关于“Several Inequalities of Matrix Traces一文的几点意见

本文指出了《数学季刊》第十卷第二期中发表的一篇文章“Several Inequalities of Matrix Traces”中的几点失误。     

因子分解的故事

上帝创造了整数,其余都是人的工作．克罗内克（ｋｒｏｎｅｃｋｅｒ,１８２３－１８９１）每个小学生在算术课上都学过：大于１的整数ｎ都可唯一地分解成有限个素数（或叫质数）的乘积．所谓“唯一”指的是：ｎ的这样两个分解式至多只是素因子有不同的排列次序．如果把相同素因子合并起来,那么ｎ的素因子分解式就可唯一地写成ｎ＝ｐｅ１１ｐｅ２２…ｐｅｇｇ其中ｐ１,…,ｐｇ是不同的素数,ｐ１＜ｐ２＜…＜ｐｇ,而ｅ１,…,ｅｇ均是正整数;例如１２＝２２·３,５０＝２·５２等等;这个结果被称为“算术基本定理”,它是一门历史悠…     

平面可积系统的多角环S^（2）在小扰动下的环性

本文应用有限光滑正规形理论,对可积系统的多角环Ｓ＾（２）,在小扰动下,当满足一定的非退化条件时,证明其环性为２。     

一类高阶椭圆算子的谱渐近第二项的精确估计

本文对一类高阶椭圆算子谱的渐近式进行了研究,得到了Dirichlet波数目函数N（λ）的渐近式第二项的精确显式估计,从而推广了前人的工作。     

一元h-F凸函数的导数判别法

利用h-F凸函数的定义,在h满足一定条件的情况下,导出满足条件P1,P2的h-F凸函数的等价条件.     

顺手牵羊新编

春秋时期,秦将孟明视率领大军准备偷袭郑国,而郑国对此毫无觉察。郑国有个贩卖牛羊的商人,名叫弦高,善于随机应变。他与两个同伴在半途偶然遇到浩浩荡荡的秦军,知道情况不妙,便急中生智,一边派人回国通风报信,一边把自己的几头羊献给秦将孟明视。弦高恭敬地对孟明视说:今日郑国的国君听说将军前来,特奉上一点儿薄礼以示心意。孟明视听罢     

可线性化的非线性回归的有关问题与几种回归方法的比较

对于幂函数、指数函数等类型的非线性回归,只当采用乘积随机误差时才能够线性化.导出了采用乘积随机误差时幂函数型因变量的数学期望的表达式,表明因变量的估计值并非是其数学期望的估值;导出了非线性回归与其线性化回归二者的残差平方和之间的关系式,表明当对非线性回归的因变量做了变换时,传统方法所求非线性回归系数不满足该因变量的残差平方和为最小.故幂函数、指数函数等类型的回归计算,应采用非线性回归方法求解.实例进一步表明,非线性回归方法高斯-牛顿法和麦夸尔特法均显著优于传统方法,且借助MATLAB软件易于实现.     

可发生多种故障的可修复系统稳定性分析

研究了可发生多种故障的可修复系统.运用C_0半群理论,通过服务率均值的观念,对系统主算子的谱界进行了估值,并得到该谱上界即为各服务率均值的最小者的相反数.然后运用了共尾的概念及相关的理论,得到了系统算子的谱界与系统算子产生的半群的增长界相等.最后由分析了系统算子的谱分布,得到了系统的指数稳定性.     

基于可拓学的3D打印机分层软件分析

基于可拓学对FDM快速成型软件系统进行分析,应用可拓学发散分析、蕴含分析以及可拓识别等原理使该系统满足3D打印的技术要求,利用VC作为编程工具,以开发熔融沉积的快速成型新型分层软件系统为目的,能够实现STL文件的读取、分层处理、填充、自动添加支撑结构以及生成可执行的控制代码G代码等.     

基于AHP的可拓理论在高速公路养护质量评价中的研究

为使高速公路养护质量评价结果更全面,运用可拓理论,在补充相关评价指标的基础上,建立高速公路养护质量评价的物元模型,结合层次分析法计算得到随评价指标数值大小而动态变化的权系数,通过确定待评物元关于质量等级j的可拓关联度,得到高速公路养护质量等级,最后以东莞市某高速公路为例,验证了该方法的可行性.结果表明:可拓理论与层次分析法相结合的方法适用于高速公路养护质量评价,其评价结果与实际情况相符.