基于Ph,e下Riemann-Liouville分数阶微分方程解的存在唯一性

利用基于集合P_h,e上的一类混合单调算子不动点定理,研究了一类Riemann Liouville分数阶微分方程两点边值问题,获得了这类方程在集合P_h,e中解的存在性与唯一性,并用一组单调迭代序列逼近了该方程的唯一非平凡解.最后,利用一个实例验证了主要结论.     

一类分数阶混沌金融系统的复杂性演化研究

物理学理论与方法在经济与金融领域中的成功应用催生了一个新的科学分支——经济物理学(econophysics).分数阶微积分系统的复杂动力学现象受到了越来越多学者的关注.本文定性地分析一类分数阶混沌金融系统的均衡解的稳定性及Hopf分岔发生的条件,并运用亚当斯-巴什福斯-莫尔顿预估-校正的有限差分法,通过分岔图、相图和时间序列图对该系统的复杂性演化行为进行仿真研究. 关键词： 经济物理学 分数阶微分方程 金融模型 混沌     

内壁粗糙碗中的动力学问题深度探究 ( 一)

笔者针对物体在粗糙碗类竖直轨道中的动力学问题进行了深入探究, 推导出物体逆时针运动的角速 度ω与转过的角度θ关系. 本探究可拓宽读者的视野, 提高优秀学生对物理的学习兴趣, 发扬探索精神, 体会数学与 物理结合的美妙     

内壁粗糙碗中的动力学问题深度探究 ( 二)

为更深入探究内壁粗糙碗中的动力学问题, 利用Ma t h e ma t i c a数学软件计算和画出了物体逆时针运动 的角度θ与运动时间t的图像关系和物体逆时针运动的角速度ω与运动时间t的图像关系, 从图像关系可以准确得 到在某时刻对应的角度、 角速度、 速度     

竞争性自适应重加权算法和相关系数法提取特征波长检测番茄叶片真菌病害

基于竞争性自适应重加权算法(CARS)和相关系数法(CA)特征波长选择方法,提出了利用可见-近红外高光谱成像技术检测番茄叶片灰霉病的方法。首先获取380～1 023 nm波段范围内80个染病和80个健康番茄叶片的高光谱图像,然后提取染病和健康叶片感兴趣区域(ROI)的光谱反射率值,作为番茄叶片灰霉病鉴别模型的输入来建立支持向量机(SVM)鉴别模型,训练集和验证集的鉴别率都是100%。研究进一步通过CARS和CA提取特征波长,分别得到5个(554, 694, 696, 738和880 nm)和4个(527, 555, 571和633 nm)特征波长,然后分别建立CARS-SVM和CA-SVM鉴别模型。结果显示,CARS-SVM模型中训练集和验证集的鉴别率都是100%,CA-SVM模型中训练集和验证集的鉴别率分别是91.59%和92.45%。以上结果说明了从可见-近红外高光谱图像中提取的光谱反射率值用于检测番茄叶片的灰霉病是可行的。     

非线性分数阶常微分方程的分段线性插值多项式方法

通过分段线性插值多项式方法构造了一类含有Hadamard有限部分积分的非线性常微分方程的数值离散格式.在时间方向上, 利用分段线性插值多项式方法对分数阶导数项进行近似, 并通过二阶向后差分格式来离散整数阶导数项.经过详细的证明, 得到了收敛精度为O(τmin{1+α,1+β})的误差估计结果.最后,通过数值算例和理论结果的对比直观地说明了理论分析的正确性.     

Multipartite State Representations in Multi-mode Fock Space and Their Squeezing Transformations

We present the continuous state vector of the total coordinate of multi-partlcle and the state vector of their total momentum, respectively, which possess completeness relation in multi-mode Fock space by virtue of the integration within an order product （IWOP） technique. We also calculate the transition from classical transformation of variables in the states to quantum unitary operator, deduce a new multi-mode squeezing operator, and discuss its squeezing effect. In progress, it indicates that the IWOP technique provides a convenient way to construct new representation in quantum mechanics.     

向量值Nevanlinna理论初探

本文主要讨论定义在复平面取值为无穷维希尔伯特空间上的向量值亚纯函数的Ｎｅｖａｎｌｉｎｎａ理论．给出了推广的Ｐｏｉｓｓｏｎ－Ｊｅｎｓｅｎ－Ｎｅｖａｎｌｉｎｎａ公式以及推广的第一基本定理的证明，并对向量值特征函数的性质予以讨论     

ON TWO CONJECTURES OF THE QUADRATIC DIFFERENTIAL SYSTEMS

ＯＮＴＷＯＣＯＮＪＥＣＴＵＲＥＳＯＦＴＨＥＱＵＡＤＲＡＴＩＣＤＩＦＦＥＲＥＮＴＩＡＬＳＹＳＴＥＭＳＺＨＡＮＧＸＩＡＮＧ＊ＡｂｓｔｒａｃｔＭａｎｕｓｃｒｉｐｔｒｅｃｅｉｖｅｄＳｅｐｔｅｍｂｅｒ２９，１９９５．＊ＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃ...     

基于机器学习的马铃薯叶片叶绿素含量估算

为了提高马铃薯叶绿素含量估算模型的精度,使用无人机平台搭载多光谱相机,获取对照处理和干旱处理下马铃薯关键生育期的遥感影像,选取13种植被指数作为叶绿素含量反演模型的输入变量,使用多元线性回归(MLR)、支持向量回归(SVR)、随机森林回归(RFR)、决策树回归(DTR)构建马铃薯叶绿素含量估算模型。首先分析了植被指数与叶绿素含量之间的相关性,结果表明,在对照处理块茎形成期,CIre、 GNDVI、 NDVIre、 NDWI、 GRVI、 LCI与叶绿素含量之间的相关系数绝对值在0.5以上,且存在显著(p<0.05)或极显著(p<0.01)相关性;在马铃薯其他生育时期,13种植被指数与叶绿素含量之间的相关系数绝对值均在0.5以上,且存在极显著(p<0.001)相关性。然后对MLR、 SVR、 RFR和DTR等模型的精度进行比较,结果表明：SVR模型在对照处理块茎形成期、块茎膨大期和淀粉积累期的预测效果均是最佳,R²和RMSE在块茎形成期为0.89和2.11,块茎膨大期为0.59和4.03,淀粉积累期为0.80和3.18; RFR模型在干旱处理块茎形...