向量丛动力学系统研究注记（Ⅱ）—部份2

在这部份２中，我们行脱份１中叙述的定理３．１，这证明是通过换变 的办法，把原方程组化成微分动力系统理论中，有关典范方程组的一种形式一完成。然后用定理３．１加上预备定理２．１来证明部份１中宣布的本文主要定理。     

内点算法和动力系统

本文以动力系统的理论统一处理各种解线性规划的内点算法.在一般情况下讨论了此类系统的构成和基本的附加条件.对轨线的几何特征,尤其是它们在靠近边界处的动态作了进一步研究.     

van der Pol-Duffing-Mathieu型系统主参数共振分岔解的普适分类

研究了主参数共振情况下具有广义 van der Pol阻尼和五次Duffing恢复力的参数激励非线性系统的二次近似分叉行为.应用具有Z₂对称的奇异性理论,对系统Z₂-余维数≥3的分岔行为在拓扑等价的意义下进行了普适分类,使经典的摄动法对参数系统所得出的近似解是否能够在拓扑意义下完全描述原系统的周期响应及其产生分岔之机理得以澄清.数值结果表明的振动特性有突然消失的现象,恰好是系统参数值在Z₂余维数≥4的情形.     

On the Weak＊ Drop Property for Polar of Closed Bounded Convex Sets

We define and study the weak* drop property for the polar of a closed bounded convex set in a Banach space which is both a generalization of the weak* drop property for dual norm in a Banach space and a characterization of the sub-differentialmapping x→эp(x) from S(X) into 2^S(X*) that is norm upper semi-continuous and norm compact-valued.     

n维动力系统C~r扰动下周期轨的分歧定理

离散动力系统周期轨的分歧问题是近年来动力系统的重要方向之一.但大量结果只限于具体的含参系统和低维情形,限于对周期轨的2倍分歧的观察和描述.而关于较复杂的高维系统周期轨分歧的研究,结果甚少.本文继[1],研究 n 维流形上所有含参系统的分歧周期轨(即临界周期轨),得到了较完整的结果.亦即对可微系统在 C~r 扰动下周期轨的分歧进行分类,给出了发生各类分歧的必要条件及几类分歧的充要条件.还给出了分歧倍数个数的最佳上界.     

分布式能源系统与微型燃气轮机的发展与应用

集中式与分布式有机结合是21世纪能源工业重要发展方向,新的能源系统将可能影响到人类的生活方式和社会发展的进程。先进燃气轮机技术是21世纪能源与动力系统的核心关键技术,对于我国相关领域中的高新技术发展和移植有着极其重大的作用。我国发展先进燃气轮机技术具有重大战略意义和广阔的产业化前景。本文论述了分布式能源系统和新一代微型燃气轮机的重要性,介绍了国外分布式能源系统和微型燃气轮机的研究和生产情况,提出了分布式能源系统的主要发展方向。     

J—J方程组的渐近惯性流形

本文构造了Ｌｉａｐｕｎｏｖ泛函，得出了Ｊｏｓｅｐｈｓｏｎ结中的ｓｉｎｅ－Ｇｏｒｄｏｎ方程组的高模态的衰减性质，从而给出了渐近惯性流形。     

一类测度值随机过程的大偏差原理

设｛ξλ；λ∈Λ｝是取值于概率空间的随机过程，在一定的条件下，证明｛ξλ；λ∈Λ｝满足大偏差原理．所获结果推广了Ｋｉｆｅｒ的结论．     

谈谈分岔的定义

本文针对两种最常见的初等分岔的定义，在一定条件下证明了两者的等价性，指出两者是互不包含的：给出了一个新的分岔定义，它包含了现有的分岔定义。