广义LipschitzΦ-增生算子的带误差项的Ishikawa迭代序列的收敛性及应用

在一致光滑Banach空间中,证明了广义LipschitzΦ-增生算子的带误差项的Ishikawa迭代序列强收敛于方程Tx=f的解,其结果改进和扩展了近期许多相关结果.并由此得出了Ishikawa迭代序列稳定性的一些结果.     

带紧扰动的M-增生算子的满值性定理

文中建立了算子A和C的若干满值性定理,其中A为m-增生算子而C为紧算子,所得结果推广并改进Zhu的主要结果.     

k-次增生与k-次散逸算子方程带误差的迭代序列收敛率的估计

在任意实Banach空间中,研究了Lipschitz的k-次增生算子方程x+Tx=f和k-次散逸算子方程x-λTx=f的解的带误差的收敛性与稳定性问题,并给出了收敛率的估计式,从而在很大程度上统一和发展了有关文献中的相应结果.     

关于m-增生算子零点的粘性复合迭代序列的强收敛性

在一致光滑的Banach空间的框架下,引入关于m-增生算子的一种新粘性复合迭代序列{xn},并证明了在适当的控制条件下,此迭代序列强收敛于m-增生算子的一个零点,用不同方法推广了相关文献的近代结果.     

Banach空间中增生算子方程的 迭代程序的解与误差估计

在一般Banach空间中研究了Lipschitz强增生算子迭代逼近及其误差估计问题.     

α-强增生算子零点的迭代逼近

设E为一致光滑Banach空间,A：E→E为有界次连续α-强增生算子满足：对某x_0∈E,α(r)＞|Ax_0|．设{C_n}为[0,1]中数列满足控制条件：(i)C_n→0(n→∞)；(ii)sum from∞to n=0 C_n=∞．设{x_n}n≥0由下式产生：x_n 1=x_n-C_nAx_n,n≥0,(@)则存在常数a＞0,当C_n＜a时,{x_n)强收敛于A的唯一零点x~*．     

Banach空间中含m—增生算子紧扰动的映象定量的若干注记

借助于某些新的逼近技巧得到了几个含ｍ－增生算子紧扰动的映象定理，这些结果改进并扩展了由Ｋａｒｔｓａｔｏｓ，Ｚｈｕ和Ｋａｒｔｓａｔｏｓ ａｎｄ Ｍａｂｒｙ所建立的相应结果。     

一类非线性方程解的迭代逼近

讨论了强增生算子解及严格的压缩映射不动点的迭代逼近。所得结果改进并推广了Ｃｈｉｄｕｍｅ中相应结论。     

增生算子粘性逼近的强收敛定理

假设$E$为实Banach空间, $A$为具有零点的增生算子. 定义序列 $\{x_n\}$如下: $x_{n+1}=\alpha_n f(x_n)+(1-\alpha_n)J_{r_n}x_n$, 这里$\{\alpha_n\}$, $\{r_n\}$ 满足一定条件的序列, 令$J_r=(I+rA)^{-1}$, $r>1$. 假如空间$E$有弱连续对偶映像,或者$E$为一致光滑的,均得到了序列 $\{x_n\}$的强收敛性结果.     

Banach空间中有限个增生算子公共零点的带误差的迭代格式

本文研究了有限个增生算子公共零点的迭代构造,利用非扩展保核收缩映射的性质,在满足Opial条件或其范数是Frech閠可微的实一致凸Banach空间中,获得上迭代序列弱收敛于有限个增生算子公共零点的结论.对单个增生算子推广到了有限个的情形.