The k-point Exponent Set of Primitive Digraphs with Girth 2

Let D =(V,E)be a primitive digraph.The vertex exponent of D at a vertex v∈V,denoted by exPD(V),is the least integer p such that there is a v→u walk of length p for each u∈V.Following Brualdi and Liu,we order the vertices of D so that exPD(v_1)≤exPD(v_2)≤…≤exPD(v_n).Then exPD(v_k)is called the k- point exponent of D and is denoted by exP_D(k),1≤k≤n.In this paper we define e(n,k):=max{exp_D(k)|D∈PD(n,2)} and E(n,k):= {expD(k)|D∈PD(n,2)},where PD(n,2)is the set of all primitive digraphs of order n with girth 2.We completely determine e(n,k)and E(n,k)for all n,k with n≥3 and 1≤k≤n.     

不定方程X（X—1）=Dy（y—1）的解法

一、引言1986年第7期《数学通报》曾发表戴君千的文章《用递推公式求一个不定方程的正整数解》。该文从一道数学竞赛题出发,导出了—个不定方程     

夸克之间的色相互作用

 夸克和反夸克具有质量、电荷、弱荷和强荷(色荷),可以参与引力作用、电磁作用、弱作用和强作用四种基本相互作用.本文主要介绍夸克之间的强相互作用,即色相互作用.一、夸克的味与色目前确认夸克共有六种,即u、d、s、c、b、t,它们各有对应的反夸克,夸克的种类被形象地比拟为味道.六味夸克分为三代:(u、d),(c、s),(t、b).在强子中,同一代夸克以及不同代夸克之间,都可以通过交换中间矢量玻色子而发生弱相互作用,弱相互作用可以改变夸克的味道.但是,只在不同代的夸克之间,才有弱相互作用的混合效应.     

关于高中物理学习的对话

 物理是高中阶段的一门重要课程。同学们经过一段时间的学习,既对高中物理的特点有了一定认识,也对物理学习中的酸甜苦辣有了切身体验。不过,对如何才能学好物理,大家可能还有些困惑,今天,老师打算与同学们共同探讨一下这个问题。学生甲:老师,请您谈谈物理是怎样的一门课程,好吗?     

电化学在纤维织物染色中的应用

对蛋白质纤维－丝绸的电化学染色方法进行了初步探索，文中讨论了影响电化学染色上染率的诸因素，并给出上染率α随槽压Ｖ变化的经验方程，实验表明，电化学染色方法较常规色方法能明显地提高上染率，降低能耗，并减少环境污染。     

纤维增韧材料的损伤理论

本文研究了单向纤维增强材料的损伤理论。我们考虑了基体中预先存在的微裂纹的张开、扩展及其附近双位移区的力学机制,即纤维脱胶、摩擦滑动等,建立了裂纹面上由纤维承受的应力所满足的积分方程。把双相区的厚度和裂纹尺寸作为两类不同的损伤变量,分别建立了演化方程。对基本积分方程给出了近似解,其结果与由Hankel变换给出的精确解吻合很好。在近似解的基础上给出了复合材料的有效应力强度因子和基体裂纹扩展条件,并给出了考虑损伤过程的完整应力应变关系。     

关于箱式电桥误差限计算的讨论

大学物理实验中；使用箱式电桥测电阻本来并不复杂．但是，应用新国际GB 393083计算其基本误差允许极限(简称误差限），似乎又有两个问题一时未能理解清楚．为此．我们查阅了有关资料．并进行了认真的讨论。但仍有一些问题认识不一致．现简述如下并说明笔者的初步看法．     

Berry联络与吴－杨单极势

通过研究一半整数自旋值的中性粒子在球对称磁场中的Ｂｏｒｎ－Ｏｐｐｅｎｈｅｉｍｅｒ方程，发现在自旋空间Ｂｅｒｒｙ联络呈非阿贝尔形式．在绝热近似下，Ｂｅｒｒｙ联络相当于阿贝尔形式的吴－杨单极场．由于拓扑的非平庸性，利用纤维丛中截面的概念研究了位形空间的动力学，发现中心势场中粒子的角动量和能量均取量子化值，但数值发生移动，这是纯几何起源的现象．     

（Ho,Cr）：YAG单晶光纤生长与光谱特性分析

本文工作中用ＬＨＰＧ生长Ｈｏ：ＹＡＧ，（Ｈｏ，Ｃｒ）：ＹＡＧ，Ｃｒ：ＹＡＧ等单晶光纤。在室温下测试了这些单晶光纤的吸收谱、荧光谱、荧光寿命等光谱参数。通过荧光寿命分析了Ｃｒ→Ｈｏ和Ｈｂ→Ｃｒ之间的能量转移过程及能量转换效率η，并通过荧光衰减曲线的计算机拟合，计算了Ｈｏ→Ｃｒ之间的微观相互作用参数ＣＤＡ。     

Heisenberg群上的Hardy不等式与Pohozaev恒等式

本文对Heisenberg群Hn上的p次Laplace算子ΔHn,p构造了基本解,建立了关于基向量场的Picone恒等式,进而建立了Hardy不等式.利用向量场的非交换运算导出了Pohozaev恒等式.这些结果均推广了Folland,Garofalo-Lanconelli已有的结果,而方法则有所改进.最后给出了在非线性次椭圆方程中的应用.