图的反符号边k-控制数

图的符号边控制数有着许多重要的应用背景.已知它的计算是NP-完全问题,因而确定其精确值有重要意义.本文给出了一般图的反符号边k-控制数的若干上界.     

上半平面中双周期函数的Hilbert边值逆问题

研究了一类上半平面中双周期函数的Hilbert边值逆问题.利用函数的对称扩张,将其转化为无穷直线上双周期Riemann边值问题,得到了问题的一般解及可解性定理.     

对一道初中联赛平面几何题的研究

<正>1992年第九届全国初中联合竞赛试题第二试的第2小题是:题目1如图1,在△ABC中,AB=AC,D是底边BC上一点,E是线段AD上一点,且∠BAC=∠BED=2∠CED,求证:BD=2CD.这是一道较难的平面几何题,究其原因在于所给的条件不是很容易联系在一起,组委会所提供的证明方法借助于△ABC的外接圆.在对这个题目的证法研究中,我们意外地发现BD=2CD等价的结论:BE=2AE.     

一种基于边交换的贪心算法求解md-MST问题

通过对最小度限制最小生成树(md-MST)问题性质进行分析,提出了一种基于边交换的贪心算法.算法先用贪心算法生成一棵生成树ST,然后对生成树ST经过边交换调整,得到满足问题约束条件的可行解,再对生成树ST进行进一步边交换优化,得到md-MST问题的最优解或接近最优解的近似解.实验证明,算法能在短对间内求出大规模顶点随机图的md-MST,是一种非常实用的求解md-MST问题的精确算法.     

澳洲茄胺单糖苷的合成及其抗肿瘤活性

以单糖为原料,经苯甲酰化保护和溴代制备中间体酰化溴代糖(3a～3e)。通过Koenigs-Knorr合成法将3a～3e与澳洲茄胺甙化缩合并脱保护合成了5个澳洲茄胺单糖苷化合物(5a～5e,5d和5e为新化合物),其结构经1H NMR,13C NMR和MS表征。用MTT法对5a～5e进行体外抗肿瘤细胞活性试验结果表明,5c和5d显示了较好的抗肿瘤活性。     

限制在疏水板中的新的六边形-四边形三层冰结构

对限制在两个光滑的疏水板间的水进行了分子动力学模拟,观察到了两种晶体结构,都满足冰规则．在1GPa的压强和1．0nm的板间距下获得的新的冰相是平坦的六边形-四边形三层冰．在此结构中,靠近板的两层（外层）中的水分子形成六边形环,中间层的水分子形成四边形环．对于外层的水分子,其四个氢键中的三个在同一层中,另一个氢键与中间层连接．对于中间层的水分子,四个氢键中的两个在同。层中,而另外两个氢键与两个不同的外层相连．虽然三层的形状不同,但其面密度却接近相等．另一种结构是在0．8nm的板问距和100MPa的侧向压下获得的平坦的六边形双层冰．模拟中的相变既有一阶相变,也有连续相变．     

纳米氧化锌的过饱和控制生长与大小分布控制.

"在非水介质中合成了纳米氧化锌,测定了纳米氧化锌的紫外吸收光谱,并用有效质量模型计算了粒子大小,开发并命名了一种称之为纳米粒子过饱和控制生长的技术,该技术涉及将小的纳米粒子悬浊液加入到大的粒子悬浊液中,结果因为不同大小粒子间的溶解度差异小的粒子将全部溶解,大的粒子将整体长大,大粒子悬浊液的粒子数将保持不变,大粒子的生长速度显著比Ostwald老化的高．该技术最显著的特征是只要最初两悬浊液粒子大小的差异足够大,分布不是太宽,则粒子大小的分布将会因为粒子如此长大而变窄．"     

对一道经典折叠压轴题的探析与建议

一、问题呈现题目平面直角坐标系中有一张矩形纸片OABC,O为坐标原点,A点坐标为(10,0),C点坐标为(0,8),D是线段AB上的一点,沿直线CD折叠矩形OABC的一边BC,使点B落在OA边上的点E处(如图1),有一抛物线y=ax2+bx+c(a、b、c是常数,且a≠0)经过O、C、D三点.(1)求线段AD的长及抛物线的解析式     

含中心裂纹梯度纳晶金属的数值模拟

梯度纳晶金属由于其微观组织的梯度分布,力学属性也呈现梯度变化,这使得其表现出不同于传统均匀材料的断裂行为．利用材料力学参数的梯度分布来表征梯度纳晶金属中晶粒尺寸的梯度变化,并编写ABAQUS和MATLAB脚本程序建立分层有限元模型．通过数值模拟计算了含有初始中心裂纹的梯度纳晶金属在受远端均匀拉应力作用下的裂尖J积分,分别研究了屈服应力梯度、裂纹角度和裂纹长度对金属材料断裂韧性的影响,并与传统粗晶进行了对比．结果表明梯度纳米结构的存在导致梯度纳晶金属内部的中心裂纹两端表现出不同的断裂韧性,小晶粒一侧裂尖的抗裂韧性优于大晶粒一侧裂尖,且屈服应力梯度绝对值越大,两者差距越大．梯度纳晶金属的断裂韧性受中心裂纹角度和长度变化的影响与传统粗晶金属基本一致,同时在晶粒尺寸梯度的作用下梯度纳晶的裂尖J积分略低于粗晶,即整体上拥有更好的抗裂韧性．