一种模拟动边界绕流的锐利界面浸入边界法

When the structural wall moves over a fixed grid, the structure coverage will change, resulting in many dead and emerging elements. To avoid the influence of malformation and reconstruction of body-fitted grids on the calculation efficiency and accuracy of the fluid-structure interaction problems with coupled boundary movement on the fixed grid, an improved numerical method for describing the interaction between an immersed rigid body and fluid based on a sharp-interface is proposed. In this method, both the fluid and solid are regarded as pure fluid domains in the whole computational domain, and the solid boundary is divided into several Lagrangian grid points. The flow parameter or velocity is reconstructed by interpolation at the interface element, which is then directly used as the boundary condition of the flow field, thus reflecting the influence of the wall boundary conditions. The method constructs the calculation structure of “virtual point, force point and vertical foot point”, and the velocity of the virtual point is obtained by bilinear interpolation. Then, the velocity of the force point is calculated by forcing the solid boundary to meet the no-slip condition, and the equations of the coupling system based on the immersion boundary method are finally solved to realize the numerical simulation of the flow with a complex moving boundary. The numerical program for this immersed boundary method is established using C++, then the accuracy and reliability of the proposed method are validated by comparison with the literature and experimental results of the basic numerical example of flow around a cylinder. Furthermore, the effects of the structural shape and the angle of attack on the trailing vortex structure, the vortex shedding frequency, and the lift/ coefficient characteristics of the flow around the elliptical cylinder have been analyzed. The anti-symmetric S-type, “P+S” Ⅰ-type and “P+S” Ⅱ-type trailing vortex shedding modes, as well as the variation laws of the vortex structure size, vortex shedding frequency and lift-drag coefficients ratio with axis ratio and angle of attack, are captured. The critical angle of attack (25°) corresponding to the maximum lift-drag ratio is determined as 25°.     

集中载荷作用下不同边界条件的弯曲厚矩形板的受迫振动

运用边界积分法研究了四边简支、两对边固定另两对边简支、四边固定三种复杂边界条件下厚矩形板的受迫振动问题,求解过程清晰,从而给出了受迫振动控制方程和挠曲面方程。通过在Matlab平台上进行数值计算,得出了图表形式的计算结果,并与有限元模拟值进行对照。研究表明,边界积分法用于求解厚矩形板的受迫振动问题的准确性,本文推导的控制方程和挠曲面方程的正确性,进而对工程实际中的各种相关问题具有一定的现实意义,也为求解此类问题提供了一种新途径,可以直接运用到工程实际中。     

基于思维发展的信息技术与数学教学融合实践探索——以几何画板在二次函数学习中的运用为例

数学教学是以数学思维发展为核心的教学,学生思维发展需要在积极的问题情境思考中得以实现.基于思维发展的信息技术与数学教学的融合实践,一方面重视学生通过主动思考完成知识和方法的初步建构,实现思维的内化;另一方面重视展示、交流、辨析等思维外显过程,并注重借助几何画板等信息化图示技术,在动态的问题思考中实现抽象知识直观化、内隐思维可视化,达成从感性认知到理性建构再到思维自觉的育人目的.     

晶粒尺寸对Pr0.5(Ca0.47Ba0.03)MnO3中台阶效应的影响

采用溶胶-凝胶法制备了不同颗粒尺寸的Pr0.5(Ca0.47Ba0.03)MnO3多晶样品.对样品进行电阻测量发现,随颗粒边界的减小,其电阻率随磁场的变化即ρ(H)曲线上台阶数目和位置发生变化;实验同时发现,热循环对样品低温下的基态也有很大的影响.实验结果表明,颗粒尺寸大小,可以有效地调节反铁磁相(AFM)和铁磁相(FM)之间的相互作用,从而对台阶效应产生影响.进一步证明了台阶效应与相应力有关.     

用问题激发学生学习高等数学兴趣的研究

问题是激发学生学习高等数学兴趣的有效抓手.数学问题具有可接受性、障碍性和探究性的特征,可分为经典性问题、探索性问题和开放性问题.以问题为主线深化高等数学课程改革,必须在教学内容、课程体系、教学方法、教学手段等多方面着力,并要正确处理好问题与课程建设其它要素间的关系.     

新课标体系下高师本科数学分析教学所面临的问题和所采取的措施

从三个方面讨论了在高中新课标体系下高师本科数学分析教学所面临的问题,并结合作者的实际教学经验给出了一些具有实际操作意义的解决措施和办法.     

数学建模融入微积分教学单元

本文是教育部项目的子课题中期报告中样板单元,针对打假的机理问题设计了数学建模融入微积分的一个教学单元,文中详细地给出了单元的全文、讲授和实践(或计划讲授和实践)的学时的安排、师生的反映、体会和建议.     

Markov链在教育测量中的应用

将“问题解决”的分析、建模、求解和检验四个阶段作为随机过程的状态得到一Markov链.利用有关随机过程的知识对Markov链进行分类和求解.由此,对学生解决问题的能力进行测量,得到了一些合理结果.     

椭圆曲线y2=(x+p)(x2+p2)的本原整数点

设p是奇素数.本文给出了椭圆曲线y2=(x+p)(x2+p2)存在可使y为偶数的本原整数点(x,y)的充要条件.     

托卡马克中磁流体不稳定性与高能量离子相互作用

在托卡马克中,磁流体不稳定性与高能量离子相互作用是一个非常重要的问题,它对未来聚变堆稳态长脉冲运行至关重要。HL-2A是我国第一个具有先进偏滤器位形的非圆截面的托卡马克核聚变实验研究装置。撕裂模是托卡马克中的一种基本的电阻磁流体不稳定性,它可以改变磁场的拓扑结构,形成输运短路,甚至会触发大破裂。高能量离子在燃烧等离子体和各种外部辅助加热过程中是不可避免会产生的。目前,撕裂模与高能量离子相互作用依然存在一些关键性问题,例如撕裂模与高能量离子相互作用的共振关系、该物理过程导致高能量离子损失的物理机理等,并且还没有完整的关于撕裂模与高能量离子共振相互作用的数值模拟工作。因此,本综述论文主要从以下三个方面展开:1)回顾撕裂模与高能量离子相互作用的研究历史;2)基于HL-2A实验,从数值模拟的角度讨论撕裂模与高能量离子共振相互作用的物理机理以及其导致高能量离子损失的物理机制;3)展望未来聚变堆中撕裂模与高能量离子相互作用的情况。