场源基本微元的对称性与场的性质

直接由标量基本微元（点源）和矢量基本微元（电流元等）的对称性和两个基本假设讨论基本微元产生的场矢量的性质。     

产生特殊聚焦图形的二元光学元件

通过面积编码将伽博（Gabor)波带片的透过率函数的余弦分布等效为二元分布，研制了能产生各种特殊聚焦图形的二元光学元件。根据透镜聚焦的物理原理制作的二元振幅型波带片可以方便地产生多种聚焦线，给出了相应的实验结果，并讨论了改善聚焦效果的优化条件。     

完备流形上带位势的热核估计

在完备非紧流形上获得了关于带位势热方程正解的梯度估计；接着，利用测地线的技巧获得了Harnack不等式；进一步，建立了两个积分不等式，综合Harnack不等式获得了热核的上下界；最后，利用函数的结果来控制p形式的热核。     

关于丢番图方程(ax~m±1)/(ax±1)=y~n与(ax~m±1)/(ax±1)=y~n+1

本文证明了方程(1.4)没有x是一个n次完全幂的整数解(a,x,y,m,n),从而推广了乐茂华的结论:方程(1.1)没有x是一个n次完全幂的整数解(x,y,m,n),并有条件的得到了方程(1.5)的全部解.     

H-值半鞅测度的弱收敛

本文引进了H-值半鞅测度，研究了其基本性质和与之相联系的随机积分，本文还引入了H-值半鞅测度序列依分布弱收敛的概念，建立了H-值半鞅测度的极限定理，给出了H-值半鞅测度弱收敛的条件。     

上海股市波动的预测方式和模型

探讨基于 SV类模型的上海股市波动的预测方式和模型问题 .比较了 SV( stochastic volatility)类模型 (包括基本 SV模型和 ASV模型 )在两种不同方式下的预测效果 ,并将基本 SV类模型的预测效果与 ASV模型 ,以及其他常用模型做了比较 .结果表明 :SV类模型在两种预测方式下的预测效果存在一定的差异 ;基本 SV模型对于上海股市具有较强的预测能力 ;ASV模型的预测效果不理想 .     

面积问题中的割补法、极限法与微元法

纵观历史，求平面图形的面积的方法的发展演变过程大致可分为4个阶段，1．运用割补法求多边形的面积；2．运用极限思想求圆的面积；3．将分割与极限结合，形成微元法的雏形，求曲边形的面积；4．微元法的成熟与定积分思想的形成。     

凹整数规划的分枝定界解法

凹整数规划是一类重要的非线性整数规划问题，也是在经济和管理中有着广泛应用的最优化问题．本文主要研究用分枝定界方法求解凹整数规划问题，这一方法的基本思想是对目标函数进行线性下逼近，然后用乘子搜索法求解连续松弛问题．数值结果表明，用这种分枝定界方法求解凹整数规划是有效的．     

Fundamental Solution of the Anisotropic Porous Medium Equation

We establish the existence of fundamental solutions for the anisotropic porous medium equation, ut = ∑n i=1（u^mi）xixi in R^n × （O,∞）, where m1,m2,..., and mn, are positive constants satisfying min1≤i≤n{mi}≤ 1, ∑i^n=1 mi 〉 n - 2, and max1≤i≤n{mi} ≤1/n（2 ＋ ∑i^n=1 mi）.     

别具一格的江西高考图形题

高考自2003年实行自主命题以来,出现了百家争鸣,百花齐放的局面.经过多年的探索和实践,各省市均形成了各自独特的命题思路和命题风格,各类试题均从不同的角度诠释着人才选拔的价值取向.江西高考的图形题就是以图形为命题背景创设新颖的问题情境,着重考查学生的创新意识和创新能力的一类试题.