随机哈密尔顿系统的周期变差解和近不变环面解

本文研究具有随机扰动的哈密顿系统的重现现象,尤其是轨道随机周期变差解和近不变环面解.具体来说,对线性薛定谔方程,我们完整阐述了随机周期变差解何时存在;对随机扰动的近可积哈密顿系统,我们证明了近不变环面的存在性与驱动噪声对应的哈密顿函数的对合性相关.     

集值映射下一类广义向量均衡问题解的存在性

研究集值映射下一类广义向量均衡问题,通过建立一种新的弱半连续及类凸的概念,引进集值映射下推广的Minty引理,利用KKM定理讨论了广义向量均衡问题解的存在性。     

(∈,∈∨ q(λ,μ))-凸模糊集

给出(∈,∈∨q(λ,μ))-凸模糊集的定义,讨论它们的一些基本性质。     

半连续格的性质

讨论了半连续格的一些基本性质。定义了一种新的元素——-素元,举例说明-素元与素元、伪素元是不同的,并给出了-素元与素元、伪素元相等的条件;同时,定义了半连续格上的拓扑和半连续格之间的映射,并证明了半连续格的收缩仍是半连续的。     

关于二个方程同解的条件及其应用

探讨ｆ［ｎ］（ｘ）＝ｘ与ｆ（ｘ）＝ｘ同解的条件，分析一维离散动力系统的周期和混沌问题、并举例说明同解条件在解方程中的应用。     

Cookie-Cutter集的多重Fractal分解的Packing维数

直线上的Cookie-Cutter集是一个扩张动力系统的不变集，并且是一个Fractal集合，本得到Cookie-Cutter集的多重Fractal分解的Packing维数，从而证明其是Taylor意义下的Fractal集合。     

一类非自治时滞反馈系统的分岔控制

对含有两个时滞参数、受简谐激励作用下的van der Pol-Duffing方程进行了研究，着重研究了时滞参数对该类参数激励系统的主共振的分岔响应控制.首先采用摄动法从理论上推导出时滞动力系统的分岔响应方程，用奇异性理论得到了退化余维一分岔和余维二分岔的条件，以及Hopf分岔的存在性及发生该分岔的条件，最后用数值模拟的方法研究了时滞参数对系统分岔响应的影响.研究结果表明，适当选取时滞参数，不仅可以改变分岔响应曲线的拓扑形态， 还可以改变分岔点的位置. 关键词： 摄动法 分岔控制 时滞动力系统     

遍历序列在动力系统平均方法定量研究中的应用

主要研究了遍历序列及其应用.在遍历函数的基础上,引入了遍历序列的概念.然后,从两个方面来研究离散情况下的遍历问题,从中得到了一些遍历序列的性质,并利用平均方法得到了离散情况下的动力系统的解的定量性质.     

向量丛动力学系统研究注记（Ⅱ）—部份2

在这部份２中，我们行脱份１中叙述的定理３．１，这证明是通过换变 的办法，把原方程组化成微分动力系统理论中，有关典范方程组的一种形式一完成。然后用定理３．１加上预备定理２．１来证明部份１中宣布的本文主要定理。     

内点算法和动力系统

本文以动力系统的理论统一处理各种解线性规划的内点算法.在一般情况下讨论了此类系统的构成和基本的附加条件.对轨线的几何特征,尤其是它们在靠近边界处的动态作了进一步研究.