利用改进的同伦算法求解特征值问题

矩阵特征值问题是机器学习、数据处理以及工程分析和计算中经常需要解决的问题之一.同伦算法是求解矩阵特征值的经典方法;自动微分可以有效、快速地计算出大规模问题相关函数的导数项,并且可以达到机器精度.充分利用自动微分的优点,设计自动微分技术与同伦算法相结合的方法求解矩阵特征值问题.数值实验验证了该算法的有效性.     

用伪同色光谱图像检测色觉正常观察者的锥细胞光谱响应

为了能够快速、准确的检测色觉正常观察者的辨色差异，从而对其红、绿、蓝三通道的锥细胞光谱响应进行研究，设计并制作了由背景层（或和明度层）以及数字层组成的伪同色光谱图像，其中背景层和数字层具有不同的光谱反射曲线，经过照明光源以及人眼锥细胞光谱响应的共同作用，使色觉正常的观察者产生不同的颜色感知差异。实验首先基于不同光谱原色的输出设备，在不同的照明光源下，制作出能够放大观察者差异的近同色异谱色样对。要求用不同颜色匹配函数计算近同色异谱色样对的CIEDE2000色差值，有的色差在人眼辨色阈值之内，有的色差人眼可明显识别。通过优化计算，将放大观察者色觉差异的近同色异谱色样对应用于伪同色光谱图像的数字层和背景层，并利用Epson Stylus Pro7908喷墨打印机和OKI C9600激光打印机分别输出伪同色光谱图像的背景层和数字层。同时组织了72名色觉正常的观察者（包含55名18～25岁的年轻观察者和17名62～74岁的老年观察者）分别在D65和LED-5000K两种光源下，对伪同色光谱图像进行识读检验。识读结果表明，伪同色光谱图像可以较为准确的判定年轻和老年观察者的视网膜锥细胞光谱响应是否老化。同种照明光源下，年轻观察者可以识读出数字的伪同色光谱图像（②/④）老年观察者不能识读，老年观察者可以识读的伪同色光谱图像（①/③）大多年轻观察者不能识读，且55名年轻观察者中有4名观察者的目视结果与老年人相同。另外，年轻观察者的锥细胞光谱响应与CIE1964和CIE2006（age=25 y）颜色匹配函数较为一致，而老年观察者的锥细胞光谱响应与CIE1931和CIE2006（age=75 y）颜色匹配函数更为一致。对比颜色匹配函数的分布，发现老年观察者的锥细胞光谱响应向长波段偏移，同时由于屈光系统光学密度增加导致其锥细胞光谱响应有所降低。     

随机变量绝对值的期望不等式

在任意两个随机变量独立同分布的条件下,得到有关绝对值的数学期望不等式,并利用测度论给予完整证明.     

有限弱Y-稳定变换半群的极小同余

设T〔X〕为有限集X上的全变换半群,Y为X的任意非空子集,引入有限弱Y-稳定变换半群W〔Y〕={α∈T〔X〕∶Yα Y},证明了当W〔Y〕满足1〈｜Y｜〈｜X｜时,W〔Y〕有且仅有2个极小同余.另外,当｜Y｜=｜X｜（即Y=X）或1=｜Y｜〈｜X｜时,W〔Y〕只有唯一的极小同余.     

核心素养导向下相同情境素材不同题型的命题实践与反思——二氧化碳人工合成淀粉

同“素”异构即针对同一素材分别以不同题型跨模块甚至是跨学科进行深挖,测试学生化学学科核心素养的不同学业质量水平。以前沿学术探索情境“二氧化碳人工合成淀粉”作为命题素材,分别从化学反应原理、物质结构与性质、有机化学基础等3种呈现形式原创3道大题。同“素”异构,有利于提升学生从真实情境中提取加工信息的能力;有利于提升学生知识关联结构化的水平;有利于拓展学生思维的宽度和深度。     

一种基于同伦分析的结构可靠性功能度量法

针对结构可靠性问题提出了一种新的基于同伦分析的功能度量法。该方法从结构可靠性问题的KKT条件出发,构造出相应的同伦方程组,并利用β-cone路径跟踪方法进行求解。算例分析结果表明,本方法对于不同非线性程度的极限状态方程具有稳健的收敛性。     

带服务等级的同速机排序问题Multifit型算法研究

考虑一般情况下带服务等级的同速机排序问题.预先赋予每台机器和每个任务一个服务等级(grade ofservice)标号.每个任务只能被某台服务等级不高于该任务服务等级的机器加工.目标是最小化最大机器完工时间.这个问题最初由HWANG等提出并研究,HWANG等给出了一个最坏情况界为2-1m-1的算法.本文给出了求解这个问题的算法.并证明算法的最坏情况界不超过32+(1/2)k,其中k是算法中预先给定的迭代次数.     

集对分析在我国经济增长模糊规则提取中的应用

针对粗糙集和模糊聚类方法提取我国经济增长模糊规则算法复杂的问题,把集对分析用于我国31个省市经济增长模糊规则提取。结果显示,不仅算法简明,而且能同时提取宏观层次上的经济增长规则—固定资产投资对GDP的拉动效果要大于人力资源对GDP的拉动效果,而且还从微观层次上揭示出各省的经济增长规则,为我国十二五经济发展规划的实施提供决策参考。