关于艾森斯坦因判别法的间接应用

探讨了间接应用艾森斯坦因判别法判断整系数多项式在有理数域上不可约的两种途径.     

一个与Chebyshev多项式有关的极值

C[-1,1]表示[-1,1]上的连续函数空间,‖·‖_(?)是它的一致范数.又a=(a_0,a_1,…,a_n)∈l~(n 1),a_(i)∈R,记|a|_2=(sum from i=0 to n a_i~2)~(1/2).令和本文的主要目的是证明:     

A Space-Time Polynomial Collocation Method for Solving 3D Burgers Equations北大核心CSCD

Burgers方程是一类应用广泛的非线性偏微分方程,方程中的非线性项难以处理。该文提出一种新的时空多项式配点法——多项式特解法求解三维Burgers方程。求解过程分为两步:第一步,对三维Burgers方程中的线性导数项(包括时间导数项),求出相应的多项式特解。第二步,将求出的多项式特解作为基函数,对三维Burgers方程中剩余的非线性项进行迭代求解。与时空多项式函数作为基函数对三维Burgers方程进行直接求解相比,该算法简单易行,得到的近似解精度非常高,算法极其稳定,对于教学过程中提高学生的编程能力,加深对高维Burgers方程的理解能力以及Burgers方程的实际应用具有重要意义。     

一类联图的距离谱半径以及盖理论（英文）

令X=(n₁,n₂,…,n_t),Y=(m₁,m₂,…,m_t)是两个t维递减序列.如果对所有的j,1≤j≤t,都有∑_i=1~j、n_i≥∑_i=1~j m_i以及∑_i=1~t n_i=∑_i=1~t m_i,则称X可盖Y,记作X■Y.如果X≠Y,则记作X■Y.本文考虑联图G(n₁,n₂,…,n_t;a)=(K_n1∪_n2∪…∪K_nt)∨K_a的谱半径,这里n₁+n₂+…+n_t+a=n,(n₁,n     

用“参数多项式方法”确定风力透平叶片的失速振荡流

用“参数多项式方法”确定风力透平叶片的失速振荡流陈佐一,孙永忠,杨玲（清华大学热能工程系北京１０００８４）关键词：参数多项式方法,风力透平,颤振在现代各类流动诱导振动问题的研究中,流体激振的安全性分析与诊断,要求在较短的时间内,对大量的复杂流动工况进...     

IMPORTANCE MEASURE OF CORRELATED VARIABLES IN POLYNOMIAL OUTPUT

为了解决一般工程问题中输出量为多项式情况下相关正态输入变量的贡献识别问题，以二次不含交叉项的多项输出量为例，利用多维相关正态分布及其条件分布的性质，解析地推导了相关正态输入变量对输出量总方差的独立贡献及相关贡献，采用算例验证了所推导的解析表达式的正确性．文中所推导的相关正态变量独立贡献和相关贡献的表达式可直接用于输出量为二次不含交叉项多项式或一次多项式情况下的输入变量贡献的识别，并且为其他新的算法提供了对照解，另外此方法亦可以推广至含交叉项的高阶多项式，解决更为复杂输出量情况下输入量的贡献识别问题．     

变形谐振子势的能谱方程

讨论了3种变形谐振子势:左右两边不同参数的谐振子势、左边方形势加右边谐振子势和谐振子势中间加δ势中的能量本征态函数.这些函数都可以由厄米函数表示.由波函数及其一次导数在原点的衔接条件,得到了能谱方程.     

简证一道自主招生考试题

题目(2010年五校联考自主招生考试)设u是方程x3-3x+10=0的根,f(x)是系数为有理数的二次多项式,且α=12(u2+u-2),f(α)=u,     

判定线性代数中矩阵相似关系的原理和方法

指出教育部考试中心2019版考研数学考试分析中关于矩阵相似试题解答中的一个错误.系统梳理了高等代数和线性代数课程中关于相似矩阵刻画的角度和方法,明确了在线性代数课程体系中3类可以作出相似判定的矩阵类别及其对应的判别方法,给出不能一般判定相似关系的第4类矩阵的基本特征,并结合实例给出在特殊情形下解决第4类矩阵相似关系判定的方法.