一道中考题的评析与反思

题目(衢州市2004年中考压轴题)如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的顶点坐标分别为A(0,3),B(-2,0),C(m,0),其中m>0,以OB,OC为直径的圆分别交AB于点E,交AC于点F,连结EF.(1)求证:△AFE∽△ABC.(2)是否存在m的值,使得△AFE的等腰三角形?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.(3)观察当点C在x轴上移动时,点F移动变化的情况,试求点C1(3,0)移动到点C2(33,0)时,点F移动的行程.解(1)证明:易证AO是两圆内的公切线,∴AO2=AE·AB=AF·AC,∴AEAF=ACAB,又∠FAE=∠BAC∴△AFE∽△ABC.(2)∵△AFE∽△ABC.∴AFAB=AEAC=FE…     

04年中考函数型综合题分析

一、概况函数型综合题是历年中考命题的“热点”和“亮点”.笔者对2004年全国30个省市的中考试题进行了对比分析,结果发现每份试题中都有函数型综合题,分值平均占到12.11%左右.如:北京占7.3%,上海市占18.3%,黑龙江省、吉林省、陕西省都占8.3%等,黄冈市最高占22.5%.二、主要特点通过对2004年中考中的函数型综合题进行分析,发现这类综合题的主要特点有:1.题干较长,信息容量大;2.涉及的知识层面丰富,综合性强,考点多;3.联系社会生产、生活实际,贴近学生学习;4.符合《数学课程标准》的要求和理念,其中出现频率较高的考题内容有:1.利用函数知识解…     

别具一格的江西高考图形题

高考自2003年实行自主命题以来,出现了百家争鸣,百花齐放的局面.经过多年的探索和实践,各省市均形成了各自独特的命题思路和命题风格,各类试题均从不同的角度诠释着人才选拔的价值取向.江西高考的图形题就是以图形为命题背景创设新颖的问题情境,着重考查学生的创新意识和创新能力的一类试题.     

突出课标理念 解读一道精题——2010年遵义市中考试题第27题解读

本文对2010年遵义市中考试题第27题进行解读,以期寻求中考数学试题的价值性,提高中考复习的有效性.题目 (2010年遵义)如图1,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为Q(2,-1),且与y轴交于点C(0,3),与x轴交于A,B两点(点A在点B的右侧),点P是该抛物线上一动点,从点C沿抛物线向点A运动(点P与A不重合),过点P作PD∥y轴,交AC于点D.     

线性规划思想的变异运用

线性规划及其思想有着广泛的用武之地,随着高考线性规划试题的不断推陈出新,试题所提供的背景也越来越新颖,越来越巧妙,它可以和诸多知识点联系,设问的方向涵盖了高中数学的大部分主干知识,尽管试题背景情境各异,但是求解中所用的线性规划的基本数学思想方法是不变.     

合情的推理错误的结果——一道高考试题的错因分析

新课标把合情推理列入到选修2—2的数学内容中,所谓合情推理,就是根据已有的事实,经过观察、分析、比较、联想,再进行归纳、类比,然后提出猜想的推理,我们把它统称为合情推理,通俗地说,合情推理是指“合乎情理”的推理,在数学研究中,得到一个新结论之前,合情推理常常能帮助.     

第十四届北京高中数学知识应用竞赛初赛试题及参考解答

试题 一、（满分20分）我们常常会发现在商店里买同一种商品,大包装的比小包装的合算．如某种品牌的牙膏,质量30克的每支2．50元／支,质量120克的每支8．50元． 如果不考虑运输成本,假设一支牙膏的价格=（牙膏的生产成本＋包装成本）（1＋固定比例的商业利润率）,而生产成本与商品的重量成正比,包装成本与商品包装的表面积成正比,商业的固定利润率为20％．     

数列单调性的一种判断

一个数列,判断其单调性,常常十分有用．要判断{xn}单调,常用的方法是证明在n=1,2,…,xn＋1-xn有确定的符号．但有时,     

一道高考试题的类比探究与题源探究

1原题呈现试题如图1,过坐标原点的直线交椭圆x2/4+y2/2=1于P、A两点,其中P在第一象限,过P作x轴的垂线,垂足为C,连接AC,并延长交椭圆于点B,设直线PA的斜率为k.求证:对任意k＞0,均有PA⊥PB(2011年高考江苏卷理科第18题的第三小题).     

《高中数学竞赛专辑》(2010年版)征订启事

为了给广大教师和学生提供有效的培训资料和临考训练试题,华中师范大学数学竞赛和数学普及研究所、《数学通讯》编辑部联合组织编写了《高中数学竞赛专辑(2010年版)》。本专辑的内容包括三个部分。第一部分为12个专题讲座,每个专题包括:知识点介绍、典型例题、练习题、练习题答案。第二部分为10套模拟训练试题,每套试题分为第一试和第二试,按照全国高中数学联赛调整方案的试题结构命制。第三部分为模拟训练试题的详细解答。