浅谈初中数学作业的设计

我所在学校是寄宿制民办学校,学生每天课后只有半小时的数学作业时间,所以我们备课组精心设置练习.具体做到如下几点.一、布置作业要求有层次性例如在学了直线与圆的位置关系后,我分别设计了下面的作业:①熟记直线与圆的三种位置关系(用圆心到直线的距离d与半径r的大小关系判定);②判断直线与圆的三种位置关系:d=3,r=4;d=4,r=4;d=6,r=4;③在Rt△ABC中,     

解析初中数学中分式方程的解法及应用

分式方程的解法及应用是中考考查的重点内容,考查时大多以直接解分式方程和列分式方程解应用题的形式出现.因此,对本部分知识需要进行专项训练,熟练掌握解分式方程的方法,并通过应用题使学生进一步使用代数中的方程去反映现实世界中的等量关系,体会代数方法的优越性,进一步培养学生化实际     

一道课本题的变式探究

题目(人教版·数学·八年级下册,第116页,实验与探究1)如图1,正方形ABCD的对角线相交于点O,O又是正方形A1B1C1O的一个顶点,两个正方形的边长相等,那么无论正方形A1B1C1O绕点O怎样转动,两个正方形重叠部分的面积,总等于一个正方形面积的14,想一想为什么?     

巧用倒序逆推法求值

在数学运算及推理过程中,如果采用由条件到结论直接的运算有可能出现运算量大,推理论证陷入死角,导致出现错误或望题兴叹,此时换一种运算方式进行倒序逆推或许问题变得简单明了.本文结合实例浅谈倒序逆推法求值运算.     

二元一次方程组应用“要点”

二元一次方程组是最简单的方程组,其应用广泛,尤其是生活、生产实践中的许多问题,大多需要通过设元、布列二元一次方程组来加以解决,现将常见的几种题型归纳如下,供同学们学习时参考.     

函数与方程思想在三角问题中的应用

函数思想,是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题.方程思想,是从问题的数量关系入手,将问题中的条件转化为数学模型:方程、不等式或方程与不等式的混合组,然后通过解方程(组)或不等式(组)来使问题获解.函数与方程犹如亲兄弟,彼此身上存在对方的影子,两者互相转化接轨,形成了函数与方程思想.本文将用函数与方程思想来解决三角函数的证明求值问题.     

借助方程求与等腰三角形有关角

由于在等腰三角形中,两底角相等,且顶角与底角之间具有确定的数量关系,求与等腰三角形有关的角时,很多时候可以通过巧妙地设未知数借助方程求解,达到化难为易的目的.1.灵活设元,用同一元表示不同的角     

从一道高考题说起

2012年高考数学全国卷第22题是一道很有内涵并具有较好的区分度和选拔功能的数列题,受标准答案中两个特殊数字的启发,若从数列递推关系所对应的特征方程人手,可获得一类数列通项公式的求解方法．     

数字

中日紧张关系影响两国双边贸易 据彭博社报道,中日爆发2005年以来最严重外交危机,这正威胁到两国的经贸关系,过去十年来,中日贸易额翻了三番,至3400余亿美元。     

解应用问题的角度变换

随着数学教学改革的不断深化,初中数学应用问题逐渐呈现文字背景复杂、解题需要综合运用几个基础知识的发展新趋势．学生往往被题目中丰富的生活背景语言所迷惑,不能辨认问题中的数量关系,建立正确的数学模型．因此,如何培养学生认识和辨析应用问题中的数量关系,就成为数学应用问题教学的关键．笔者在教学实践中对数学应用问题做多角度的变换,教会学生认识和辨析数学应用问题的本质,有效地培养学生分析问题、解决问题的能力．