取代1-氯蒽醌中分子内卤键的电子密度拓扑分析

运用量子化学密度泛函B3LYP方法,在6-311＋＋G（d,p）基组水平上对邻位和间位取代1-氯葸醌的分子内卤键进行了研究．用电子定域函数和“分子中的原子,,理论对分子内卤键的性质进行了电子密度拓扑分析．通过对计算得到的密度矩阵进行σ-π兀分离,得到了π-键的键径和分子图,并讨论了。电荷密度和兀电荷密度对卤键的影响．结果表明,键鞍点和环鞍点处的电子密度拓扑性质均可作为衡量分子内卤键强度的量度．键鞍点和环鞍点处的电荷密度P越大,键鞍点与环鞍点的距离越大,卤键强度越大．除σ电荷密度外,π电荷密度对分子内卤键的性质也有明显影响．     

基态UC2分子的结构和势能函数

采用密度泛函理论(DFT)的B3LYP方法和相对论有效原子实势理论模型(RECP),对UC2分子可能的结构进行优化计算,得到UC2分子稳定构型为角形C-U-C(C2v);由微观可逆性原理,判断了UC2分子的离解极限;并且导出了基态UC2分子(X 5B1)的多体项展式势能函数,其势能面等值图展现了C-U-C(C2v)稳定结构;根据势能面等值图,讨论了C+UC(X 3П)反应和U+C2(X 1∑+g)反应的势能面静态特征.     

刃型位错和圆弧形刚性线夹杂的干涉效应

位错和夹杂的干涉效应对于理解材料的强化和韧化机理具有十分重要的意义。文中研究了晶体材料中刃型位错和多条共圆弧刚性线夹杂的干涉作用。利用Riemann—Schwarz反照原理和复势函数的奇性主部分析技术，得到了问题的一般解答；对于只含一条刚性线夹杂的情况，给出了复势函数的封闭形式解。由Peach-Koehler公式求出了作用在刃型位错上的位错力，并讨论了圆弧形刚性线夹杂对位错力的影响规律，发现弧形刚性线对刃型位错有很强的排斥作用。本文解答不但可作为格林函数获得任意分布位错的相应解答，而且可以用于研究刚性线夹杂和任意形状裂纹的干涉效应问题。     

压电材料平面裂纹尖端场的杂交应力有限元分析

基于复势理论和杂交变分原理建立了一种适用于力电耦合分析的杂交应力有限元模 型. 给出了建立刚度矩阵的主要公式和推导过程，单元内的位移场和应力场采用满足平 衡方程的复变函数级数解，假设的复变函数级数解事先精确满足裂纹的无应力和电位移法向 分量为零的条件，单元外边界的位移场假设按抛物线变化, 单元的刚度矩阵采用Gauss积分的方法得出. 通过对力电耦合裂尖场的数值计算验证了程序 的正确性和单元的有效性，同时也用所得结果校验了理论解.     

基于拓扑描述函数的连续体结构拓扑优化方法

提出了一种利用拓扑描述函数(TDF)作为拓扑设计变量求解连续体结构拓扑优化问题 的新方法. 优化问题的目标函数是结构的整体柔顺性，约束条件为对于可利用材料的体积限 制. 这种方法不仅可以消除拓扑优化中经常出现的棋盘格式等数值不稳定现象，而且能够有 效地抑制传统算法处理此类优化问题时所引发的边界扩散效应. 与其它的基于水平集描述函 数的拓扑优化方法相比，所提出的算法不仅无需求解控制水平集函数演化的双曲守恒方 程，而且合理地考虑了目标函数的拓扑导数信息，因而使得算法的计算效率有了显著的提高.     

混合复发事件与面板数据下的可加可乘模型

事件历史记录数据(Event History Data)是随时间观察而得到的,记录特定事件发生时间和发生类型的观测数据.这种数据类型在生物医学等领域的研究中十分常见,它包含了两类非常重要的数据类型,复发事件数据(Recurrent Event Data)和面板计数数据(Panel Count Data).在实际生产过程中,有时会出现上述两种数据类型混杂的情况,文本提出了可加可乘半参数建模的方法来分析这种混杂数据.我们讨论了参数估计的相合性和渐近正态性,以及基准率函数的渐近高斯性质.我们进行了数据模拟,比较了我们提出的方法与naive方法的区别.     

关于一类四阶非线性系统李雅普诺夫函数构造的研究

本文导出了四维线性系统的李雅普诺夫函数公式,研究了一类四阶非线性系统平凡解的稳定性。     

精密的基本不等式与亏量和

本文讨论了亚纯函数的一些精密的基本不等式。应用它们,我们得到了亏量和的精确估计。主要结果为:设f(x)于开平面超越亚纯,k为一正整数,则以及这里ε是任意的小正数,a与b是任意两个判别的有穷复数。     

高等院校数学课程教学质量的模糊综合评价研究

本文以某中医药院校开设的数学类专业基础课程为例,参照国内的高校课程教学质量评价标准,基于模糊数学理论,建立教学质量的多指标模糊综合评价模型,确定符合教学质量的隶属函数.通过MATLAB R2010b数学软件实现流程,结果表明,该模型能够较为科学、客观地反映教师的综合教学水平.     

阿累尼乌斯方程探讨

用微分法对k=Aexp[-(Ea)/(RT)]、A和Ea均不随温度变化且Ea>0的基元反应进行了讨论。结论为:在一定温度下,(dlnk)/(dT)总是Ea的增函数,当EaRT时,(dk)/(dT)是Ea的减函数。在一定活化能下,(dlnk)/(dT)总是T的减函数,当T<(Ea)/(2R)时,(dk)/(dT)是T的增函数,当T>2ERa时,(dk)/(dT)是T的减函数。