Local Prediction of Chaotic Time Series Based on Support Vector Machine

Based on phase space delay-coordinate reconstruction of a chaotic dynamics system, we propose a local prediction of chaotic time series using a support vector machine （SVM） to overcome the shortcomings of traditional local prediction methods. The simulation results show that the performance of this proposed predictor for making onestep and multi-step prediction is superior to that of the traditional local linear prediction method and global SVM method. In addition, it is significant that its prediction performance is insensitive to the selection of embedding dimension and the number of nearest neighbours, so the satisfying results can be achieved even if we do not know the optimal embedding dimension and how to select the number of nearest neighbours.     

多级制造系统的最优化模型及其应用

多级制造系统是现代制造业的主要加工方式，系统的每一级的加工速度和加工周期是系统设计的主要决策变量，正确确定这两个变量是系统得到优化的主要目标。本文导出了系统优化的基本模型，它包括系统各级的生产时间、等待时间、生产速度、生产成本以及系统的循环时间、总成本、产品利润和利润率等，并给出了一个应用实例。     

有序拓扑向量空间中有效点的存在性定理

1980年,H.W.Cordy引进K-半紧概念,深入地讨论了Banach空间中有效点的存在性.本文将K-半紧性推广到K-仿紧性,从而在较弱条件下获得一般有序拓扑向量空间中的有效点存在性定理.     

Bound States of the S-Wave Equation with Equal Scalar and Vector Standard Eckart Potential

A supersymmetric technique for the bound-state solutions of the s-wave Klein-Gordon equation with equal scalar and vector standard Eckart-type potential is proposed. Its exact solutions are obtained. Possible generalization of our approach is outlined.     

空间向量在角和距离求解中的运用

空间向量是高中数学立体几何中新增加的内容 .借助于空间向量工具 ,可以对一些传统解法中较为繁琐的问题加以定量化 ,从而降低了思维难度 ,增强了可操作性 ,使学生对立体几何更容易产生兴趣 .空间向量在角和距离的处理上有着独特的优势 ,它最大限度地避开了思维的高强度转换 ,避开了各种辅助线添加的难处 ,代之以空间向量的计算 ,有利于我们较好地解决问题 .1　异面直线所成角例 1　在正四面体S -ABC中 ,棱长为a ,E ,F分别为SA和BC的中点 ,求异面直线BE和SF所成角 .解　BE→·SF→ =( BS→ + SE→) · ( SB→ + BF→)=BS→·SB…     

平面向量及其运算

1　重、难点分析本单元学习的重点是 :1)向量的概念 ;2 )向量的运算及其性质 ;3)向量及其运算的坐标表示 .我们知道 ,在平面上取定一点O后 ,平面上的任意点P就与向量OP成一一对应 ,这样关于点的几何问题就与向量联系起来 ,由于向量可以进行运算 ,因此通过向量也就把代数运算引入到几何中 .所以 ,用代数的方法 (向量运算的方法 )处理几何问题是本单元内容中渗透的重要数学思想方法 .具体地 ,由向量的线性运算 (向量的加法、实数与向量的积 )可以得到两向量平行的充要条件及定比分点公式 ;由向量的数量积运算可以得到两向量垂直的充要条件及…     

三角形重心的向量形式及应用

定理 1　点O是三角形ABC的重心的充要条件是OA→ +OB→ +OC→ =0 .证　必要性 :若O是三角形ABC的重心 ,则OA→ =23(12 CB→ +BA→ ) =13 CB→ +23 BA→ ,OB→ =23(12 AC→ +CB→) =13 AC→ +23 CB→ ,OC→ =23(12 BA→ +AC→ ) =13 BA→ +23 AC→ ,故OA→ +OB→ +OC→ =CB→ +BA→ +AC→ =0充分性 :若OA→ +OB→ +OC→ =0 ,由向量加法原理 ,知过O且与OA→ +OB→ 平行的直线必平分线段AB ,而OA→ +OB→ 与OC→ 是共线的 ,故直线OC平分线段AB .同理 ,可以证明直线OA ,OB分别平分BC ,AC .从而知点O是三角…     

一类最高权向量环的Krull维数

本文给出Om×GLn作用于Cm,n上的复多项式环上的最高权向量环的Krull维数公式,从而改正了Aslaksen,Tan及Zhu的一个错误.     

中学数学教学中的向量(续2)

4·2三角形的重心和几个著名的“难题”三角形的重心用向量方法来处理是最简单的了.对于△ABC,我们仍然任意定一个原点O,并作出有关各点的位置向量(图12中的虚线),于是BC的中点L对应于OL=21(OB OC),先不问三条中线是否共点,先看一条中线AL,其上的点都可用λOA (1-λ)OL=λOA 12