也谈厄米多项式的递推关系

由厄米多项式的母函数出发,推导出厄米多项式的递推关系以及厄米多项式中系数的递推关系.     

寻求多项式系统在开超长方体中的实零点

对于给定的一个n元实多项式系统P和Rn中一个开超长方体S,给出了一个有效算法,使得在ZeroR(P)∩S的每一个半代数连通分支上能找到至少一个零点。为精确起见,所找的实零点通过所谓的区间有理单元表示来描述。为处理实例,有关算法在Maple软件平台上被编制成一个通用程序。     

基于解析法的超导发电机磁场分析与结构优化

混合型高温超导发电机采用高温超导带材作励磁材料,结构上与传统电机有较大的不同,设计方法也不尽相同.本文基于傅里叶变换将超导发电机的励磁集中绕组等效为沿转子圆周正弦分布的激励源,建立了超导发电机磁场分析模型.对电机气隙磁场分布进行了求解,并分析了不同绕组张角时气隙磁密波形中的谐波含量.通过参数化分析,研究了不同环境屏、转子的尺寸对电机功率密度的影响.采用有限元法对磁场求解结果进行了验证,结果一致性较好.研究结果表明,励磁绕组张角会对电机气隙磁密波形产生影响,合理设置超导发电机环境屏及转子结构,可以提高超导发动机的功率密度.     

基于多项式模型法的低端数码相机的颜色特性化

近年来随着数字技术,以及彩色数字图像输入输出设备的不断发展和广泛使用,颜色在不同的设备之间精确的传递或再现成为该领域的重要课题。本论文以彩色数码相机特性化为研究内容,采用多项式转换方法,研究了多项式回归模型不同系数矩阵、不同训练样本对数码相机特性化精度的影响,得出了系数矩阵为11×3多项式模型时误差较小(2.874ΔE*ab)的结论,达到了实用水平。     

温度对潜望式激光通信终端SiC反射镜性能影响

分析了温度梯度和均匀温度对潜望式激光通信终端反射镜形变的影响,利用椭圆域上的Zernike多项式对椭圆反射镜的波前进行拟合,计算由于热形变导致的波前畸变误差,给出了星间激光通信终端反射镜均方根值、发射光束瞄准误差、接收端光强随温度梯度和均匀温度的变化关系。结果表明:温度梯度对反射镜的影响只是引起峰值光强的漂移和少许下降,当温度梯度为14 ℃/m时瞄准误差达2.1 μrad。均匀温度会引起接收端的光强分布变化,从而导致很大的瞄准误差和光强衰减,当均匀温度与参考温度的差值小于0.6 ℃时,由波前畸变误差引起的瞄准误差小于1 μrad,当差值大于0.6 ℃时,瞄准误差突然增大到几μrad,接收端光强分布发生变化,此时反射镜热形变引起的像散项对光强分布起重要作用。     

变形谐振子势的能谱方程

讨论了3种变形谐振子势:左右两边不同参数的谐振子势、左边方形势加右边谐振子势和谐振子势中间加δ势中的能量本征态函数.这些函数都可以由厄米函数表示.由波函数及其一次导数在原点的衔接条件,得到了能谱方程.     

一类球面带形平移网络算子的逼近

借助于球调和多项式的de la Vallée Poussin和构造出了单位球面S^q上一类带形平移网络算子，并给出了其对L^p(S^q)中函数一致逼近的收敛速度.      

无证书代理重签密方案

结合无证书密码体制和签密思想提出了一个无证书代理重签密方案,在方案中,使用一个半可信代理人实现了一个签密到另一个签密的透明转换.与其他相似方案相比,实现了签密的完全转换.一般情况下,在Alice的私钥和Bob的公钥下完成的签密经转换后只能用Alice的身份信息和Daddy的私钥解签密;在本文提出的方案中,由Alice的私钥和Bob的公钥完成的签密经转换后可以用Charlie的身份信息和Daddy的私钥解签密,且签密的验证不需要明文信息的直接参与.基于间隙双线性Diffie-Hellman问题,在随机预言机模型下,证明了可以抵抗无证书代理重签密中的第一类攻击.     

关于树的补图的色多项式

本文证明了,由树的特征多项式可立即求出其补图的色多项式.     

基于算符正规乘积的若干厄米多项式关系式证明

主要利用量子力学的方法证明了厄米多项式的递推关系.另外,根据厄米多项式的表达式,得出了两个与厄米多项式有关的积分公式.