基于锥模型的一般信赖域算法收敛性分析

本文给出了锥模型信赖域算法的一般模型，它不仅包含通常的信赖域算法一相当于锥模型算法中bk＝0的情形，而且文献[1]的算法也可看作其子类．我们研究这个模型的较强的全局收敛性，并讨论保证算法具有超线性收敛速率的条件，从而推广了文[1]和文[4]中的若干结果．     

Bansch空间中全纯映射的若干性质

本文将全纯映射的若干性质推广到Ｂａｎａｃｈ空间，并应用这些性质研究有界域中的凸映射与星形映射。     

椭圆型方程伪域方法的高阶外推算法

在n维空间的有界区域Ω_1上考虑微分方程:下面的假设下讨论(1.1):     

C2中某类Hartogs域的逆紧全纯自映射

对C2中某类Hartogs域的逆紧全纯自映射证明了刚性定理,即逆紧全纯自映射必定为全纯自同构.此类域是光滑有界拟凸完全的Hartogs域,且它的边界上具有无限型点.     

复域中高阶Fejér插值的一致收敛性

对于复域中满足某种条件的Jordan区域D和函数f∈B(D),证明了基于Fejer点的高阶Fejer插值多项式一致收敛于对应的函数f(z)于D上.本文中的这些定理推广了某些已知的结果.     

多圆柱域上带间断系数的边值问题

本文研究多个复变数解析函数在多圆柱区域上带间断系数的Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｌｂｅｒｔ边值问题。文中给出了这个问题适定的变态提法，首先证明了相应变态问题解的存在唯一性。然后给出原边值问题可解的充要条件及解的积分表达式。     

组合同伦方法在无界域上的收敛性

组合同伦内点法由Feng等提出，是求解有界区域上的非凸数学规划的一种大范围收敛性方法，本文证明此算法适用于某些无界区域上的非凸数学规划问题。     

线性不等式约束优化的弧线路径信赖域算法

提供了弧线路径结合仿射内点信赖域策略的非单调回代算法解线性不等式约束的优化问题.基于仿射投影的信赖域子问题获得新的搜索方向,采用弧线路径的近似信赖域和线搜索结合技术得到回代步,获得新的步长.通过证明所提供的弧线路径具有一系列良好性质,从而在合理的条件下,证明所提供的算法不仅具有整体收敛性,而且保持算法的局部超线性收敛速率.数值测试表明了算法的有效性与可靠性.     

一类锥模型非单调信赖域算法及收敛性分析

本文对无约束优化问题提出了一类基于锥模型的非单调信赖域算法.二次模型非单调信赖域算法是新算法的特例.在适当的条件下,证明了算法的全局收敛性及Q-二次收敛性.