模糊集单调型分解定理

模糊集的分解集定理有两种形式，第一种形式与模糊集的λ—截集有关：Ａ＝其中Ａ＿λ是的λ—截集￣［１］．第二种形式与集合套有关：其中Ｈ（λ）为集合套￣［２］或者Ａ＝其中Ｈ（λ）为集合套，Ｑ为（０，１）的可列稠密子集＿［３］，．其实，这两种形式在本文提出的基本模糊集的概念下，可以统一起来成为任何模糊集可以分解为一些（可数或不可数）基本模糊集的和。不仅如此，本文还提出简单模糊集的概念，并证明了任何模糊集都可以表示成为可数个单调上升的简单模糊集的和，或等价地，可以表示成可数个单调上升的简单模糊集的极限，所用的证明方法是构造性的，所以对模糊集的结构也得出了一个清晰的认识．     

完备流形上带位势的热核估计

在完备非紧流形上获得了关于带位势热方程正解的梯度估计；接着，利用测地线的技巧获得了Harnack不等式；进一步，建立了两个积分不等式，综合Harnack不等式获得了热核的上下界；最后，利用函数的结果来控制p形式的热核。     

对称群在面饰分类中的应用

近年来,中学课本和研究型学习的课程中,都涉及到一些平面图形的对称性问题.这一问题可划分为两大类,第一类:图形的对称变换有不动点,比如正方形的中心,等腰(非等边)三角形底边上的高等等.第二类:图形的对称变换没有不动点,在这种情况下,平移一定包含其中,而图形一定是无限的.这一类型最简单的情况是,平移仅沿某一固定直线进行,称为带饰;一般的情况是,平移可同时沿某两条相交直线进行,称为面饰.面饰的十七种图形在古埃及的装饰绘画中就已经出现,近三百年来,随着群论的逐步建立和完善,人们对这一问题进行了严格的理论证明.这篇文章是北京师范大学数学科学学院的本科毕业论文,郭佳意和董正林同学利用对称群的知识介绍了面饰的分类,给出了全部十七种面饰的生成元和定义关系,希望能够对中学老师和同学们有所启迪.     

三角形画出来，妙解亮出来

大家知道，三角形中的三角函数问题是三角函数中的一种重要题型，它在各级各类考试包括高考当中经常是“闪亮登场”．该题型旨在考察三角形背景下三角函数恒等变形的能力以及运算能力，它的知识内容往往涉及正弦定理、余弦定理和三角函数中各种常见基本关系、公式等．     

致学习微积分的新同学

什么是微积分 ?微积分是关于运动和变化的数学 那里有运动或增长 ,变力作功产生的加速度 ,那里要用到的数学就是微积分 微积分开创的初期是这样 ,今天仍然还是这样 微积分首先是为了满足 1 6、1 7世纪科学家数学方面的要求 ,本质上说是为满足力学发展的需要而发明的 微分学处理计算变化率的问题 ,它使人们能够定义曲线的斜率 ,计算运动物体的速度和加速度 ,求得炮弹能达到其最大射程的发射角 ,预测何时行星靠得最近或离得最远 积分学处理从函数变化率的信息决定函数自身的问题 它使人们能够从物体现在的位置和作用在物体上力的知识计…     

用图形法再解一道习题

在文 [1 ]中提出这样一个题目 :设 - 2π <α <β<-π ,求 2α- β的范围 .图 1我们用图形法给出另一种解法 ,并很直观地给出一般情况下的结论 .建立如图 1的坐标系 ,易见α ,β的范围是图 1中的阴影部分 .设 2α- β =t则 β =2α -t表示直线 .由于α ,β的取值范围是图 1中的阴影部分 ,所以π <-t<3π即　 - 3π相似文献   

平面图形加速度的一种分析方法

平面图形加速度的一种分析方法袁镒吾（中南工业大学，长沙４１００１２）本文对于平面图形上一点的加速度的大小及方向已知，另一点的法向加速度的大小及方向也均已知，需求平面图形的角加速度的情形，提出了新的分析方法．较之文［１］更为简便．解此类问题的经典方法是...     

关于李萨如图形讨论的小结

对《大学物理》和其它一些刊物上多年来关于李萨如图形的讨论作了归纳和分析。     

聚丙烯/POE共混组成对材料断裂行为的影响

采用基本断裂功(EWF)方法对聚丙烯(PP)/聚烯烃弹性体(POE)共混物的注射双边缺口拉伸试样的断裂行为进行了研究,比较了不同POE含量对共混物各断裂参数的影响.结果表明,PP和用量为5phr POE的共混物都可完全满足EWF方法的要求,共混物的断裂韧性-比基本断裂功we,较PP有显著提高;POE用量为10phr以上的共混物则出现明显的成颈现象而限制了EWF方法的应用;PP和各种POE用量的共混物都得到了其屈服所需要的比基本断裂功we,y和比塑性功β′wp,y.