利用图形巧解平面向量高考题

向量知识的引入体现了向量作为数学工具的重要性,它与函数、三角函数、解析几何等数学分支都有联系,利用向量这个工具可以解决数学中的许多问题,深化了数学知识间的关联性,为更好地学好高中数学奠定了良好的基础.向量具有代     

创设高三数学课堂对话情境的策略

对话虽然是一种日常的行为方式,但对其实质却有着不同角度、不同深度的理解.后现代课程理论家多尔提出:在这新的后现代,我坚信,我们需要探索并尊重彼此的思想与存在感……为此我提倡一个以会     

中考中的数学应用问题二则

<正>2014年全国各地数学中考试题精彩纷呈,其中不乏来源于生活实际数学应用问题,这类问题立足学生的生活实际,考查学生用数学方法解决问题的能力,这些问题也是数学综合实践活动的好素材,现从2014年中考试题中选取代表性的数学应用问题二则,供同学们参考.     

反比例函数的图像与平行四边形

<正>反比例函数的图像既是轴对称图形也是中心对称图形,而平行四边形是中心对称图形不是轴对称图形,它们联合起来的题目举一例如下.已知:平行四边形ABOC中,A(2,1),B(4,-3),点C在反比例函数的图像上,求反比例函数解析式.方法一利用平行四边形对边平行的性质及一次函数知识.由A(2,1),B(4,-3),可求得直线AB解     

圆形薄板二维驻波的研究

在理论上和实验上对圆形薄板二维驻波波节图形(克拉尼图形)进行了研究,通过在极坐标下对圆形薄板的竖向小振动方程进行分离变量,求解出圆形薄板小振动方程在自由边条件下的解析解的简正模式,并进行了数值模拟.发现通过调节圆形薄板上点振动源的位置和频率,可精确控制薄板上出现的克拉尼图形.实验上观察到了仅有圆形波节线,仅有辐射状波节线,以及两种波节线同时存在3种情形,且波节线的数量可严格控制.并在此基础上计算了圆形薄板上二维振动的波矢和波速,以及弹性模量等物理量,且理论结果跟实验符合得很好.     

数列

1.本单元知识点数列作为一种特殊的函数,是反映自然规律的基本数学模型,是高中数学非常重要的基础内容.又由于数列与函数、方程、不等式有着紧密而广泛的联系,可以用来考查学生对数学思想方法的理解以及综合运用知识的能力,因此它也是高考的一个重点.本单元学习重点包括:数列的概念,an与Sn之间的关系,等差数列的概念、通项公式与前n项和公式,等比数列的概念、通项公式与前n项和公式.本单元学习难点包括:递推数列的求解,数列     

基于数学活动经验的问题解决──一组中考压轴题赏析

《数学课程标准(2011年版)》明确指出:"通过义务阶段的数学学习,学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验""几何直观主要是指利用图形描述和分析问题,借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探究解决问题的思路,预测结果.几何直观可以帮助学生直观地理解数学,在整个数学学习过程中都发挥着重要作用".可见,几何直观的培养需从帮助学生     

小波连通性研究进展

本文介绍了 L2(R)中一些特殊小波组成集在L2(R)中的拓扑几何性质——道路连通性,特别综述了近二十年来小波连通问题研究的主要进展并列出了一些悬而未决的问题,并简要说明了高维情形和其他情形的相应结果.     

一类具有时滞的反应扩散登革热传染病模型的行波解

该文研究了一类时滞反应扩散登革热传染病模型行波解的存在性与不存在性.首先,利用辅助系统并结合Schauder不动点定理,证明了当基本再生数R₀> 1,c>c_*时,系统存在单调有界正行波解.其次,当R₀> 1,0 *时,借助双边Laplace变换,得到行波的不存在性;运用比较原理和反证法,证明了当R₀≤1,c> 0时行波的不存在性.最后,从理论和数值方面探讨了潜伏期和扩散率对阈值速度c_*的影响.结论表明:适当延长潜伏期或减少个体扩散可降低疾病传播速度.