关于方程组{x^2＋y^2＋z^2=u ax＋by＋cz=v及其推广形式的解与解法的研究

利用柯西不等式及球面与平面的位置关系，对方程组{x^2＋y^2＋z^2=u ax＋by＋cz=v（其中各参数均为实数，且u〉0,a,b,c全不为零）及其推广形式的解的情况及解法进行探讨。利用引理重点讨论椭球面方程与平面方程的解法与解法与解     

一个新的高维向量Lie代数及其应用

构造了一个新的8维向量Lie代数,通过适当设计等谱问题,利用屠格式和扩展的迹恒等式得到了AKNS族的可积耦合及Hamilton结构.     

光干涉中光程差及半波损失

对光的干涉中光程差及半波损失问题作了分析 ,提供一种解答问题的方法和技巧     

分段函数的分段教学──出租车计价问题的数学思考

教学实践表明,函数是中学生感到最难学的数学内容之一,特别是分段函数的教学更是如此,所以在实际教学中教师应采取逐步渗透、螺旋上升的方法,分段而有循环地安排函数知识,实现分层的目标.……     

一类二阶奇异微分方程正解的存在唯一性

利用上下解方法,不动点理论研究奇异微分方程u" f(t,u)=0,t∈(0,1)在边界条件au(0)-βu'(0)=0,γu(1) δu'(1)=0下C[0,1]正解和C1[0,1]正解的存在性与唯一性.其中非线性项f(t,u)关于u是减的,仅满足较弱的要求.     

数学选择题求解中的功亏一篑

虽然高考的改革在深入地进行,各科试卷的题型也在变化,但数学选择题以其"短、快、灵"的特点,仍然占据重要的一席之地.具有举足轻重的作用,尤其是命题者为了提高试题的区分度,常会在选择题上下功夫,这是因为数学选择题的选择支可以说是一把"双刃剑",一方面它具有一定的提示作用,另一方面它也具有干扰作用,它能导致数学素养低的学生解题中发生"为山九仞,功亏一篑"的现象,这也常令考生扼腕叹息,懊恼不己,这是怎么回事呢?本文试举例说明.……     

年龄相关的种群系统的最优扩散控制

运用扰动方法研究了由积分-偏微分方程所描述的年龄相关的种群系统的最优扩散控制问题.首先,在证明了原系统及其扰动系统正则广义解存在唯一等预备结果的基础上,用先验估计和紧性定理,证明了系统最优扩散控制的存在性.其次,利用Gteax微分和变分不等式等理论,得到了控制为最优的必要条件和由偏微分方程与变分不等式所构成的最优性组,由最优性组确定最优控制.     

二次有限元解的渐近展开与外推

在Poisson方程的求解域Ω存在一致的三角剖分,并且相邻两初始单元构成平行四边形的假设下,证明了若Poisson方程的解u属于H6(Ω),那么二次有限元的误差有h4的渐近展开.基于误差的渐近展开,可以利用h4-Richardson外推进一步提高数值解的精度阶,并且能够得到一个后验误差估计.最后,一个数值算例验证了理论分析.     

中微子层出不穷de神秘故事

 在基本粒子的大家庭里,没有任何一个粒子,象中微子那样,那么令人不可捉摸,那么令人困惑,而又那么地充满生机.它伴随着整个近代物理的发展,引出一系列层出不穷的神秘故事.一、中微子的生日要考证中微子的生日,不是一件容易的事.最早的可信证据,是一九三○年十二月四日,当时年仅三十岁的泡里,在给图宾根的“从事放射性工作的女士们和先生们”的一封信中提及.在这封信中,为了解释β衰变丢失的能量以及所谓的“氮的危机”,泡里提出了关于存在一种探测不到的粒子的假设.     

变换思想在初中数学教学中的应用

新课程下的初中数学增加了图形变换的内容,平移、旋转和轴对称变换为学生解决几何问题提供了一把新钥匙,平移、旋转和轴对称变换的共同特点只是改变图形的位置,变换前后图形的对应元素大小没有发生变化(平移能够将图形的各元素沿着同一方向移动相同的距离,旋转变换能够将图形的各元素绕着某