二项式系数幂和序列的几个性质

利用同余理论研究二项式系数的幂和序列bn(r)=∑nk=1nkink-1r-i在modp下的同余性质,这将为研究序列an(r)=∑nnkr的多项式递推公式提供有利工具.     

不同排水条件下非饱和土中柱孔扩张问题的解析分析

现有的圆柱孔扩张理论已可为诸如石油工程中井筒稳定性鉴定、 及旁压和圆锥贯入实验分析等提供理论依据, 但在非饱和地基压力注浆, 复合地基处理等实际工程问题中却鲜有应用. 基于弹塑性理论和非饱和土力学原理, 采用统一强度理论, 对非饱和土中柱形小孔扩张问题进行了解析研究. 首先将柱孔周围土体分为弹性区和塑性区, 并考虑在弹性区遵循小应变理论, 在塑性区遵循大应变理论, 同时考虑了中间主应力及粒间吸力对非饱和土体强度的影响. 其次应用有效应力表示的统一强度准则, 在本构关系、几何方程、动量平衡方程等基本方程的基础上, 结合相应的边界条件, 最终获得了不同排水条件下柱孔扩张时周围弹塑性区域内的应力场、应变场、位移场及极限扩孔压力的解析表达式. 通过数值算例和参数分析, 在与现有的饱和及非饱和土中柱孔扩张理论进行退化验证的同时, 分析了吸力、剪胀参数、中主应力效应参数及初始径向有效应力等对弹塑性区域内的应力场、应变场及位移场的影响规律, 验证了本文理论的正确性及有效性, 以期为实际工程问题提供合理的理论依据.      

三甲基硅、三甲基锗和三甲基锡取代的一系列芘衍生物的紫外吸收和荧光性质

被三甲基硅(Me3Si-)、三甲基锗(Me3Ge-)和三甲基锡(Me3Sn-)取代的芘衍生的紫外吸收波长和未取代的芘相比较,波长红移.一,二,三,四取代三甲基硅芘最大吸收波长红移小于10nm.荧光强度和周期按Me3SiAr＞Me3GeAr＞Me3SnAr顺序减弱.1,3,6,8-四-三甲基硅芘的荧光强度在一系列芘衍生物中是最大的.     

三功能合一的含铽高聚物的光谱性质研究

制备了一种新型的可平衡电荷(空穴与电子)传输的含铽高聚物。用红外光谱、飞行时间二次离子质谱、紫外光谱研究了其光谱性质,确认这种高聚物含有咔唑、铽络合物、噁二唑单元。用荧光光谱研究了不同状态下高聚物的荧光性质,来自共轭基团的荧光出现“荧光猝灭”。在紫外光照射下,高聚物可发出具有铽离子特征发射的纯绿光。     

铒离子浓度对掺Er3+碲酸盐玻璃的Judd-Ofelt理论参数的影响

制备了四种不同铒离子掺杂浓度的碲酸盐玻璃,通过测定吸收光谱计算了吸收谱线的振子强度,根据Judd-Ofelt理论计算了不同浓度下Er3 离子发光光谱的强度参数Ωi(i=2,4,6),计算了自发辐射电偶和磁偶跃迁概率、辐射寿命、荧光分支比等参数,讨论了Er3 离子浓度变化对以上这些参数的影响.测试了Er3 :4I13/2→4I15/2跃迁对应的荧光光谱和Er3 :4I13/2能级荧光寿命.最后应用McCumber理论计算了玻璃中Er3 :4I13/2→415/2跃迁对应的受激发射截面大小.结果表明:振子强度基本上随Er3 离子浓度的增大而增强;随着Er3 离子浓度的增加,自发辐射跃迁概率A基本呈现出递增的趋势,但荧光分支比β却只有很小的变化;Er3 :4I13/2→4I15/2的发射截面随Er3 离子浓度的增大而改变很小,有效线宽都在50 nm左右.     

