关于求解随机用户均衡问题的截断拟牛顿型信赖域法研究

信赖域法是一种保证全局收敛性的优化算法,为避免Hessian矩阵的计算,基于拟牛顿校正公式构造了求解带线性等式约束的非线性规划问题的截断拟牛顿型信赖域法.首先给出了截断拟牛顿型信赖域法的构造过程及具体步骤;然后针对随机用户均衡模型中变量和约束的特点对算法进行了修正,并将多种拟牛顿校正公式下所得结果与牛顿型信赖域法的结果进行了比较,结果发现基于对称秩1校正公式的信赖域法更为合适.最后基于数值算例结果得到了一些在算法编程过程中的重要结论,对其它形式信赖域法的编程实现具有一定的参考意义.     

基于马尔可夫方法的违约传染平均域模型

基于平均域模型,将信用组合分为几个同质的子组合,假设组合中各公司的违约强度不仅取决于宏观经济状况,而且依赖于这些子组合中违约公司的数目,以刻画不同公司间的违约相互作用;并据此建模组合违约过程为连续时间马尔可夫链,借助Kolmogorov微分方程求解信用组合损失分布;最后,通过实例计算分析传染现象对组合损失分布、风险量度的影响.     

关于上三角矩阵代数之间经典伴随交换单射

令F是一个域,且|F|n+1,m,n为整数且m,n≥3.Tn(T_m)(F)是F上所有n×n(m×m)上三角矩阵的集合.本文中,刻画了从T_n(F)到T_m(F)的保经典伴随交换的单映射,给出了映射的表达式,对相应的方阵的工作是一个新的补充,所用方法是将其化归为相应的线性保持问题.     

用于旋转壳分析的广义样条子域法

本文以非等距Ｂ＿３样条函数为基函数分别建立了旋转壳子午向和环向形函数，其中环向形函数满足周期性条件。采取先子午向插值后环向插值的方式得到旋转壳广义样条子域位移模式。该模式可沿子午向与环向各结线任意设取结点，亦即不同环线可以有不同的结点数，从而大大提高了样条子域法的灵活性，拓宽了其应用范围。     

《多参数稳定性理论及力学应用》

稳定性是动力系统定性理论研究的重要分支。真实的力学系统一般含有多个参数，系统的平衡和运动状态的稳定性随着参数的变化而发生改变。近40年来，参数对系统稳定性的影响引起人们的关注。参数变化后系统的稳定状态由邻近稳定域边界上特征值的性质决定，而特征值之间可能存在着复杂的耦合和分岔性质。     

边界元法边界层处理的一种新方法—拟多连域法

提出了处理边界元法边界层问题的新方法。这种方法在求得边界未知量后，在距边界较远的域中构造一工作边界，将实际边界与工作边界看作一多连域问题求得工作边界的未知量。再将工作边界与边界层边界视为一多连域问题求解，可得到满足精度要求的边界附近点的位移与应力。这种方法理论简洁、计算方便、有效、精度高，对于需求边界上多点的未知量问题很具优越性     

考虑设计规范的海洋平台结构选型优化

针对具体海洋环境条件和生产要求，对导管架平台结构进行选型优化——拓扑布局与构件尺寸的联合优化，充分考虑设计规范的要求，建立多设计准则、多约束条件和多荷载工况的设计模型，其中环境荷载包括：风、浪、流、海冰从不同方向对平台的作用。通过结构选型优化获得最佳的结构拓扑布局形式，在降低平台造价的同时，设计出满足结构的稳定特性、安全寿命等多种设计准则的新型平台结构。     

电磁探测技术在冰层厚度检测中的应用探究

根据海冰、内陆湖泊、河流、冰川等冰资源与环境中的自然科学问题及冬季结冰地区水工结构物安全运行管理中对冰层厚度时空变化资料的需求,基于电磁场的特有性质,讨论了可用于冰层厚度检测的两种电磁探测方法-时间域电磁法和频率域电磁法,较详细讨论了它们的工作原理、研究进展、适用范围和在冰层厚度检测中获得的初步应用结果,并通过对实际测量结果的分析比较,提出了频率域电磁法,相对于时间域电磁法,在冰层厚度检测中具有更多的优势.     

向量值空间中的几何酉元

研究向量值空间中的几何酉元.通过数值指标理论刻画向量值空间C(Ω,X),L_∞(μ,X)和L(l_1(Γ),X)中几何酉元的特征,其中X是Banach空间,Ω是紧Hausdorff空间,μ是σ有限测度以及Γ是非空指标集.同时,描述了Banach空间的内射张量积和投射张量积中几何酉元的特征.     

冰层厚度探测的频率域电磁法研究

根据冰层厚度探测的实际需要,研究了频率域电磁法的冰层厚度探测系统.系统是利用频率域电磁法的基本原理设计,同时,利用椭圆率来消除一次场的影响,可实现一次和二次磁场的分离提取、数据采集等模块功能.并且在实验室对传感器的电流发射部分和数据接收部分进行了试验,与理论数据进行比对.实验结果表明,系统可实现冰层厚度检测和生消变化过程检测.