具有刚性约束的非线性动力系统的局部映射方法

对具有刚性约束的n维非线性动力系统进行研究,建立了该类系统在刚性约束附近的局部映射关系.又根据连续性和横截性条件,通过几何方法推导并证明了局部映射的Jacobi矩阵的解析式.然后,通过引入局部映射,并利用Poincare映射方法,基于Floquet理论对刚性约束的n维非线性动力系统的周期运动的稳定性和分岔进行分析,给出了该类系统Poincare映射的Jacobi矩阵的计算方法.最后,以一类刚性约束的非线性动力系统为例,揭示了局部映射在其动力学分析中的重要作用.     

疯狂动力系统的一些性质

针对纤维映射为旋转的疯狂动力系统,比较系统的研究了它们的回复性、混合性、混沌性等基本的动力学性质.     

复杂结构分析的超级元法

超级元是针对多构件复杂结构体系发展起来的一种新的数值方法,是有限元法的一个新分支,具有显著经济效益与广泛工程应用价值.本文将就超级元的基本思想、特点、分类及应用、发展进行综述,提出半连续半离散分析方法的新概念,有助于科学计算与工程分析方法的深入探讨.     

力学史杂谈(十一)——力学家怎样看宇宙万物

从力学家的角度讨论了一些自然哲学问题,特别是关于确定论和随机论的问题．还讨论了人类对这些问题的认识是与求解的发展紧密相连的．     

高剥离态74W软X射线谱半连续带研究

在星光–II激光装置上,用PET平晶谱仪观测了74W高离化度激光等离子体软X射线发射谱,波长范围是0.36 ~ 0.52nm。准确测量和辨认了3dj–nfj(n=5,6)4条类Ni共振线及附近类Cu、类Zn、类Ga和类Ge几个电离级16个半连续带结构谱。实验谱波长测量误差小于0.0005nm,与用相对论自旋轨道劈裂跃迁组（SOSA）模型（不可分辨跃迁组（UTA）特例）和Xa 法理论计算结果符合很好。首次提出迭加峰平均波长与离子离化度间关系式。实验和理论数据对等离子体诊断等研究有重要应用价值。     

弧拟凸函数的性质

本文对文［１］中引入的弧拟凸函数的性质做了进一步研究，找出了弧拟凸性与严格弧拟凸性及下半连续性之间的联系。同时，还对拟线性函数的性质做了进一步研究。     

非线性动力系统在分岔点处的临界慢化行为

Lyapunov指数是定量描述非线性动力系统轨道稳定性的主要方法之一，同时也是分析系统分岔行为的常用手段.实际应用中，人们通常只关心Lyapunov指数的正负，并以此来判断系统轨道是否稳定，而对于Lyapunov指数为零，即动力学分岔点处系统的行为特征讨论甚少.本文以几类经典的非线性动力系统为例，针对系统在分岔点处的轨道稳定性进行理论和数值分析.研究发现，不同系统在分岔点处其微扰后的轨道均以幂律，而非指数的形式收敛，呈现出经典物理系统在相变临界点处的慢化行为.通过理论分析，我们解析得到分岔点处计算临界指数的一般公式，并通过数值模拟对理论公式的准确性进行了验证.临界慢化是物理系统在相变点处的普遍现象，文中关于非线性系统在分岔点处临界慢化行为的发现将加深人们对于动力学分岔本质的认识，同时也是对现有教材中关于Lyapunov指数相关知识的有益补充.     

拟有理动力系统

本文研究了更广泛的拟有理映射迭代，把复动力系统的一些定理推广到拟有理动力系统．也得到拟有理动力系统的一些特有结果     

p-进单项式动力系统严格遍历分解的一个新证明

本文研究了p-进单项式动力系统的严格遍历分解.利用代数数论的理论和Halmos与von Neumann定理,给出了p-进单项式动力系统严格遍历分解的一个新证明.