一类四阶奇异半正Sturm-Liouville边值问题的正解

在Sturm-Liouville边界条件下研究较广泛的一类四阶奇异半正微分方程,得到其C2[0,1]正解与C3[0,1]正解存在的新结果,并给出了其正解与该边值问题的格林函数之间的某些联系.     

具有强Allee效应的半线性椭圆方程正解的存在性和非存在性

研究一个定义在有界光滑区域上的半线性椭圆方程解的问题,这类问题是在对空间生物种群模型的研究中出现的,其中的增长函数具有强Allee效应而且是非齐次的.用变分方法证得,在这个有界光滑区域的一个开集上,如果满足一定条件,那么对足够大的参数,方程至少有两个正解,同时也得到一些非存在性结果.     

TL—子环上的TL—子模的格

研究TL－子环上TL－子模形成的格及其子格的性质,给出这些格之间的同态与同构定理。     

On the Cellular Indecomposable Property of Semi-Fredholm Operators

The authors prove that an operator with the cellular indecomposable property has no singular points in the semi-Fredholm domain, by applying the 4 × 4 matrix model of semi-Fredholm operators due to Fang in 2004. This result fills a gap in the result of Olin and Thomson in 1984.     

一种奇异临界椭圆方程的非平凡解

该文研究了一类带有Sobolev-Hardy临界指数的半线性椭圆方程,运用变分理论中的环绕定理证明了方程非平凡解的存在性     

环上矩阵广义Moore-Penrose逆的存在性

讨论带有对合反自同构*有单位元的结合环R上矩阵的广义Moore-Penrose 逆,给出了环R上矩阵的广义Moore-Penrose逆存在的几个充要条件．特别,得到了环 R上矩阵A的关于M和N的广义Moore-Penrose逆存在的充要条件是A有分解A= GDH,其中D2=D,(MD)*=MD,(GD)*MGD+M(I-D)和DHN-1(DH)*+ (I-D)M-1均可逆．     

半交换π-正则环的结构

引入了准体的概念,并用它刻画了半交换π-正则环的结构．证明了若R是半交换环,则下面条件是等价的：（1）R是π-正则环．（2）R的每个素理想均为极大理想．（3）R／PE（P）为准体,其中P为R的任意素理想,E（P）为P的所有幂等元素组成的集合．（4）P1,P2为R的两个索理想,若E（P1）=E（P2）,则有P1=P2井进一步证明了半交换π-则环R同构于诸准体{R／PE（P）}的一个亚直接和,P∈M,M为R的所有素理想组成的集合．     

混合复发事件与面板数据下的可加可乘模型

事件历史记录数据(Event History Data)是随时间观察而得到的,记录特定事件发生时间和发生类型的观测数据.这种数据类型在生物医学等领域的研究中十分常见,它包含了两类非常重要的数据类型,复发事件数据(Recurrent Event Data)和面板计数数据(Panel Count Data).在实际生产过程中,有时会出现上述两种数据类型混杂的情况,文本提出了可加可乘半参数建模的方法来分析这种混杂数据.我们讨论了参数估计的相合性和渐近正态性,以及基准率函数的渐近高斯性质.我们进行了数据模拟,比较了我们提出的方法与naive方法的区别.     

乐观型二层随机规划逼近问题最优解集的上半收敛性

文章针对下层随机规划反馈的最优解不唯一,上层为单目标约束随机规划的一类乐观型二层随机规划逼近问题,构建了求解乐观型二层随机规划逼近最优解集上半收敛的理论框架.首先将乐观型二层随机规划等价转化为单层随机规划问题,通过逼近方法建立了无界可积函数在有限区域上以及全空间上的一致逼近定理,应用此结果给出了目标函数的连续收敛性和约束集的K-收敛性.其次利用上图收敛理论,得到了乐观型二层随机规划逼近最优解集的上半收敛性.该结论提供了乐观型二层随机规划逼近最优解集可以近似替代精确的最优解集的理论依据,结果表明离散化逼近方法是可行的、有效的、合理的.     

基于Aharonov-Bohm笼的非厄米趋肤效应抑制现象

能带理论在光学领域的应用为控制光传输提供了有效手段,非厄米趋肤效应的发现扩展了传统能带理论的范畴,能够实现新型光局域和单向传输现象.然而在光学体系,如何有效地产生并调控非厄米趋肤效应仍然是重要的研究主题.本文研究了具有规范势的准一维菱形光晶格中的非厄米趋肤效应,通过计算本征能谱、环绕数和模式演化特性,发现规范势能够对趋肤效应强弱进行有效调节.当规范势大小为π时,趋肤效应被完全抑制,而由Aharonov-Bohm笼效应引起的平带局域占主导.利用间接耦合微环谐振腔阵列,可同时产生合成光子规范势和非对称耦合,为研究Aharonov-Bohm笼和趋肤效应的竞争机制提供了可能的实现方案.本研究结果为利用规范势调控趋肤效应提供理论基础,在发展片上非磁性单向传播器件也具有潜在的应用前景.