C(m,3)的交叉数

众所周知,任何一类非平凡图交叉数的精确值的确定都是非常困难的．作者证明了对任意k(?)2,h∈{0,1,2},循环图C(3k h,3)的交叉数为k h,但C(6,3),C(7,3)的交叉数都是1．C(5,3)的交叉数也是1．     

同轴膜片加载圆波导相对论行波管注-波互作用线性理论研究

 从改善圆盘加载波导作为相对论行波管慢波结构的特性入手，加入同轴内导体，着重研究其小信号理论。利用场匹配法导出了“热”色散方程并计算求解，具体分析了系统的电子注参量及慢波结构几何尺寸对小信号增益及慢波相速的影响,为同轴圆盘加载相对论行波管的设计提供了理论基础。     

解析函数单叶性的某些充分条件

本文给出了单位圆盘内解析函数单叶性的某些充分条件。     

圆盘上的绳张力

讨论绕水平定轴转动的圆盘和跨过圆盘的细绳组成的力学系统,在考虑二者的质量及之间的摩擦的情况下,导出了细绳张力的计算式.     

PBX材料蠕变性能的云纹干涉法实验研究

本文利用云纹干涉法对PBX材料蠕变行为进行了研究。实验中采用圆盘试件进行压缩实验。利用圆盘对径受压实验间接拉伸的特点,测量了PBX材料的拉伸蠕变及蠕变恢复曲线,同时也得到了圆盘部分区域压缩蠕变及蠕变恢复曲线。实验中,观察到蠕变的阶段上升现象,这一现象不同于一般的纯的高聚物的蠕变变形。并针对这一蠕变现象利用破坏力学理论进行了初步分析。文中的实验现象及实验数据将为PBX材料蠕变破坏变形的进一步的理论分析提供科学依据。     

基于二部图的多智能体系统加权分组一致性北大核心CSCD

针对拓扑结构为二部图的多智能体系统,设计了由当前状态和时延状态不同权重构成的控制算法,通过采用频域控制理论中广义Nyquist准则和Gerschgorin圆盘定理,给出了多智能体系统实现加权分组一致性的充分条件.提出多智能体时延最大上界与权重参数具有单调递减函数关系,为改进加权分组一致性的最大时延上界提供了可行方法.最后通过数值仿真验证了结论的正确性.     

近完全二部图的交叉数

图G的交叉数是刻画图的非平面性的一个重要参数.它是指图G在平面上的所有画法中边与边之间交叉数目的最小值.确定具体图类的交叉数是图的交叉数问题中一个经典的研究方向.Zarankiewicz于1954年提出了完全二部图交叉数的猜想:■.1971年,Kleitman证明了当min{m,n}≤6时,上式成立.由于其难度,完全二部图交叉数的研究进展是较缓慢的.至今,完全二部图K_7,n(n≥11)的交叉数都还未确定.然而,我们发现研究近完全二部图的交叉数可了解在完全二部图中加边与完全二部图交叉数的增长程度之间的关系.因此,为了促进完全二部图交叉数的研究,本文借助旋系与交叉数之间的关系、图的结构性质以及图的顶点度局部修改法确定了五个近完全二部图的交叉数.     

旋转薄圆盘的行波动力学特性分析

旋转圆盘是广泛应用于旋转机械装置中的基本结构元件,圆盘在高速旋转状态下会表现出与低速或非旋转状态下迥异的力学性能.本文对高速旋转薄圆盘横向振动的行波动力学特性进行了分析,建立了考虑离心力引起的薄膜内力影响下的动力学控制方程以及相应的边界条件.采用伽辽金法数值模拟了旋转圆盘前、后行波振动频率和动力屈曲失稳临界转速随着圆盘几何参数如半径比、厚度的变化规律,以及材料参数对于振动频率和临界转速的影响等.本文的数值计算可以同时给出圆盘旋转的前、后行波频率,并且结果与实验结果吻合良好.     

稳态法测定金属热导率实验的探究与改进

改进稳态法测定金属热导率实验,给出了整个实验过程,重新修正计算公式.结果表明,减小了实验误差,从而提高金属热导率测定值的精确度.     

Mappings of finite distortion: Formation of cusps III

We give sharp integrability conditions on the distortion of a planar homeomorphism that maps a standard cusp onto the unit disk.