导数易错全“点击”

高中数学新课程中增加了导数的内容,为高中数学注入了新的活力,特别是在研究函数的单调性与极（最）值、求曲线的切线方程等问题中,突显卓越的解题功效．因其强大的工具性和交汇性,备受广大高考命题专家的青睐．不少学生在学习、应用导数时,容易出现这样那样的错误,本文将对有关的易错点加以归纳剖析,以期达到正本清源之目的．     

新高考试卷中的全称量词和存在量词

新教材中,出现了两个新名词：全称量词“A↓”和存在量词“E←”,由它们构成的全称命题和存在性命题灵活性很强,极易与其它数学知识交融在一起,因而在新高考中异常活跃,在各类试卷中频频高调亮相．本文试就此类问题的主要题型及其解题依据作一解剖提炼,与大家共赏．     

多维非线性脉冲波的单波“干扰”

利用非线性几何光学讨论3×3的高维半线性双曲偏微分方程在仅有一个初始脉冲波的条件下,系统会产生多个脉冲波的现象,从而从数学的角度论证了单个脉冲波的传播与"干扰"特性.     

试卷命题质量的评测模型研究与实践

运用模糊数学和数理统计理论,以各级评测指标及主要观测点的观测值是否偏离正常的取值区间为评判要点,着重考察试卷对正常区间的偏离程度以严格控制试卷的异常状况,构建了评测试卷命题质量的科学而适用的数学模型.     

模糊形式背景下的类近似算子

分别在形式背景和模糊形式背景下定义类下近似算子和类模糊下近似算子,并研究它们的性质.证明这两种算子分剐等价于形式背景和模糊形式背景下的*算子和模糊*算子.进一步给出类下近似算子与类模糊下近似算子的公理刺画.最后,对偶地讨论类上近似算子和类模糊上近似算子的定义和性质.     

商用飞机撞击核电站屏蔽厂房数值模拟

为研究大型商用飞机撞击核电站屏蔽厂房的毁伤特性,建立了Boeing 767商用飞机和双钢板混凝土屏蔽厂房的有限元模型,模拟两者的相互撞击作用过程,得到飞机不同部位(机身、发动机)对屏蔽厂房的撞击力时程曲线,对每一个作用部分给出简化撞击力曲线和作用面积,确定了撞击力分布形式。结果分析表明:飞机轴向网格尺寸对撞击力影响较大;屏蔽厂房被撞击部位变形明显,其他区域变形较小;撞击速度对撞击作用时间影响较小,而对结构响应位移影响很大,撞击力合力随着撞击速度的降低迅速下降。     

全国科普日活动与化学教育

全国科普日活动越来越受到公众关注,且与化学学科密切相关。介绍了全国科普日的由来及意义、历届科普日的活动主题、科普日活动中的化学内容及其呈现形式,同时对中学化学教师提出几点思考。     

广义Pfaff-Birkhoff-d'Alembert原理与广义Birkhoff系统的形式不变性

研究了广义Pfaff-Birkhoff-d'Alembert原理和广义Birkhoff系统在群的无限小变换下的形式不变性质.给出了形式不变性的判据,并由形式不变性导出Noether守恒量和新型守恒量.     

Small-scale self-focusing of divergent beam in nonlinear media with loss

<正>Bespalov-Talanov theory on small-scale self-focusing is extended to include medium loss for a divergent beam.Gain spectrum of small-scale perturbation is presented in integral form,and based on the derived equations we find that the cutoff spatial frequency for perturbation keeps a constant value.The larger the medium loss is,the smaller the fastest growing frequency and the maximum gain of perturbation with defined propagation distance are.For a given medium loss the maximum gain of perturbation becomes larger,while the fastest growing frequency becomes smaller as the propagation distance becomes longer. Furthermore,physical explanations for the appearance of these features are given.     

Bilinear Backlund transformation and explicit solutions for a nonlinear evolution equation

The bilinear form of two nonlinear evolution equations are derived by using Hirota derivative. The Backlund transformation based on the Hirota bilinear method for these two equations are presented, respectively. As an application, the explicit solutions including soliton and stationary rational solutions for these two equations are obtained.