双向弹簧夹层假定的弹性地基上双层板的解

建立了轴对称条件下,层间有双向弹簧夹层的弹性地基上双层板力学模型,应用Hankel(汉克尔)变换法推演得到了任意轴对称荷载作用下的Winkler(文克勒)地基、双参数地基和弹性半空间体地基上无限大双层板的一般解析解,给出了双层板的挠度、弯矩、剪力,以及层间反力和位移的计算公式.进而,利用该力学模型的解,分析了层间条件对双层板挠度、弯矩的影响规律,计算了上、下层板的中性轴位置,讨论了层间双向弹簧系数的取值方法.结果表明:1)随着层间竖向弹簧参数增大,上层板挠度和弯曲应力减小,下层板挠度和弯曲应力增大;随着层间水平摩阻参数增大,上、下层板的挠度和弯矩均减小;2)当双层板的剪切和压缩效应系数分别取2/3,3/5时,双层板的剪切和压缩效应可较好地被考虑;3)上、下层板的中性轴位置是变化的,它随着距荷载圆中心点的距离增大而向上、下层板各自中面趋近.     

初始缺陷和拉—弯耦合对于叠层板的振动,屈曲和非线性动力稳 …

研究了复合材料叠层板的初始缺陷和拉伸－弯曲耦合对于其振动,屈曲和非线性动力稳定性的影响。推导了控制方程,这是一个修正的非线性Ｍａｔｈｉｅｕ方程,进行了５种典型复合材料的数值计算。它们是玻璃环氧Ｓｃｏｔｃｈ－１００２,芳纶环氧Ｋｅｖｌａｒ－４９,硼环氧Ｂ４／５５０５,石墨环氧Ｔ３００／５２０８和ＡＳ／３５０１。     

水下弹性微穿孔吸声结构吸声系数研究

利用模态叠加法建立了水介质微穿孔板的数学模型,基于声电类比法得到其等效电路模型。研究了弹性微穿孔板和弹性背腔对垂直入射吸声系数的影响。与空气介质中的微穿孔板不同,水下微穿孔板因结构阻抗不足,难以取得满意的吸声效果,为此提出了增强型微穿孔吸声结构,并在水介质阻抗管内对理论结果予以验证。结果表明,随着增强型弹性微穿孔板弯曲刚度的增大,其在[20,2000]Hz范围内的平均吸声系数得到提高,逐步趋近于刚性微穿孔板的结果,弹性背板使微穿孔吸声结构的吸声峰向低频移动,低频吸声效果得到提高。     

曲边区域上的多边形网格间断有限元离散及其多重网格算法

本文利用多边形网格上的间断有限元方法离散二阶椭圆方程,在曲边区域上,采用多条直短边逼近曲边的以直代曲的策略,实现了高阶元在能量范数下的最优收敛.本文还将这一方法用于带曲边界面问题的求解,同样得到高阶元的最优收敛.此外我们还设计并分析了这一方法的\linebreakW-cycle和Variable V-cycle多重网格预条件方法,证明当光滑次数足够多时,多重网格预条件算法一致收敛.最后给出了数值算例,证实该算法的可行性并验证了理论分析的结果.     

细线绕柱问题的探讨

在普通物理的力学课程里,细线绕柱问题比较常见,"如图1,在光滑水平面上立一圆柱,在其上缠绕一根细线,线的另一头系一个质点.起初将一段线拉直,横向给质点一个冲击力,使它开始绕柱旋转.在此后的时间里线愈绕愈短,质点的角速度怎样变化?其角动量守恒吗?动能守恒吗?"[1]     

Thermal Buckling Analysis of FGM Sandwich Circular Plates Under Transverse Nonuniform Temperature Field Actions北大核心CSCD

Based on the von Kármán geometric nonlinear plate theory, the displacement⁃type geometric nonlinear governing equations for FGM sandwich circular plates under transverse nonlinear temperature field actions were derived. With the immovable clamped boundary condition, the analytical formula for dimensional critical buckling temperature differences of the system was obtained from the solution of the linear eigenvalue problem. Moreover, the 2⁃point boundary value problem of ordinary differential equations was solved with the shooting method. The effects of geometric parameters, constituent material properties, gradient indexes, temperature field parameters and layer⁃thickness ratios on the critical buckling temperature differences, the thermal postbuckling equilibrium paths, and the buckling equilibrium configurations of FGM sandwich circular plates, were investigated. The results show that, with the increases of the thickness⁃radius ratio, the relative thickness of the FGM layer and the gradient index, the FGM sandwich circular plate's critical buckling temperature difference will increase monotonically. Given a fixed radius and a fixed total thickness, the postbuckling deformation of the FGM sandwich circular plate will decrease significantly with the relative thickness of the FGM layer. © 2023 Editorial Office of Applied Mathematics and Mechanics. All rights reserved.     

基于简化的应变梯度理论下Kirchhoff板模型边值问题的提法及其应用北大核心CSCD

考虑应变梯度和速度梯度的影响,建立薄板控制微分方程及给出其边值问题的提法,修正了前人给出的薄板角点条件.采用Levy法,给出受分布力作用下简支板的挠度及自由振动频率的解析解.通过与文献中分子动力学数据对比,验证了该文模型的有效性并提出校核材料参数的一种方法.研究结果表明,增大弹性地基和应变梯度参数可以有效提高板的等效刚度,而速度梯度参数则相反.该文提出的板的边值问题为研究薄板在复杂支撑边界及外荷载等条件提供了理论依据.同时,有望为其有限元法、有限差分法和基于能量原理的Galerkin法等数值方法提供理论依据.     

圆柱型正交各向异性圆形薄板的非线性非对称弯曲问题(Ⅰ)

本文利用“两变量法”[1]研究了圆柱型正交各向异性圆形薄板在非均布横向载荷作用下的非线性非对称弯曲问题,并得到在周边为可移夹支条件下的本问题的一致有效渐近解。     

圆柱形蛋白石和反蛋白石结构光子晶体的制备及其光学性质

研究了在圆柱曲面基底上自组装空心和实心的圆柱形蛋白石和反蛋白石结构光子晶体的方法. 用垂直沉积法在不同曲率半径的毛细管内自组装了空心圆柱形聚苯乙烯(PS)蛋白石结构光子晶体薄膜和二氧化硅 (SiO₂) 反蛋白石结构薄膜; 用类重力沉积法制得实心圆柱形蛋白石和反蛋白石结构光子晶体, 并讨论了这一生长方式中的状态变化过程及影响因素. 用扫描电子显微镜对样品内部结构进行了表征, 用光谱仪测试了光子晶体薄膜的反射光谱, 结果表明: 基底曲率半径和微球粒径的大小是影响空心蛋白石和反蛋白石薄膜质量的主要因素; 微球大小是影响实心结构有序性的主要因素. 关键词： 反蛋白石 空心圆柱 溶胶凝胶协同自组装     

连续相位板远场焦斑能量集中度实验研究

在惯性约束聚变（ICF）研究过程中,焦面上聚焦光斑形态要求极为苛刻。基于离线测试平台,从实验上研究了各种应用误差对连续相位板（CPP）远场焦斑能量集中度的影响。得出光束旋转误差、口径误差、平移误差和倾斜误差在可控范围内CPP远场焦斑能量集中度均高于95%,其波动范围小于0.5%,CPP的容忍度较强。而实验畸变波前属于空间频率小于0.02 mm-1的低频波前,严重影响了CPP的整形能力,波前畸变是影响能量集中度高于90%的主要因素。