A subalgebra of loop algebra A2^～ and its applications

A subalgebra of loop algebra A2^～ and its expanding loop algebra G^- are constructed. It follows that both resulting integrable Hamiltonian hierarchies are obtained. As a reduction case of the first hierarchy, a generalized nonlinear coupled Schroedinger equation, the standard heat-conduction and a formalism of the well known Ablowitz, Kaup, Newell and Segur hierarchy are given, respectively. As a reduction case of the second hierarchy, the nonlinear Schroedinger and modified Korteweg de Vries hierarchy and a new integrable system are presented. Especially, a coupled generalized Burgers equation is generated.     

关于Kn^-t的点可区别正常边染色

一个图的边染色称为是点可区别的，如果任意两个不同的顶点的关联边的颜色的集合不同．设Kn^-t表示从n阶完全图中删去t条彼此不相邻的边后所得到的图．本文对Kn^-t的点可区别正常边染色进行了讨论．     

一种新型可调谐红外滤光片的设计和应用

可调谐红外滤光片是高分辨率红外成像仪谱段识别和分光的重要光学器件.本文介绍了一种新型可调红外滤光片———液晶法布里-珀罗滤光片的基本原理、设计参数、制作方法,分析了这种滤光片的透射光谱、精细度、带宽、镜面反射率和腔长之间的关系,以及外加电压和温度对透射波长的影响,给出了消除偏振效应的几种方案.并对液晶法布里-珀罗滤光片在空间遥感,特别是红外探测方面的应用前景进行了展望.     

具有P个方差分量的线性模型的Beyes二次估计及可容许估计的非负性

本文对具有 p 个方差分量的线性模型讨论了方差分量线性函数的 Bayes 不变二次估计问题,给出了 Bayes 不变二次估计(无偏和有偏)的显示表达式,并且证明了它们在各自考虑的类中形成了可容许估计的完全类.在可容许估计的完全类中,还讨论了非负参数函数的非负估计问题,给出了可容许的非负定估计存在的充要条件.     

T2上的正交分离Hamilton系统

在给定度量的流形T²上得到Liouville可积的正交分离的 Hamilton系统的分类, 并证明在任何紧的能量面上解析Hamilton流具有零拓扑熵. 进一步地, 通过例子显示T²上的可积 Hamilton系统可以有复杂的动力学现象. 例如,它们有多族不变环面, 每一族都由同宿环状柱面和异宿环状柱面所包围. 据知, 这是第1个具体的例子来表现很多族环面在一个复杂的方式下同时出现.     

二阶多项式系统微分Galois理论的一个尝试与Möbius 变换可解子群

对二阶多项式系统通过建立相对微分Galois群的概念,给出保形相对微分Galois群与Möbius变换子群的关系, 并证明如果系统的一个保形相对微分Galois群的SL(2,C)表示是导出长度不超过2的可解群, 该系统一定在Liouville意义下可积. 顺便补上第一作者1996年在本刊发表的论文中的一个遗漏.     

可违约债券在随机波动率假定下近似定价公式的求解

在假设标的资产价格的波动率是一个快速均值回复OU过程的函数的条件下,导出相应的可违约债券价格公式所应满足的偏微分方程,并利用Taylor级数展开得到一组Poisson方程.求解这些方程,得到非完全市场下固定补偿率的债券价格的近似表达式,然后在不同的补偿率规定上作了一些修正和推广.     

关于(K_n~-)~t 的点可区别正常边染色(英文)

一个图的边染色称为是点可区别的 ,如果任意两个不同的顶点的关联边的颜色的集合不同 .设K-tn 表示从 n阶完全图中删去 t条彼此不相邻的边后所得到的图 .本文对 K-tn 的点可区别正常边染色进行了讨论 .     

广义Glachette-Johnson(GJ)谱系的可积耦合

建立了一个新的loop代数G,由此得到GJ谱系的可积耦合.特别地,也得到了著名的AKNS族的可积耦合.这种方法可以普遍地应用.     

Sr3Ga2Ge4O14晶体中Cr^3＋和Cr^4＋吸收光谱特性

采用提拉法生长了掺Ｃｒ的Ｓｒ３Ｇａ２Ｇｅ４Ｏ１４低温石榴石结构型单晶，测量了它的吸收光谱及其偏振特性，系统描述了该晶体在可见和近红外波段各级收带的特征，指出Ｃｒ在此晶体晶格中主要存在两种介态Ｃｒ＾３＋和Ｃｒ＾４＋，Ｃｒ＾４＋在近红外的吸收将影响到Ｃｒ＾３＋的发光。