概率盒框架下混合认知不确定声场的响应预测

针对含概率盒-证据混合认知不确定参数声场的响应预测问题,提出了一种概率盒框架下的改进区间蒙特卡洛方法。该方法首先将混合认知不确定参数转换为纯概率盒形式,然后结合有限元方法推导出混合认知不确定声场的盖根鲍尔多项式代理模型,再采用蒙特卡洛方法求解代理模型得到声压响应。以含概率盒-证据混合认知不确定参数的二维管道声场模型和卡车乘客舱声腔模型为例,计算结果表明混合认知不确定参数影响下的声压响应为概率盒形式,其包括声压响应极值和相应的概率信息,并且所提方法较常规混合离散方法效率更优,较基于一阶摄动法的区间蒙特卡洛方法准确性更高。研究结果表明:所提方法可以有效预测混合认知不确定声场的声压响应,并可进行声学性能的风险和保守估计。     

保险杠拉曼光谱分类预测模型的建立

为了实现对拉曼光谱图的最优化处理,改善检测效果,提高鉴定效率,实现对案发现场保险杠碎片的快速无损检验鉴定,本研究借助牛顿插值多项式、Savitzky-Golay平滑滤波和Bayes判别分析的方法对保险杠样本的光谱图进行分析处理。采集6种品牌共计80个车用保险杠样本的拉曼光谱图,借助牛顿插值法、Savitzky-Golay滤波拟合法等方法处理后建立Bayes判别分类模型。结果表明:1次牛顿插值多项式处理后各样本的判别分析准确率最高,能够达到90.1%,对其开展5点Savitzky-Golay算法平滑处理后判别分析准确率可提升到97.5%。综上所述,借助牛顿插值多项式及Savitzky-Golay处理后进行判别分析可以对保险杠样本的品牌进行快速、无损、准确的检验鉴别,此方法对于其他物证的分类和鉴定也具有一定的借鉴意义。     

IMPORTANCE MEASURE OF CORRELATED VARIABLES IN POLYNOMIAL OUTPUT

为了解决一般工程问题中输出量为多项式情况下相关正态输入变量的贡献识别问题，以二次不含交叉项的多项输出量为例，利用多维相关正态分布及其条件分布的性质，解析地推导了相关正态输入变量对输出量总方差的独立贡献及相关贡献，采用算例验证了所推导的解析表达式的正确性．文中所推导的相关正态变量独立贡献和相关贡献的表达式可直接用于输出量为二次不含交叉项多项式或一次多项式情况下的输入变量贡献的识别，并且为其他新的算法提供了对照解，另外此方法亦可以推广至含交叉项的高阶多项式，解决更为复杂输出量情况下输入量的贡献识别问题．     

变形谐振子势的能谱方程

讨论了3种变形谐振子势:左右两边不同参数的谐振子势、左边方形势加右边谐振子势和谐振子势中间加δ势中的能量本征态函数.这些函数都可以由厄米函数表示.由波函数及其一次导数在原点的衔接条件,得到了能谱方程.     

简证一道自主招生考试题

题目(2010年五校联考自主招生考试)设u是方程x3-3x+10=0的根,f(x)是系数为有理数的二次多项式,且α=12(u2+u-2),f(α)=u,     

判定线性代数中矩阵相似关系的原理和方法

指出教育部考试中心2019版考研数学考试分析中关于矩阵相似试题解答中的一个错误.系统梳理了高等代数和线性代数课程中关于相似矩阵刻画的角度和方法,明确了在线性代数课程体系中3类可以作出相似判定的矩阵类别及其对应的判别方法,给出不能一般判定相似关系的第4类矩阵的基本特征,并结合实例给出在特殊情形下解决第4类矩阵相似关系判定的方法.     

基于正交试验设计的我国高科技企业技术创新获取途径选择对创新能力的影响研究

技术获取途径的选择对于高科技企业的创新驱动发展具有重要的影响,正确的获取途径选择,可以有效提高企业的竞争力。本文通过广义试验方法,以企业技术研发或改造项目的成功率、企业整体创新能力以及企业整体创新能力孕育潜力为试验指标,进行多指标试验,通过对试验结果进行部分正交多项式回归分析,讨论内部创新技术研发程度、购买新技术程度和合作开发新技术程度对试验指标的影响规律,得出了加强对企业内部技术研发投入以及扩大与科技院所合作来提高企业创新能力的相关建议。     

一类精细化Eulerian多项式的若干性质

最近,孙华定义了一类新的精细化Eulerian多项式,即$$A_n(p,q)=\sum_{\pi\in \mathfrak{S}_n}p^{{\rm odes}(\pi)}q^{{\rm edes}(\pi)},\ \ n\ge 1,$$ 其中$S_n$表示$\{1,2,\ldots,n\}$上全体$n$阶排列的集合, odes$(\pi)$与edes$(\pi)$分别表示$S_n$中排列$\pi$的奇数位与偶数位上降位数的个数.本文利用经典的Eulerian多项式$A_n(q)$ 与Catalan 序列的生成函数$C(q)$,得到精细化Eulerian 多项式$A_n(p,q)$的指数型生成函数及$A_n(p,q)$的显示表达式.在一些特殊情形,本文建立了$A_n(p,q)$与$A_n(0,q)$或$A_n(p,0)$之间的联系,并利用Eulerian数表示多项式$A_n(0,q)$的系数.特别地,这些联系揭示了Euler数$E_n$与Eulerian数$A_{n,k}$之间的一种新的关系.     

Endpoint estimates for multilinear fractional integrals with non-doubling measures

Under the assumption that μ is a non-doubling measure on Rdwhich only satisfies the polynomial growth condition,the authors obtain the boundedness of the multilinear fractional integrals on Morrey spaces,weak-Morrey spaces and Lipschitz spaces associated with μ,which,in the case when μ is the d-dimensional Lebesgue measure,also improve the known results.