Li+,Bi3+掺杂对Lu2O3∶Ho3+,Yb3+粉体发光性质的影响

采用高温固相法制备了Li+、Bi3掺杂Lu2O3∶Ho3,Yb3粉体.用X射线衍射仪分析了合成粉体的微结构,用场发射扫描电子显微镜观测了样品的形貌及尺寸,用紫外可见近红外荧光光谱仪分析了合成粉体的上转换发射光谱以及能级寿命.结果 表明:Li+、Bi3掺杂的Lu2O3∶Ho3,Yb3粉体,仍然保持Lu2O3立方相结构.Li+或Bi3掺杂后,合成粉体的分散性更好,颗粒更均匀,且更加接近球形,LI+掺杂后粉体颗粒尺寸明显增加.用980 nm激发,4;Li+或1.5; Bi3+掺杂后,合成粉体中Ho3的绿光光强分别提高了约3.9倍、2.8倍.随着Li+浓度的增加,合成粉体中Ho3的5S2能级寿命先增加后减小;随着Bi3浓度的增加,合成粉体中Ho3的5S2能级寿命逐渐减小.     

NO分子宏观气体热力学性质的理论研究

采用量子统计系综理论,研究了基态NO分子宏观气体摩尔熵、摩尔内能、摩尔热容等热力学性质.首先应用课题组前期建立的变分代数法(variational algebraic method, VAM)计算获得了基态NO分子的完全振动能级,得到的VAM振动能级作为振动部分,结合欧拉-麦克劳林渐进展开公式的转动贡献,应用于经典的热力学与统计物理公式中,从而计算得到了1000-5000 K温度范围内NO宏观气体的摩尔内能、摩尔熵和摩尔热容.将不同方法计算得到的摩尔热容结果分别与实验值进行比较,结果表明基于VAM完全振动能级获得的结果优于其他方法获得的理论结果.振动部分采用谐振子模型对无限能级求和计算热力学性质的方法有一定的局限性,应当使用有限的完全振动能级进行统计求和.     

玻色化方法在超对称可积系统的应用

利用玻色化方法可以避免超对称可积系统中反对易费米场带来的计算困难. 本文以N=1超对称mKdVB系统为例, 利用玻色化方法, 将其转化为只有玻色场的耦合系统. 应用标准的WTC方法, 证明了该耦合系统具有Painlevé性质. 运用Painlevé截断方法, 可以得到玻色化后超对称mKdVB系统的非局域对称. 为了求解与非局域对称相关的Lie第一性原理, 引入新的场将玻色化后系统拓展为更大的系统. 通过引入新的场, 该非局域对称局域化为Lie点对称. 因此, 可以利用Lie点对称约化方法研究拓展后的系统, 得到超对称mKdVB系统的孤子与其他孤波相互作用解.     

稀土元素(La,Y)掺杂GaN的第一性原理计算

采用基于密度泛函理论的第一性原理赝势平面波方法,对稀土元素La,Y单掺杂和La和Y共掺杂GaN的晶格常数、电子结构及光学性质进行了计算与分析.计算结果表明:掺杂改变了GaN的能带结构,未掺杂和Y掺杂形成导带底和价带顶位于G点的直接带隙半导体,而La掺杂和La和Y共掺杂形成导带底位于G点,价带顶位于Q点的间接带隙半导体.可以通过掺杂元素来调制GaN的禁带宽度和带隙类型,掺杂均提高GaN在低能区的静态介电常数、反射率、折射率,使光子的跃迁强度增大,说明稀土元素La,Y掺杂可有效调制GaN的光电性质.     

Mn2+、N2-共掺杂Zn2GeO4晶体电子结构和光学性质的研究

采用基于密度泛函理论的平面波超软赝势方法对本征Zn2GeO4,Mn2+掺杂Zn2GeO4,Mn2+/N2-共掺杂Zn2GeO4超晶胞进行了几何结构优化,计算了掺杂前后体系的晶格常数、能带结构、态密度和光学性质。结果表明,Mn离子掺入后,Mn离子3d轨道与O离子2p轨道之间有强烈的轨道杂化效应,掺杂系统不稳定,而Mn/N离子共掺后,Mn离子和N离子之间的吸引作用克服了Mn离子之间的排斥作用,能够明显地提高掺杂浓度和体系的稳定性。光学性质计算结果表明,Mn离子与N离子共掺杂能改善Zn2GeO4电子在低能区的光学跃迁特性,增强电子在可见光区的光学跃迁;吸收谱计算结果显示,Mn离子与N离子掺入后体系对低频电磁波吸收增加。