试题、高考模拟试题以及课本中出现的部分"图形数列"问题简议如下:     

关于图测地数的几个问题

本文研究了图的测地数.利用极点必属于测地集的方法,刻画了g(G)=n-1的图G的结构,同时使用图的一些重要参数,获得了图上下测地数的几个新的界.对于有向图D,讨论了g(D)=2的充要条件.     

最大度不小于4的Halin图的强边着色

图G的强边着色是指图G的边着色使得G的任何一条长至多为3的路上的边所着的颜色两两不同.图G的强色指数是指对G进行强边着色所需用的最少颜色数.本文研究了最大度至少为4的Halin图的强色指数,进而部分地证明了W.C.Shiu等人提出的一个猜想.     

三维幂零流形上映射的 Nielsen 型数和同伦最小周期集

对于三维幂零流形上的所有映射, 给出了完整计算 Nielsen 型数 $NP_n(f)$ 和 $N\Phi_n(f)$ 的显式公式. 最一般的情形已被 Heath 和 Keppelmann 讨论过, 我们研究剩余的部分. 而在三维幂零流形映射的同伦最小周期集的研究中, 给出了三维幂零流形上所有映射的最小周期集的完整描述, 并包含了对Jezierski和Marzantowicz 结果的改正.     

二次域Q(√3)的单位给出的两个递归数列中的三角数问题

对二次域Q(√3)中单位Vn Un√3=(2 √3)n所给出的两个递归数列{Vn},{Un}中的三角数问题进行研究,给出了完整的结果.作为应用,解决了与其相关的两个不定方程问题.     

拟矩形剖分上的样条空间的维数

矩形剖分~(记为$\Delta_{QR}$)~是指在矩形剖分~(记为$\Delta_{R}$)的基础上进行局部修改后得到的剖分,通常包括T-剖分~(记为$\Delta_{T}$)~和L-剖分~(记为$\Delta_{L}$).本文利用光滑余因子协调方法讨论了该剖分上的二元样条空间$S^\mu_k(\Delta_{QR})$的维数.在满足一定约束条件下, 得到了仅依赖于样条空间的次数,光滑度和剖分拓扑结构的显式维数公式.     

E-紧框架小波来自MRA的特征刻画

设E=■或■,■(x)∈L~2(R~2)且■_(jk)(x)=2■(E~jx-k),其中j∈Z,k∈Z~2.若{■_(jk)|jJ∈Z,k∈Z~2}构成L~2(R~2)的紧框架,则称■(x)为E-紧框架小波.本文给出E-紧框架小波是MRA E-紧框架小波的一个充要条件,即E紧框架小波■来自多尺度分析当且仅当线性空间F_■(ξ)的维数为0或1,其中F_■(ξ)=■(ξ)|j■1},■_j(ξ)={■((E~T)~j(ξ+2kπ))}_(k∈EZ~2,j■1。     

关于3阶Carmichael数

朱文余和孙琦（见《数学进展》，2004，33（4）：505-507）提出了关于3阶Carmichael数的三个问题，我们（见《四川大学学报（自然科学版）》，2006，43（6）：1197-1201）肯定地回答了问题1．本文模仿Howe的寻找严格2阶Carmichael数（见Mathematics of Computation，2000，69（232）：1711—1719）的方法，提出寻找满足某种条件的3阶Carmichael数的方法，并用这种方法确实找到了几百个这样的数，因而完全肯定地回答了问题2．