从“勾股容方”到均值不等式

均值不等式是中学数学的重要主题,迄今为止,人们已经给出了很多种证明或推导方法,人们耳熟能详的弦图模型和半圆模型实源于古代中国和希腊的数学史.展卷阅读古代数学文献,我们常常会有新的收获.本文从《九章算术》"勾股容方"问题出发,对均值不等式进行了粗浅的探究.1勾股容方汉代数学名著《九章算术》勾股章中设题:"今     

“匠才施教”法在幼儿珠心算教学中的作用

<正>一、"匠才施教"法的概念什么叫"匠才施教"呢?即在教学过程中不讲算理算法的理论知识,只注重实际操作。就好比瓦匠、木匠师傅带徒弟一样,瓦匠修楼角,木匠修桌椅,其中有很     

试探预备年级计算教学的有效性

计算教学对预备年级学生来说,就是在旧的认知的基础上,巩固、加深对已有算理理解,形成新算理的教学过程,同时也是进一步提高学生的计算技能,形成新的认知的过程．     

对龙江珠算理论研究工作的回顾

从省珠算协会成立到现在，已经十九个年头了。在近二十年的时间里，我省的算理算法工作大体经历了珠算传统算法、珠算与心算结合、珠算式心算三个阶段，可以说今后的前景任重道远。     

Sobolev方程的H1-Galerkin时空混合有限元分裂格式

研究了一维Sobolev方程的H¹-Galerkin时空混合有限元分裂格式,格式中有限元空间可以利用不同次数的多项式空间,不需要满足LBB条件,避免求解耦合方程组,能同时得到时间和空间两个变量的形式高阶精度,且能同时高精度逼近渗透流体的浓度u,浓度梯度q和流体通量σ.通过格式分裂,时空统一处理,引入时空投影算子等方法,证明了H¹-Galerkin时空混合有限元解的存在唯一性,稳定性和误差估计,并给出数值算例验证格式的有效性和可行性以及理论分析结果的合理性.     

二阶双曲方程一个新的非协调混合元超收敛性分析

研究了一类二阶双曲型方程在新混合元格式下的非协调混合有限元方法.在抛弃传统有限元分析的必要工具-Ritz投影算子的前提下,直接利用单元的插值性质,运用高精度分析和对时间t的导数转移技巧,借助于插值后处理技术,分别导出了关于原始变量u的H~1-模和通量=-▽u在L~2-模下的O(h~2)阶超逼近性质和整体超收敛结果.进一步,给出了一些数值算例验证了理论分析的正确性.     

亚甲基自由基(3CH2)与So反应机理的理论研究

白洪涛,黄旭日,于广涛,李吉来,于健康,孙家钟. 亚甲基自由基(3CH2)与SO反应机理的理论研究[J]. 化学学报, 2006, 64(2): 139-144.     

锗烯与甲醛环加成反应的理论研究

用从头算方法研究了单重态锗烯与甲醛环加成反应的机理,找到了反应的中间配合物和过渡态,并讨论了反应机理.在从头算的基础上,用统计热力学方法和过渡态理论计算了该反应在不同温度下的热力学函数的变化和动力学性质.结果表明,此反应由两步组成:(1)锗烯与甲醛反应生成了一中间配合物,是一无势垒的放热反应;(2)中间配合物异构化得到产物锗杂环氧甲烷,此步势垒经零点能校正后只有69.6kJ/mol(MP2/3-21G//3-21G).从热力学和动力学角度综合考虑,该反应在400～500K温度下进行为宜,此时,反应既有较大的自发趋势和平衡常数,又具有较快的反应速率.     

2-酰基-1,3-环二酮类化合物互变异构的理论计算

采用MP2/6-31+G**//B3LYP/6-31+G**方法,系统地研究了2-酰基-1,3-环二酮类化合物的互变异构性质,探讨了环的饱和性、环的大小、环上杂原子以及溶剂效应对各互变异构体相对稳定性的影响。结果表明:(1)未烯醇化的异构体由于无法形成分子内氢键而具有较高的能量;(2)环上杂原子的推电子效应提高了邻位羰基氧上的负电荷,从而有利于相应环外烯醇式异构体的稳定;(3)对化合物3-酰基-1H-吡啶-2,4-二酮,3-酰基吡喃-2,4-二酮,2-酰基环戊-4-烯-1,3-二酮和3-酰基吡咯-2,4-二酮,由互变异构形成的环的芳香性在各异构体的相对稳定性中扮演着决定性的作用。