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单摆周期的系统误差分析

文章逐个分析计算了单摆的摆角、摆球的自转、摆线质量、空气浮力以及空气阻力对于单摆周期的影响,以1 m长5°小幅单摆为例,得到这5种因素带来的系统相对误差分别为+0.45‰、+0.02‰、-0.45‰、+0.07‰、-0.14‰,合计仅为-0.05‰,即这5种误差因素几乎相互抵消,小幅单摆实验在理论上的系统误差极小.文章给出了较为详细的推理、计算和分析过程,尤其空气阻力矩的推理过程以及图、表等,意在提供较为完整和准确的认识.文末,针对人们在空气阻力认识上可能存在的某些不足,文章给出了几点必要的说明.     

生命元素周期变化节律与健康——中国古代“天人合一”论的科学内涵（三）

旅澳学者裘凌沧教授积几十年微量元素科学研究成果,突破传统学科概念的束缚,以东方哲学为核心,运用近代系统工程学方法,分析了生命元素周期变化节律平衡与健康的关系,包括：内、外环境生命元素的特性,系统节律平衡是生命健康的基础和系统节律平衡调控的途径。本文分期刊出。     

一类变式Boussinesq系统的行波解

本文研究—类变式Boussinesq系统ηt+((1+αη)w)x-β/6wxxx=0, wt+αwwx+ηx-β/2wxxt=0,其中α和β都是正常数.许多逼近模型都能从此系统中被推导出,比如Boussinesq系统和两分量Camassa-Holm系统等.本文利用平面动力系统方法研究它的行波解及相图,得到了孤立波解,广义扭波解,广义反扭波解,紧孤立波解和周期波解,并给出了这些解的数值模拟.     

Pell伴随数列中的三角数

本文研究了数列A(D)中三角数的存在性问题.利用Pell方程和Petr方程的解的性质,得到了数列A(D)含有三角数的三个必要条件,并证明了当D≤20时,数列A(D)仅当D=2,11,14时含有三角数.推广了Prasad与Rao[3]和罗明[4]的结果.     

关于周期吸附系统的分布混沌的注记

设X是一个紧致度量空间,f X→X是一个连续映射.若存在f的一个m-周期点p和另一个m'-周期点q(p≠q),使得对任意非空开集V(C)X,都有{p,q}(C)∞ Un=0fn(V),则称动力系统(X,f)是一个(m,m')型周期吸附系统.证明了:1)若(X,f)是一个(m,m')型周期吸附系统且X是自密的,则对任一给定的正整数k,存在一个fk的的分布混沌集S,使得S与X的任一非空开集之交均含有一个Cantor集;2)若(X,f)是一个(m,m')型周期吸附系统且拓扑共轭于(X ',f'),则(X ',f')也是一个(m,m')型周期吸附系统.改进和推广了已有结果.     

一类具有多个偏差变元的高阶中立型微分方程的周期解

利用Mawhin重合度理论,获得了一类具有多个偏差变元的高阶中立型微分方程(x(t)-cx(t-r))~(l)+h(x(t))x′(t)+■α~i(t)f(x′(t-μ_i(t))+■β_j(t)g(x(t-τ_i(t)))=p(t)周期解存在性的新结果,推广和改进了已有文献的相关结果.     

有序Banach空间非线性二阶周期边值问题解的存在性

在不假定f满足非紧性测度条件及上下解存在的情形下,用算子谱理论与半序方法获得了有序Banach空间E中的非线性二阶周期边值问题■解的存在性结果.     

用图论方法研究离散事件动态系统中系统矩阵的部分参数

用图论方法和极大代数方法研究了d阶入周期系统矩阵M的性质,并证明了系统矩阵M的阶数d与有向图G(M)的最大圈长之间的关系,进一步证明了不可简约系统矩阵M为d阶周期矩阵等价于幂矩阵M~d为一阶周期矩阵,同时解决了阶数d的取值问题。     

无旋性前进重力波传递在均匀流中的Lagrangen解析解与试验验证Ⅱ.试验验证

针对文献[1]中的无旋性自由表面周期性规则前进重力波传递在均匀流中,本文以与前进波波向同向与反向的均匀流两种特例情况,进行试验测量,所得的波形曲线、流速分布、流体质点的运动轨迹与运动周期及其质量传输速率与Lagrange平均高程等特性,均与文献[1]中全以Lagrange方式所得的三阶解结果符合得很好.这证实本研究取定的标注流体质点的参数,正好为其在原静止水中的位置坐标值.同时亦证实波流场中由流体质点所构成的波形曲线,其波长皆同于(纯)前进波,而其传播速度为(纯)前进波波速与均匀流流速之和是具Doppler效应的;而流体质点的运动周期与其运动周期平均高程、及其质量传输速率扣掉均匀流流速等,都与(纯)前进波的相符.另外,亦揭示出流体质点的运动轨迹,在前进波波向与均匀流同向中,当流体质点在波谷断面处时沿前进波波向的流速分量为反向、零与正向时,则其形状分别为朝波向前进的扁长辐状余摆线、在波谷断面处成尖点朝下的滚轮状线与短辐形余摆线;而在前进波波向与均匀流反向中,当流体质点的质量传输速率为沿前进波波向为正向与零时,则其形状分别为朝波向前进的缩短的扁长辐形余摆线与长轴在前进波波向上椭圆形封闭曲线;而当流体质点的质量传输速率为反前进波波向,但质点在波峰断面处时沿前进波波向的流速分量分别为正向、零与反向时,则其形状分别为反波向前进的倒扁长辐形余摆线、在波峰断面处成尖点朝上的倒滚轮状线与倒短辐形余摆线.