带约束条件集值优化问题近似Henig有效解集的连通性

研究了带约束条件集值优化问题近似Henig有效解集的连通性.在实局部凸Hausdorff空间中,讨论了可行域为弧连通紧的,目标函数为C-弧连通的条件下,带约束条件集值优化问题近似Henig有效解集的存在性和连通性.并给出了带约束条件集值优化问题近似Henig有效解集的连通性定理.     

非强制混合向量变分不等式解的存在性研究

本文利用例外簇方法研究非强制混合向量变分不等式的弱有效解的存在性:首先证明若混合向量变分不等式问题不存在例外簇,则混合向量变分不等式问题的弱有效解集为非空集合:利用向量值映射的渐近映射给出自反Banach空间中非强制混合向量变分不等式的弱有效解集不存在例外簇的充分条件,从而得到混合向量变分不等式问题的弱有效解的存在性结果;我们研究了当算子为余正仿射算子时,给出混合仿射向量变分不等式不存在例外簇的充分条件,得到混合仿射向量变分不等式弱有效解的存在性,给出了混合仿射向量变分不等式的弱有效解集为非空紧致集的充分条件.将Iusem等人(2019)在有限维空间中标量混合变分不等式解的存在性结果推广到自反Banach空间中混合向量变分不等式.     

融合神经网络与数值计算的人体逆向运动学求解

人体逆向运动学问题是人体运动合成、人体运动捕获和理解的基本问题.由于人体关节链式系统的复杂性,人体逆向运动学方程往往存在多解或无解的情形.传统的方法通常采用解析或数值迭代方法求解逆向运动学问题,在给定足够多约束的情形下能够得到比较好的解,但无法处理少量约束下生成自然的人体姿态问题.近年来,从大规模数据集中学习统计模型参数的思想被广泛运用,求解人体逆向运动学的机器学习方法中经典工作|混合Gauss逆向运动求解模型(Gaussian mixture model-inverse kinematics,GMM-IK)就提出利用混合Gauss模型建模人体姿态数据分布,并采用期望最大化方法求解参数.随着深度学习技术的发展,本文提出一种自编码神经网络与数值迭代融合的方法,在给定少量约束的情形下依然能够得到自然的人体姿态,相较于GMM-IK方法,本文所提出的方法通过神经网络自动学习姿态分布,省去了模型的假设和特征的设计,且量化实验显示本文方法的关节坐标和角度重建误差相较于GMM-IK模型平均减少了25%和39%.在应用方面,本文方法可处理光学运动捕获数据,也可用于图像视频的人体姿态估计等领域.     

基于Lorenz映射的混沌系统分支变换预报规律研究

尽管Lorenz系统具有混沌和非周期性质, 但其分支变换是可预报的.本文以强迫Lorenz系统为数学模型, 基于Lorenz映射, 研究了混沌系统分支变换的预报规律, 将原有关于分支开始变换条件和新分支持续时间的两条一般规律扩展到了3条, 并首次分析了系统当前状态达到变换条件所需时间的预报规律, 从而为预报混沌系统非周期演变提供了另一途径.结果表明: 映射尖点位置为分支变换的临界值, 当变量z超过相应临界值时, 系统在当前分支的运动即将结束, 下一循环将跳跃到另一分支运动; 系统在同一分支循环的次数随极值z_max单调减小, z_max 越小, 达到变换条件需循环的次数越多; 系统在新分支持续的时间是先前分支最大极值z_M 的单调增加函数, z_M越大, 持续时间增加的幅度也越大.此外, 外强迫影响着混沌系统分支变换的预报规律, 其不但使正负分支的变换条件出现差异, 且与新分支持续时间的增加速率和达到变换条件所需时间的递减速率密切相关. 关键词： Lorenz映射 分支变换 外强迫 预报规律     

周期脉冲作用下Logistic映射的复杂动力学行为及其分岔分析

研究了两种周期脉冲作用下Logistic映射的复杂动力学行为. 随着参数的变化, 该系统产生平衡解、周期解、混沌等现象, 且该系统可经级联倍周期分岔到达混沌. 通过构造Poincaré 映射, 对周期脉冲作用下Logistic映射进行了分岔分析. 最后基于Floquet理论揭示了该系统周期解的分岔机理. 关键词： Logistic映射 脉冲 周期解 分岔机理     

