Banach空间中关于增生算子的强收敛迭代序列

主要研究求解增生算子零点问题的一类算法:x_(n+1)=α_nu+(1-α_n)((1-λ)x_n+λJ_r_nx_n),其u是固定向量,λ∈(0,1),{r_n}和{α_n}是实数列,J_r_n表示增生算子A的预解式.其中(r_n)收敛是保证算法收敛的一个充分条件,该文主要证明了此条件可减弱为limn|1-(r_n+1)/r_n|=0.     

Banach空间中一般的强增生算子方程解的迭代逼近

设1＜p≤2,X是实p-一致光滑的Banach空间,TX→X是一强增生算子,研究了用于求方程Tx=f解的带误差的Ishikawa迭代程序分别在条件αn→0(n→∞)与条件0＜α≤αn((A)n≥0)下的强收敛问题,改进与推广了现有的结果.     

含有φ一次增生算子T的方程x+Tx=f的Ishikawa迭代解

引入了φ一次增生算子的概念。建立起了强收敛于方程x＋Tx=f的解的Ishikawa迭代过程，其中T是任意实Banach空间的Lipschitz，φ一次增生算子。所得的结果改进和推广了已有的一些结果。     

关于Banach空间中增生算子方程的迭代法收敛率估计

本文研究Banach空间中增生算子方程的Ishikawa迭代法收敛率估计。本文所得结果在以下方面改进和推广了刘理蔚的结果（Nonlinear Anal.42(2)(2000),271-276):(1)以假设{αn},{βn}在不同区间上独立取值代替刘的假设limn→∞αn=limn→∞βn＝0；（2）以一般的收敛率估计和几何收敛率估计代替刘的收敛率估计||xm=x^*||=O(1/m）。     

含k-次增生算子具误差的Ishikawa迭代的收敛性问题

引入k-次增生算子的概念，主要研究了k-次增生算子的带误差的Ishikawa迭代序列的收敛性问题．改进和推广了Chidume的相关结果．     

广义Φ-增生算子最速下降迭代序列的收敛定理

证明了任意实Banach空间广义Φ-增生算子的最速下降迭代序列的收敛定理,推广了ZeiqingLiu和周海云等人的近期结果.     

关于广义Φ-增生算子的最速下降法的收敛定理

设E为一致光滑Banach空间,A:E→E为有界次连续广义Φ-增生算子满足,对任意x0∈E,选取m≥1,使得‖x0-x*‖≤m且lim/r→∞Φ(r)>m‖Ax0‖.设{Cn}为[0,1]中数列满足控制条件:i)Cn→0(n→∞);ii)∞∑(n=0)=∞.设{xn}n≥0由下式产生xn+1=xn-CnAxn, n≥0, (@)则存在常数a>0,当Cn相似文献   

有限族增生算子公共解的Halpern迭代

在严格凸的Banach空间中,使用Halpern迭代序列研究了有限族增生算子公共解的强收敛性定理。数列{αn}满足条件:C1).limn→∞αn=0和C2).∞∑n=0αn=+∞是可以充分保证Halpern序列有强收敛性。     

Lp（1〈p〈2）空间中Lipschitz强增生算子的迭代程序

设X是实Banach空间。映射T:D(T)X→X称为增生的(accretive),如果(1)对所有的x,y∈D(T)及t>0成立。T称为强增生的,如果存在k>0,使得T-kI(I是恒等映射)是增生的。强增生算子有时称为严格增生算子。 设KX是不空子集。映射T:K→K称为严格拟压缩的(pseudocontraction),如果存在t>1使得不等式     

拟增生算子方程的广义最速下降逼近的收敛性

证明了广义最速下降逼近强收敛于定义在一致光滑实Banach空间的真子集上的局部有界拟增生算子的零点的一充要条件,相关的结果处理含ψ-强拟增生算子的非线性方程迭代解的收敛性.所得的结果推广和统一如Xu和Roach,Xu、Zhang和Roach,Chidume,Zegeye和Ntatin,徐宗本和蒋耀林,Chidume,Zhou等人的相应结果.