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991.
根据轴对称问题的特点,利用级数展开和求极限法则,证明了轴对称大挠度圆薄板在圆心处应满足的边界条件,并以圆薄板轴对称大挠度弯曲变形微分方程为基础,建立了圆心处非奇异的轴对称大挠度圆板弯曲微分方程,从而可以方便地利用现有的常微分方程数值求解方法(如变步长龙格-库塔法)对实心圆板的轴对称问题进行数值求解,又不必像摄动法那样推导复杂的公式。在数值求解轴对称圆板大挠度弯曲变形微分方程时,将非线性微分方程的求解主要归结为迭代求解圆心处三个未知边界条件的问题,即圆心处的径向膜力、圆心处的挠度、圆心处挠度的二阶导数,并提出了相应的求解方法。实例中,对于圆薄板受均布横向荷载的问题,分析了周边固支边界条件下的非线性弯曲问题,给出了中心挠度参数大范围变化时的荷载和部分边界值变化曲线,并与经典摄动解进行了对比。对比结果可见,本文方法和摄动法的解非常接近,在量纲归一化中心挠度不超过4.0时,两种方法解的相对误差均小于5.0%。另外,本文还分析了与挠度有关的液体压力作用下和集中荷载作用下周边固支圆板的非线性弯曲问题。通过算例可见:本文方法可以灵活处理不同的荷载问题;对于不同的问题,计算过程相似,不必推导复杂的计算公式,计算精度容易控制。 相似文献
992.
993.
994.
995.
二维振荡叶栅非定常粘性流动数值模拟 总被引:9,自引:0,他引:9
采用显式四步Runge-Kutta格式,结合Baldwon-Lomax紊流模型求解Navier-Stokes方程,借助运动网格技术,完成了对二维振荡叶栅非定常粘性流动的数值模拟。为了加速求解过程,引入了变系数隐式残差光顺方法,取得了较好效果。数值结果与已公布的数据有很好的一致性。 相似文献
996.
毛细管电泳样品电堆积富集过程可以浓缩样品组分,从而提高检测灵敏度,是一种有效的样品富集技术。本文通过合理的简化和假设,把毛细管中电堆积富集过程中所涉及的主要变量根据电势分布方程、缓冲溶液的浓度方程和样品粒子的质量传输方程进行耦合求解,建立了一个一维的数学模型,并应用有限元的方法对该模型进行了求解。计算结果给出了毛细管中缓冲溶液浓度及电场强度的分布随时间变化的过程,以及富集过程中毛细管中的电势分布曲线;得到了样品粒子浓度在电堆积富集过程和富集之后的再次扩散过程中的分布曲线以及正、负样品粒子的分离过程;最后分析了不同缓冲溶液浓度比对样品富集效果的影响。该研究为样品电堆积富集技术的进一步完善提供了一种简单可行的理论研究方法。 相似文献
997.
Li CHEN Hui Zhao LIU 《数学学报(英文版)》2006,22(2):455-468
The existence and uniqueness of the generalized solution for a kind of nonparametric curvature flow problem are obtained. This kind of curvature flow problem describes the evolution of graphs with speed depending on the reciprocal of the Gauss curvature. 相似文献
998.
In this paper, We study a general class of nonlinear degenerated elliptic problems associated with the differential inclusion β(u)-div(a(x, Du)+ F(u)) ■ f in Ω, where f ∈ L1 Ω. A vector field a(·,·) is a Carath′eodory function. Using truncation techniques and the generalized monotonicity method in the functional spaces we prove the existence of renormalized solutions for general L1-data. Under an additional strict monotonicity assumption uniqueness of the renormalized solution is established. 相似文献
999.
定义和讨论了模糊数值函数的距离导数,给出了模糊有界变差函数全变差的积分表示.发现模糊绝对连续函数是几乎处处距离可导的,距离导数的积分等于其原函数的总变差,从而给出了模糊有界变差函数全变差的积分表示. 相似文献
1000.
本文考察了一类非线性Kundu方程的周期初值问题,提出了一种弱守恒的差分格式,对其差分解作了先验估计,证明了格式的收敛性与稳定性,最后,通过数值计算检验了格式的可信性. 相似文献