一类可以产生独立同分布密钥流的混沌系统

构造了一类与帐篷映射拓扑同构的混沌系统, 并根据拓扑共轭变换关系给出了此类混沌系统产生独立、均匀分布密钥流序列的采样规则. 理论证明和数值模拟, 均验证了结论的有效性. 本文为产生独立同分布密钥流提供了更多的非线性系统选择. 实验结果证明利用本文定理产生的密钥流能够通过美国信息技术管理改革法案的随机数检测标准(FIPS PUB 140-2)和美国国家标准与技术研究院安全检测标准(NIST SP800-22), 符合密钥流的选取标准. 关键词： 独立同分布 混沌系统 帐篷映射 拓扑同构     

二维正弦离散映射的分岔和吸引子

由一个正弦映射和一个三次方映射通过非线性耦合,构成一个新的二维正弦离散映射. 基于此二维正弦离散映射得到系统的不动点以及相应的特征值,分析了系统的稳定性,研究了系统的复杂非线性动力学行为及其吸引子的演变过程. 研究结果表明：此二维正弦离散映射中存在复杂的对称性破缺分岔、Hopf分岔、倍周期分岔和周期振荡快慢效应等非线性物理现象. 进一步根据控制变量变化时系统的分岔图、Lyapunov指数图和相轨迹图分析了系统的分岔模式共存、快慢周期振荡及其吸引子的演变过程,通过数值仿真验证了理论分析的正确性. 关键词： 正弦离散映射 对称性破缺分岔 Hopf分岔 吸引子     

圆柱形蛋白石和反蛋白石结构光子晶体的制备及其光学性质

研究了在圆柱曲面基底上自组装空心和实心的圆柱形蛋白石和反蛋白石结构光子晶体的方法. 用垂直沉积法在不同曲率半径的毛细管内自组装了空心圆柱形聚苯乙烯(PS)蛋白石结构光子晶体薄膜和二氧化硅 (SiO₂) 反蛋白石结构薄膜; 用类重力沉积法制得实心圆柱形蛋白石和反蛋白石结构光子晶体, 并讨论了这一生长方式中的状态变化过程及影响因素. 用扫描电子显微镜对样品内部结构进行了表征, 用光谱仪测试了光子晶体薄膜的反射光谱, 结果表明: 基底曲率半径和微球粒径的大小是影响空心蛋白石和反蛋白石薄膜质量的主要因素; 微球大小是影响实心结构有序性的主要因素. 关键词： 反蛋白石 空心圆柱 溶胶凝胶协同自组装     

考虑自热效应的互连线功耗优化模型

基于互连线的分布式功耗模型,考虑自热效应的同时采用非均匀互连线结构,提出了一种基于延时、带宽、面积、最小线宽和最小线间距约束的互连动态功耗优化模型.分别在90和65 nm互补金属氧化物半导体工艺节点下验证了功耗优化模型的有效性,在工艺约束下同时不牺牲延时、带宽和面积所提模型能够降低高达35％互连线功耗.该模型适用于片上网络构架中大型互连路由结构和时钟网络优化设计.     

LaNi5晶体表面态的计算研究

用"团簇埋入自洽计算法"对LaNi5晶体表面进行了全电子、全势场、自旋极化的从头计算.在原子纵向坐标充分弛豫的条件下,得到处于最低基态总能量下LaNi5晶体的非平整表面空间结构及其电子结构.LaNi5晶体最表面La原子向外凸出,Ni原子向里收缩,凹凸不平的表面层增加了表面原子与氢原子的接触面积;而表面层的有效体积增大了约9%,有利于氢原子的进入.LaNi5晶体表面态的费米能量大大高于体材料的费米能量.在费密面上主要是Ni的3d电子,价带未填满,显示金属性.LaNi5晶体表面第一、第二层有1.15个电子从La原子向Ni原子转移,这两层有反向的微小自旋磁矩,从而使表面显示顺磁性.得到了LaNi5晶体表面的价带电子态密度.用过渡态方法计算了LaNi5晶体表面的电离能和电子亲和势.所有计算结果显示:LaNi5晶体表面的性质与体性质显著不同,而与氢化物LaNi5H7的性质非常相近.这说明LaNi5晶体的表面结构有利于氢原子的吸收.