自然数集上一类函数方程的通解

李建潮先生在《数学通报》2 0 0 2年第 6期上提出的问题 1 380 ,本质上是一类自然数集上函数方程之求解问题 .李先生在随后给出的解答中 ,其解法略显特殊性 ,兹将此一类问题抽象为一般形式 ,并得到了一般的求解方式 .定理　设N是自然数集 ,k是固定的自然数 ,函数f:N →N满足 f(n+ 1 ) >f(n) fk(n) =(k + 1 )n其中fk表示f的k次迭代 ,其定义为fk(n) =f(fk- 1 　(n) ) ,则f(m) =(k+ 1 ) n(i+ 1 ) +l,当m =(k+ 1 ) ni+l(k + 1 ) [(k+ 1 ) n+l],当m =(k+ 1 ) nk +l其中 0≤l≤ (k+ 1 ) n,0≤i≤k- 1 .证明　由 知fk( 1 ) =k+ 1 .如果f( 1 ) =1…     

INJECTIVE PRECOVERS AND MODULES OF GENERALIZED INVERSE POLYNOMIALS

Let (S,≤) be an ordered set. Recall that (S,≤) is artinian if every strictly decreasingsequence of elements of S is ?nite, and that (S,≤) is narrow if every subset of pairwiseorder-incomparable elements of S is ?nite. Let S be a commutative monoid. Unl…     

Rn上的非初等变换群及其极限集

该文对高维非初等Mò'bius变换群进行了研究,得到了一些重要性质,给出了几个关于离散准则和代数收敛性的定理.     

一类递归集的Hausdorff维数及Bouligand维数

本文给出递归集的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数的下界估计，并由此确定了一类递归集的维数，所获结果包含并推广了Ｂｅｄｆｏｒｄ，Ｄｅｋｋｉｎｇ及文志英、钟红柳等人的有关结果。     

广义{1,3,5}-{1,4,5}自相似集的Lipschitz 等价

讨论广义{1,3,5}-{1,4,5}自相似集D=(r₁D)∪(r₂D+ (1+r₁-r₂-r₃)/2)∪(r₃ D+1-r₃)以及E=(r₁E)∪(r₂E+1-r₂-r₃)∪(r₃E+1-r₃)的Lipschitz等价性, 并证明了D与E为Lipschitz等价当且仅当存在正整数m和n, 使得 r₁^m=r₃ⁿ.     

有限群表示的一个结论

利用陪集、重陪集等概念和性质 ,证明了一个利用有限群 G的子集表示 G的结论 .     

POROSITY CALCULATION OFMIXTURES OF FIBROUS PARTICLES

The initial forming of fiber blend to high green density, i.e. the packing of fibrous particles, is important to the reinforcement of composite materials. It is very useful to develop a general predictive method for the optimum selection of particle mixtures for the property control of ceramic or composite products. This paper presents such a mathematical model developed on the basis of the similarity analysis between the spherical and non-spherical particle packings and assesses its applicability to the packing of fibrous particles with discrete and/or continuous length distributions. The results indicate that the model can predict this packing system well and hence provide an effective way to solve various packing problems in the composite materials processing.     

离子交换—原子捕集—火焰原子吸收光谱法测定水中的超痕量镉

在本文提供的条件下，镉的原子捕集灵敏度较常规法高81倍，再考虑到离子交换法的浓缩倍数至少可达40倍，因此可使镉的测定灵敏度至少提高3240倍，从而成功地测定了水中ppt级的超痕量镉。     

单循环赛赛程安排的一个图论方法

利用图论的边着色理论建立了一个赛程安排的数学模型 .首先建立 n支球队与完全图 Kn的 n个顶点间的一一对应 ,把球队 Ai和 Aj间的比赛关系抽象成 Kn的顶点 i和 j间的边 ( i,j) .然后分别构造出了图K2 m- 1和 K2 m的正常 2 m-1边着色 .从而给出了各球队每两场比赛间得到的休整时间最均等 ,休整的间隔场次数达到上限值 n2 的一个赛程安排方案     

复映射z←z^w＋c（w=α＋iβ）的广义M集的外部结构

为探讨Mandelbrot集（简称M集）的外部结构，Philip曾提出了“区域分解”和“角度分解”方法。本文推广了这两种方法，提出了等势线和色彩调配法，并利用这四种方法构造了复映射z←z^w c(w=α iβ）的广义M集的外部结构图。研究表明广义M集的外部结构具有分形特征，其断裂的原因是主幅角选取的不连续性。