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四类平均数的几何模型 总被引:1,自引:0,他引:1
新教材中关于两个数的算术平均数与几何平均数的几何解释 ,显示了数与形的完美结合 .在新教材数学第二册 (上 )习题 6 2中 ,有这样一个习题 :已知a、b都是正数 ,求证 :21a + 1b≤ab≤ a+b2 ≤ a2 +b22 ,当且仅当a=b时等号成立 .不等式中的四个式子分别称为两个数的调和平均数、几何平均数、算术平均数、平方平均数 .此题描述了这四个平均数之间的关系 ,本文再给出它们的几何模型 .数形结合不仅揭示了数学的内在联系 ,给人以美的享受 ,更能开发学生智力 ,培养学生能力 ,发散学生思维 .1 ab≤ a+b2 的几何模型 . 如图 1 ,以a+b为直径 (记… 相似文献
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本文针对传统英语精读教学以教师为中心、重知识传授、轻能力培养所产生的弊端,提出了改革的具体方案,突出学生在教学活动中的主体参与性。 相似文献
174.
<物理通报>2002年第7期沈大春老师一文<例谈阿基米德定律的适用条件>对浮力问题分析得很好,指出了许多同学在例题中错选B项的原因是未注意到阿基米德定律只适用于惯性参照系,对于加速运动的升降机这类非惯性参照系就不能简单套用了.不过,文末没给出正确答案,对学生自学、教师参考来说,似乎有点遗憾.这里我提出来与大家共同讨论. 相似文献
175.
谈经济数学教学过程的优化 总被引:1,自引:0,他引:1
经济数学教学过程的优化要以系统教学理论为指导,树立全局意识、创新意识、应用意识和质量意识。 相似文献
176.
数学和物理历史上是互为依存、不可分割的两个大学科.自19世纪下半叶开始的在数学内部严密化和结构主义潮流,使得现代数学逐渐完成了向着一个完全独立于物理的抽象学科的演变。这种演变也许是事物发展的一种必然。然而它在两大学科的基础教学中所产生的影响,不容忽视。这就是导致数理割裂的高度专业化的数学、物理教学模式,从而使得两个专业的办学路子越来越窄,但是数理科学的内禀统一性,必然在它们的基础教学中产生互补效应.内蒙古大学1995年以来试办“数理基础人才培养基地”,改造了数理割裂的旧模式,取得了初步成效。 相似文献
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有这么一道求不定积分的题目 :例 ∫ 1 -sin2θdθ在以往的教学乃至某些考研资料中发现有这样做的 :解 ∫ 1 -sin2θdθ=∫ (sinθ-cosθ) 2 dθ=∫ |sinθ-cosθ|dθ=± (cosθ+sinθ) +C初看似乎没错 ,但仔细推敲就会发现有问题。实际上只有当θ∈ [2kπ -3π4,2kπ + π4]时 (k是整数 ) ,cosθ-sinθ 0 ,才有(cosθ+sinθ)′=cosθ -sinθ=|sinθ-cosθ|从而cosθ+sinθ在这些区间上才是 |sinθ-cosθ|的一个的原函数。而当θ∈ [2kπ + π4,2kπ + 5π4]时 ,sinθ-cosθ 0 ,(-cosθ-sinθ)′=sinθ -cosθ=|sinθ-cosθ|从而与上面… 相似文献
180.
2001年,湖北省开始使用高中新教材,内容有了较大的改变,旧教材的内容中,有一些被减少了,有一些则降低了要求.增加的内容包括函数的极限与导数、向量的部分内容、概率统计的初步知识和线性规划等.2004年的高考题目充分体现了这种变化.如何处理好新增内容的教学呢?我们认为,讲透课本上的内容是十分关键的. 相似文献