伪补MS-代数的滤子同余关系

在伪补MS-代数上引入余核滤子和完全滤子的概念,研究伪补MS-代数的余核滤子和完全滤子的性质,获得了余核滤子和完全滤子生成的同余关系的表达式,证明了具有余核滤子的最小同余关系有同余一致性.     

关于一类半环上的格林关系的若干研究

研究了加法半群是带,乘法半群是完全正则半群的半环上的格林关系,给出了˙L∧+D(+L,+R)是同余关系的充分必要条件,证明了由这些同余关系所决定的半环类都是半环簇,并给出了这些半环簇的Mal′cev积分解.     

关于同余式$\sigma(n)\equiv 1\pmod n$, II

Let k ≥ 2 be an integer, and let a（n） denote the sum of the positive divisors of an integer n. We call n a quasi-multiperfect number if a（n） = kn ＋ 1. In this paper, we give some necessary properties of quasi-multiperfect numbers with four different prime divisors.     

关于■(0

李德立  吴智泉 《数学学报》1989,32(6):749-757

五次完全幂的少位数三进制展开*

本文讨论了Michael Bennett [Bennett M, Bugeaud Y, Mignotte M. Perfect powers with few binary digits and related Diophantine problem [J]. Ann Sc Norm Super Pisa Cl Sci, 2013,XII:941–953.]中提出的一类丢番图方程, 即五次完全幂的少位数三进制展开. 作者证明了丢番图方程 3^a + 3^b + 2 = n⁵, a > b > 0 有唯一的正整数解$(a,b,n)=(3,1,2).     

FI代数的模糊滤子

在FI代数(Fuzzy蕴涵代数)上引入了模糊滤子的概念并给出了其等价刻画；探讨了由模糊滤子所诱导的同余关系及商代数,证明了由模糊滤子所诱导的同余关系是完备分配格.     

利用改进的同伦算法求解特征值问题

矩阵特征值问题是机器学习、数据处理以及工程分析和计算中经常需要解决的问题之一.同伦算法是求解矩阵特征值的经典方法;自动微分可以有效、快速地计算出大规模问题相关函数的导数项,并且可以达到机器精度.充分利用自动微分的优点,设计自动微分技术与同伦算法相结合的方法求解矩阵特征值问题.数值实验验证了该算法的有效性.     

用伪同色光谱图像检测色觉正常观察者的锥细胞光谱响应

为了能够快速、准确的检测色觉正常观察者的辨色差异，从而对其红、绿、蓝三通道的锥细胞光谱响应进行研究，设计并制作了由背景层（或和明度层）以及数字层组成的伪同色光谱图像，其中背景层和数字层具有不同的光谱反射曲线，经过照明光源以及人眼锥细胞光谱响应的共同作用，使色觉正常的观察者产生不同的颜色感知差异。实验首先基于不同光谱原色的输出设备，在不同的照明光源下，制作出能够放大观察者差异的近同色异谱色样对。要求用不同颜色匹配函数计算近同色异谱色样对的CIEDE2000色差值，有的色差在人眼辨色阈值之内，有的色差人眼可明显识别。通过优化计算，将放大观察者色觉差异的近同色异谱色样对应用于伪同色光谱图像的数字层和背景层，并利用Epson Stylus Pro7908喷墨打印机和OKI C9600激光打印机分别输出伪同色光谱图像的背景层和数字层。同时组织了72名色觉正常的观察者（包含55名18～25岁的年轻观察者和17名62～74岁的老年观察者）分别在D65和LED-5000K两种光源下，对伪同色光谱图像进行识读检验。识读结果表明，伪同色光谱图像可以较为准确的判定年轻和老年观察者的视网膜锥细胞光谱响应是否老化。同种照明光源下，年轻观察者可以识读出数字的伪同色光谱图像（②/④）老年观察者不能识读，老年观察者可以识读的伪同色光谱图像（①/③）大多年轻观察者不能识读，且55名年轻观察者中有4名观察者的目视结果与老年人相同。另外，年轻观察者的锥细胞光谱响应与CIE1964和CIE2006（age=25 y）颜色匹配函数较为一致，而老年观察者的锥细胞光谱响应与CIE1931和CIE2006（age=75 y）颜色匹配函数更为一致。对比颜色匹配函数的分布，发现老年观察者的锥细胞光谱响应向长波段偏移，同时由于屈光系统光学密度增加导致其锥细胞光谱响应有所降低。