广义Cauchy中值定理“中间点”的渐进性北大核心

通过对广义Cauchy中值定理的讨论,得到了广义Cauchy中值定理"中间点"渐进性的一个表达式,并对已有的渐进性结果进行了推广.     

二次概周期系数微分方程的概周期解

利用指数二分性,Schauder不动点定理和Grownwall不等式证明了一类概周期系数微分方程的概周期解、有界解的存在唯一性及概周期解的全局吸引性.     

ξ -η等式的证明方法

介绍了证明ξ-η等式的各种常见方法.     

基于拟相对内部集值优化问题弱有效元的最优性条件

本文研究了基于拟相对内部的非凸集值优化问题弱有效元的最优性条件.首先,讨论了弱有效元与线性子空间之间的关系,利用涉及拟相对内部的凸集分离定理,获得了弱有效元的最优性条件.其次,给出了基于拟相对内部弱有效元的Lagrange乘子定理.     

一类四阶微分方程边值问题解的存在唯一性

为解决两端固定支撑弹性梁解的存在性及唯一性问题,运用Leray-Schauder延拓定理,研究一类非线性四阶常微分方程边值问题,当非线性项满足适当至多增长性条件时,得到解的存在性结果.进一步,当非线性项满足Lipschitz条件时,得到解的唯一性结果.     

Halmiton-Caylay定理的新证明

基于商空间和不变子空间的有关结果,利用数学归纳法可证明在线性代数理论中占据重要地位的Hamilton-Caylay定理.此法有别于借助多项式矩阵及其伴随矩阵证明该定理的传统方法.     

泰勒定理的妙用

论述泰勒定理在不等式证明、行列式计算、定积分计算及金融数学债券定价中的应用.     

一个有关函数单调性的命题

给出了一个关于函数单调性的判别命题     

Approximation Theorems of Moore-Penrose Inverse by Outer Inverses

1 Introduction and preliminaries Let X and Y be two Hilbert spaces and T a bounded linear operator from X into Y . We use D(T ), N(T ) and R(T ), respectively, to denote the domain, null space and range of T . Recall that a linear operator T # : Y → X is…