整数环上一类三阶矩阵方程有解的充要条件

给出了整数环上一类三阶矩阵方程有解的充要条件.     

移动热源作用下基于分数阶应变的三维弹性体热-机响应

基于分数阶应变理论,研究了移动热源作用下三维弹性体的热-机动态响应.将分数阶应变理论下的控制方程应用于三维半空间模型,通过Laplace积分变换、双重Fourier变换及其数值反变换对控制方程进行求解,得到了不同热源速度和不同分数阶参数下,无量纲温度、应力、应变和位移的分布规律.结果表明,分数阶应变参数对机械波影响显著...     

左手介质椭圆光波导基模传播特性

在椭圆柱坐标系中,采用分离变量方法,得出了左手介质椭圆光波导本征方程的近似解,通过数值计算,分析了椭圆波导偏心率、左手介质的电容率、磁导率对椭圆光波导基模传播特性的影响,并将左介质光波导与右手介质光波导基模特性进行对比,得出左手介质光波导的基模特性与右手介质光波导基模特性差别不大的结论.     

烷氧基取代聚对苯乙炔三阶非线性光学性能

通过双醚化反应、氯甲基化反应以及在强碱性条件下进行的脱氯化氢反应制备聚（2-甲氧基-5-丁氧基）对苯乙炔（PMOBOPV）、聚（2-甲氧基-5-己氧基）对苯乙炔（PMOHOPV）、聚（2,5-二丁氧基）对苯乙炔（PDBOPV）和聚（2,5-二己氧基）对苯乙炔（PDHOPV）等四种可溶性聚对苯乙炔（PPV）衍生物,通过紫外-可见吸收光谱对产物分子结构进行表征.结果显示,PMOBOPV、PMOHOPV、PDBOPV和PDHOPV的共轭π电子发生π → π* 跃迁的吸收峰分别位于491 nm、495nm、504nm和510nm处,相应的光学禁带宽度分别为2.23eV、2.18eV、2.12eV和2.07eV.利用简并四波混频技术测量PPV衍生物的三阶非线性光学性能,探讨了分子结构对PPV衍生物三阶非线性极化率（χ(3)）的影响.研究发现,激发波长为532 nm时,PMOBOPV、PMOHOPV、PDBOPV和PDHOPV的共振χ(3)值分别为3.45×10－10、5.13×10－10、7.15×10－10和9.61×10－10 esu;激发波长为1064 nm时,它们的非共振χ(3)值分别为1.09×10－11、1.42×10－11、1.62×10－11和2.14×10－11 esu.     

经阴道常规超声结合剪切波弹性成像技术联合血清癌胚抗原对子宫内膜癌的诊断价值

探讨经阴道常规超声+剪切波弹性成像(SWE)技术联合血清癌胚抗原(CEA)对子宫内膜癌的诊断价值。选取子宫内膜病变患者152例,均接受病理检查、经阴道常规超声和SWE检查,并检测血清CEA水平。根据病理检查结果将患者分为恶性组和良性组。比较两组经阴道常规超声指标(子宫内膜厚度、RI、PI)、SWE指标(Emean、Esd、Emax)及血清CEA水平;ROC曲线分析各指标单独及联合诊断子宫内膜癌的价值。结果显示,89例患者诊断为子宫内膜癌(恶性组),63例患者诊断为子宫内膜良性病变(良性组)。恶性组子宫内膜厚度大于良性组,RI、PI均低于良性组,Emean、Esd、Emax及血清CEA水平均高于良性组(P<0.05)。子宫内膜厚度、Emean、Esd、Emax、CEA、RI、PI均是子宫内膜癌的危险因素(P<0.05)。联合诊断子宫内膜癌的AUC均高于单独诊断,说明经阴道常规超声+SWE技术联合血清CEA检测对子宫内膜癌具有较高诊断价值。     

问题法驱动下“相似三角形的判定”教学活动的实践

问题是认识世界和改造世界的原始动力,数学科目也不例外.本文中以“相似三角形的判定”一课的教学设计为例,结合问题法应用的两个原则,从“在现实情境中发现数学问题”和“利用新旧知识间的联系生成和解决问题”这两个方面探讨了在数学单元教学活动中运用问题法的实践和探索.     

以问题为导向的初中数学深度学习初探——以“电话计费问题”教学为例

以问题为导向的初中数学教学是促进学生深度学习的一个重要途径,以问题驱动学生主动参与、具身探究,形成高阶思维、创新能力等综合素养,真正体现了学生学习的主体地位.本文中以“电话计费问题”为例,将以问题为导向的教学策略研究与深度学习有机结合,为初中数学教育教学研究打开新格局.     

挖掘特征寻突破 巧解压轴促创新

近几年来一些地区中考数学压轴试题中所考查的几何图形问题,相对来说都比较难,解题过程中思路有时候一下子难以抓到,因此加强问题“特征”研究,结合相应方法进一步探究具体的思路,能快速抓住问题本质,让问题得到化解.本文中从“最值”“特殊角”“模型”和“规律”等方面作简单说明,以便取得化难为易的效果,从而更好地激发学生的创新思维.     

k-Hessian方程径向解的存在性与多解性

该文主要研究了 k-Hessian方程的Dirichlet问题.利用Leggett-Williams不动点定理,得到了一些关于非平凡径向解的存在性与多解性结论.     

对称向量拟均衡问题有效解的存在性

利用标量化方法建立对称向量拟均衡问题有效解的存在性定理.作为标量化方法的应用,利用这一方法得到向量变分不等式和拟向量变分不等式有效解的存在性定理.