一类非线性发展方程的对称分析及级数解

基于李对称理论分析了广义Burgers方程的推广方程,获得其有限维李对称.进一步,研究向量场的伴随表示构造优化系统.最终基于对称约化,获得了方程的约化系统及包含级数解在内的群不变解.     

比例延迟微分方程的连续有限元法

利用连续有限元法求解比例延迟微分方程,在一致网格下,给出比例延迟微分方程连续有限元解的整体收敛阶,数值实验验证了理论结果的正确性.     

含双参量的p-拉普拉斯边值问题的多重解

讨论了一类含双参变量的两点时滞微分及差分方程的多重解,主要方法是基于Bonanno创立的变分法,得到了一些新的结论.     

广义Cox模型下的逐步扩大域流相关问题研究

在本文中, 我们主要讨论了广义Cox模型的信息流扩大问题. 假设在市场中有两类投资者, 第一类投资者拥有市场信息, 这里由一个维的布朗运动和一个可积随机 测度驱动; 而第二类投资者具有扩大的信息流, 这里假设是由信息流和广义Cox的模型刻画的违约信息流生成. 我们建立和刻画了广义Cox模型并且求给出它的主要性质包括生存过程和违约条件密度. 与Cox模型显著区别的是, 如果违约由广义Cox模型模型刻画, 与Cox模型平凡的结果不同的是, 鞅的分解更复杂和具有一般性.     

改进的多目标粒子群算法

提出了一个改进的粒子群算法并将其用于解决多目标优化问题．该算法利用粒子群算法的信息传递机制，引入多目标演化算法常用的归档技术，采用SPEA2算法的环境选择和配对选择策略，使得整个群体在保持适当的选择压力的情况下收敛于Pareto最优解集．标准测试函数的数值实验结果表明，所提出的算法能够使找到的解集快速收敛到Pareto非劣最优目标域，并且解集沿着Pareto非劣最优目标域有很好的扩展性．     

一般非自治单种群Kolmgorov时滞生态系统的持久性准则及其应用

本文研究一般非自治单种群Kolmgorov时滞生态系统．关于种群的持久性和系统的正周期解的存在性的充分条件被建立,作为这些准则的应用，一系列特殊的单种群增长的时滞系统被研究．关于种群的持久性和系统的正周期解的存在性的一系列具体的判别准则被建立．     

Wick型随机组合ZK方程的白噪声泛函解

对变系数组合ZK方程进行白噪声扰动得到的Wick型随机组合ZK方程进行了研究．在Kondratiev分布空间（S）-1中利用白噪声分析,Hermite变换和多项式展开法,得到Wick型随机组合ZK方程的白噪声泛函解和变系数组合ZK方程的精确解．     

具耗散项的完全非线性波动方程的经典解

本文利用整体迭代法讨论了具耗散项的完全非线性波动方程具小初值的柯西问题的经典解的存在性及生命跨度的下界估计．     

SOURCE－TYPE SOLUTIONS OF A QUASILINEAR DEGENERATE PARABOLIC EQUATION WITH ABSORPTION

ＳＯＵＲＣＥ－ＴＹＰＥ ＳＯＬＵＴＩＯＮＳ ＯＦ Ａ ＱＵＡＳＩＬＩＮＥＡＲ ＤＥＧＥＮＥＲＡＴＥ ＰＡＲＡＢＯＬＩＣ ＥＱＵＡＴＩＯＮ ＷＩＴＨ ＡＢＳＯＲＰＴＩＯＮ￥ＺＨＡＯＪＵＮＮＩＮＧＡｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｅｘｉｓｔｅｎｃｅａｎｄｎｏｎｅｘ...     

一类求解单调变分不等式的隐式方法

1．引言变分不等式是一个非常有趣。非常困难的数学问题［"］．它具有广泛的应用（例如，数学规划中的许多基本问题都可以归结为一个变分不等式问题），因而得到深入的研究并有了不少算法［1，2，5－8，17－21］．对线性单调变分不等式，我们最近提出了一系列投影收缩算法Ig－13］．本文考虑求解单调变分不等式其中0CW是一闭凸集，F是从正p到自身的一个单调算子，一即有我们用比（·）表示到0上的投影．求解单调变分不等式的一个简单方法是基本投影法［1，6］，它的迭代式为然而，如果F不是仿射函数，只有当F一致强单调且LIPSChitZ连续…