二项式系数幂和序列的几个性质

利用同余理论研究二项式系数的幂和序列bn(r)=∑nk=1nkink-1r-i在modp下的同余性质,这将为研究序列an(r)=∑nnkr的多项式递推公式提供有利工具.     

平衡双重伪补Ockham代数的理想格

在平衡双重伪补Ockham代数上引入核理想的概念,构造了具有核理想的最小同余和最大同余关系,并论证了它们之间的性质以及两者之间的等式关系.最后,在核理想格KI(L)上定义伪补运算(KI(L)),I*={x|((V)i∈I)x∧i=0},将其构造为一个伪补代数.     

互逆规划的拓宽和深化及其在结构拓扑优化的应用

本文的工作涉及数学与力学两方面,数学方面:(1) 将数学规划论中新提出的互逆规划,从 s-m 型 (或称为 m-s 型) 发展出 s-s 型和 m-m 型互逆规划 (其中 s 意为单目标,m 意为多目标),从而使互逆规划的定义完备成为 3 种;(2) 从 KKT 条件审视互逆规划的两方面,得到了互逆规划双方求解涉及拟同构和拟同解的 3 个定理,并且予以证明,提供了在求解中对于互逆规划双方在求解中相互借鉴的理论基础;(3) 对一对互逆规划双方皆合理的情况和某一方不合理的情况,皆给出了求解策略和具体解法. 力学方面:(1) 给出结构优化设计模型合理与否的诠释;(2) 在互逆规划对结构拓扑优化的应用中,提出了不合理结构拓扑优化模型的求解策略;(3) 给出了借助 MVCC 模型 (多个柔顺度约束下的体积最小化) 解决 MCVC 模型 (对于给定体积下的多个柔顺度的最小化) 的途径,其中的建模基于 ICM (独立连续映射) 方法. 用 Matlab 编程给出了数值算例. 其中两个数学问题图示了互逆规划的双方关系;其中,结构拓扑优化问题是众多结构拓扑优化中的两个个案;数值结果均支持了本文提出的互逆规划理论.      

对称理论在解若干非线性问题中的应用

将摄动理论和对称约化理论结合起来对研究扰动非线性方程具有重要的意义. 本文利用近似对称约化理论研究了扰动mKdV方程, 得到了该方程的各阶近似约化方程和级数约化解. 本文还讨论了同伦近似对称方法在求解不可积系统中的应用以及利用对称和守恒律的关系求解非线性系统的无穷多守恒律等问题.     

硅微谐振加速度计的模态分析与实验

针对硅微谐振加速度计在进行结构设计时,如何根据模态特性选取工作模态这一问题,比较分析了加速度计工作在两种不同振动模态下的性能参数。首先采用刚度法分析了谐振器的振动特性,得出能够反映谐振器振动状态的两种模态即同相振动模态和反相振动模态,结合理论推导和仿真结果得出两种振动模态下谐振频率差值与标度因数差值呈线性关系;其次通过分析两种振动模态下的能量分布情况,得出两种振动模态下谐振器的品质因数与振梁振动幅值之间的关系,同相模态振动一个周期所消耗能量约为反相模态所消耗能量的2倍;最后通过评估硅微谐振加速度计的噪声,阐明了两种振动模态下部分噪声分量不同的原因并进行了实验验证。实验结果表明,在相同驱动电压下,同相模态相比反相模态总体噪声增大25.7%。该研究为设计硅微谐振式加速度计时,确定谐振器的振动模态及驱动方案提供了参考依据。     

肺癌组织中微量元素的研究

用ICP等离子体发射光谱法测定了肺癌组织中Cd、Cr、Co、Mg、Mn、Ni、Pb、Sr、Ti、Se、Al、Ba、Zn、Fe、Cu、Be等16种微量元素古量。结果显示．与同侧无癌肺叶组织相比较，肺鳞癌和肺腺癌组织中Cr、Cu和Mg含量均显著升高．Cd、Mn和Zn含量均显著降低。两型肺癌组织中Cd、Fe和Ba3种元素音量之间存在明显差异．而两型肺癌的同侧无癌肺叶组织的微量元素含量之间除Cd外均无明显差异。     

分子印迹膜的制备研究进展

将分子印迹技术与膜分离技术相结合的分子印迹膜,由于其高选择性,近年来受到了国内外研究者的广泛关注.本文初步探讨了分子印迹膜(MIM) 的两种分离机理以及目前主要的制备方法:同步法和复合法.     

ITQ-13分子筛合成及酸性的DFT理论计算研究

以氢氧化已烷双铵(R(OH)2)和溴化六甲双铵(HMBr2)为模板剂分别合成了ITQ-13、B-ITQ-13、Al-ITQ-13分子筛,采用XRD、SEM-EDX、N2吸附-脱附、FT-IR、MAS NMR等手段对合成的分子筛进行表征,比较了两种模板剂合成的ITQ-13分子筛的性质,以溴化六甲双铵(HMBr2)为模板剂,在碱性加晶种的条件下,反应3~10 d合成出了ITQ-13以及含杂原子B、Al的ITQ-13分子筛,降低了合成的成本.以溴化六甲双铵为模板剂合成的ITQ-13晶貌有块状和球形针状堆积混合晶貌组成,孔道宽,晶粒因堆积形成的介孔居多.量子力学中的密度泛函理论(DFT)计算Ge、B、Al同晶取代Si在ITQ-13分子筛9个不同T位的分布,T5位对于ITQ-13分子筛的特殊骨架结构形成具有重要作用,对于骨架的电荷平衡以及几何约束力都有重要作用.Al原子容易替代的位置是位于九元环和十元环孔口相交处的T6、T7位.     

新型笼状同多钒酸盐[Ni(1,10′-phen)3]2·[V2ⅣV8ⅤO26]的水热合成和晶体结构

尽管多金属氧酸盐(POMs)的研究已有180多年的历史, 但大量的POMs结构在最近几十年才被陆续解析出来[1～4].     

横向载荷作用下轴向运动梁的屈曲失稳以及非线性振动特性

梁的轴向运动会诱发其产生横向振动并可能导致屈曲失稳,对结构的安全性和可靠性产生重大的影响。本文重点研究了横向载荷作用下轴向运动梁的屈曲失稳及横向非线性振动特性。基于Hamilton变分原理,建立了横向载荷作用下轴向运动梁的动力学方程,获得了梁的后屈曲构型。使用截断Galerkin法,将控制方程改写成Duffing方程的形式。用同伦分析方法确定载荷作用下轴向运动梁的非线性受迫振动的封闭形式的表达式。结果表明,后屈曲构型对轴向速度和初始轴向应力有明显的依赖性。通过同伦分析法得出非线性基频的显式表达式,获得了初始轴向力会影响非线性频率随初始振幅和轴向速度的线性关系。另外,轴向外激励的方向也会改变系统固有频率。