用解微分方程的方法求中值定理类问题中的辅助函数

用解微分方程的方法求中值定理类问题中的辅助函数龚漫奇（北方交通大学数学系１０００４４）对于微分中值定理类问题：１设ｆ（ｘ）在上可导且，求证：存在使２设ｆ（ｘ），ｇ（ｘ）在［ａ，ｂ］上可导且ｆ（ａ）＝ｆ（ｂ）＝０；求证：存在ξ∈（ａ，ｂ）使ｆ＇（ξ）＋...     

DISTRIBUTION OF THE（0，∞）ACCUMULATIVE LINES OF MEROMORPHIC FUNCTIONS

Suppose that f(z)is a meromorphic function of order λ（0<λ<+∞）and of lower order μ in the plane.Let ρ be a positive number such that μ≤ρ≤λ.(1)If f^(l)(z)(0≤l<+∞）has p(1≤p<+∞）finite nonzero deficient valnes αi(i=1,…，p)with deficiencies δ（αi,f^(l)),then f(z)has a (0,∞）accumulative line of order ≥ρin any angular domain whose vertex is at the origin and whose magnitude is larger than max(π/ρ，2π-4/ρ ∑i=1^p arcsin √δ（αi,f^(l))/2).(2)If f(z) has only p(0<p<+∞）（0,∞）,accumulative lines of order≥ρ：arg z=θk(0≤θ1<θ2<…<θp<2π，θp+1=θ1+2π）,then λ≤π/ω，where ω=min I≤k≤p(θk+1-θk),provided that f^(l)(z)(0≤l<+∞）has a finite nonzero deficient value.     

用定义求解高等数学中的有关问题

应用导数的定义，为分段函数的分界点提供了一种行之有效的求导方法，利用微分的定义判断函数在分界点及其他特殊点的可微性，运用定和分的定义求一类特殊类型的极限．     

多元函数总体极小的双参数广义填充函数法

1 广义填充函数的一般方法 设函数F:R~n→R二阶连续可微,我们的目的是求出x~0∈R~n,使不等式对一切x∈R~n成立,也就是求解函数F的总体极小。 为了求F的总体极小,葛人溥引进了双参数填充函数法,这一方法是有意义的,在[1]中填充函数形式为:     

Carleson测度及其应用

Carleson测度的出现已有30年的历史,在这期间,Carleson测度的概念不断发展,应用范围不断扩大,成为现代分析中的一个重要工具,本文就Carleson测度及α-Carleson测度的主要性质与应用作一介绍。     

无约束全局优化的一个可调参数的填充函数

A filled function with adjustable parameters is suggested in this paper for finding a global minimum point of a general class of nonlinear programming problems with a bounded and closed domain. This function has two adjustable parameters. We will discuss the properties of the proposed filled function. Conditions on this function and on the values of parameters are given so that the constructed function has the desired properties of traditional filled function.     

度量空间上Haj(l)asz-sobolev空间的新特征刻画

引进了包括分形和度量空间在内的齐型空间上的分数次Sobolev空间.这些Sobolev空间包括著名的Hajlasz—Sobolev空间为其特例,并建立了它们的各种Sharp极大函数的特征刻画.作为就用,证明了分数次Sobolev空间与某些Lipschitz型空间是一致的.此外,还给出了一些嵌入定理.