非线性动力系统中两鞍-结分岔点间非稳定曲线的确定

采用将伪弧长延拓法与Poincaré映射法相结合的方法,确定非自治动力系统中两鞍-结分岔点间非稳定曲线,并对采用一般延拓法时出现的奇异性进行了证明。该方法引入了一正则化方程,避免了在求解过程中出现的奇异问题,并给出了相应的迭代格式。在曲线的延拓过程中,由于存在两个延拓方向,为保证将曲线延拓出来,给出了一种确定切线方向的方法,该方法在分析非线性振动系统中的双稳态现象等问题是很有效的。     

结构种群动力系统

在这篇文章中,我们通过综述近２０年来对生理结构种群动力系统的研究概况,介绍了算子半群,分岔等非线性分析的数学理论,特别是无穷维动力系统理论在种群生态学研究中的应用。我们希望由此引起对如何应用现代数学理论研究种群生态学的更多的思考。     

下层带扰动参数的二层多目标最优化问题有效点集的锥次微分稳定性

关于集值映射最优化问题有效点集的稳定性问题,一些学者在半连续意义下得到比较系统的结果。近年,在锥次微分意义下又获得更深入的描述。借助集值映射最优化问题有效解(点)的锥次微分稳定性理论,讨论了上层无扰动,下层带扰动参数的二层多目标最优化问题有效点集的锥次微分稳定性。     

一类平面自治非线性时滞控制系统的多稳态和混沌

众所周知,平面自治系统即使具有光滑非线性存在,系统也不会出现复杂的动力学行为。本文研究这样的系统存在时滞时,时滞量对系统的动力学行为的影响。通过对一个平面自治非线性系统引入时滞反馈,得到数学模型。利用泛函分析和平均法建立系统平衡态随时滞量变化的失稳机理,研究表明：时滞量平面自治系统动力学行为的影响是本质的．时滞量不但可以使系统出现Hopf分岔,产生周期振动。而且还可以使系统出现多稳态的周期运动或周期吸引子,这些共存的吸引子相碰是导致系统复杂的动力学行为,包括概周期和混沌运动。     

耦合相对转动非线性动力系统的稳定性与近似解

研究了一类含三次非线性耦合项的相对转动非线性动力系统的动力学行为. 建立了具有非线性弹性力、广义摩阻力耦合项的系统动力学方程. 运用多尺度法求解谐波激励下耦合非自治系统的近似解,通过讨论系统的主共振和内共振特性,分析了耦合项对系统响应的影响. 应用奇异性理论研究了主振稳态响应分岔方程的稳定性,得到了系统的转迁集和分岔曲线的拓扑结构. 关键词： 相对转动 非线性耦合动力系统 奇异性理论 稳定性     

特斯拉：开启人类电气时代历史先河的大师

物理学史表明,从19世纪末开始,人们就选择了交流电技术,作为工业、商业和民用电等的动力源,并由此强有力地推进了人类文明的进程,从而确保了今天的世界得以高速、正常、有序的运行。这个将人类引入电气时代的杰出先驱,即多相交流供电和动力系统的发明者,就是与爱迪生处在同一时代的尼古拉·特斯拉（Nikola Tesla）。     

Generalized Synchronization of Time-Delayed Differential Systems

We establish two theorems for two time-delayed （chaotic） differential equation systems to achieve time-delayed generalized synchronization （TDGS）. The theorems uncover general forms of two TDGS systems via a prescribed differentiable transformation. Based on the theorems, we use two-coupled Ikeda equations as the driving system to construct TDGS driven systems via two prescribed transformations. Numerical simulations demonstrate the effectiveness of the proposed theorems. It may be expected that our theorems provide new tools for understanding and studying TDGS phenomena.     

Hawking radiation as tunneling and the unified first law of thermodynamics at the apparent horizon of the FRW universe

Relations between the tunneling rate FRW universe are investigated. The namics in such a dynamical system. first law of thermodynamics through and the unified first law of thermodynamics at the apparent horizon of the tunneling rate arises as a consequence of the unified first law of thermodyAnalysis shows how the tunneling is intimately connected with the unified the principle of conservation of energy.     

MMA/BA种子半连续乳液聚合成核过程及机理研究

引入一种不溶于水的染色剂(BL-S)作示踪剂,研究甲基丙烯酸甲酯(MMA)/丙烯酸丁酯(BA)种子半连续乳液聚合中各变量对成核过程及成核机理的影响,运用最终乳胶粒中染色剂的含量(Pdye)、最终乳胶粒子数(Npc)、胶束成核和均相成核所形成的粒子数目(Nm和Nh)等参数对聚合过程中的成核情况进行定量分析.结果发现,当引发剂浓度[I]增大时,Pdye、Nh、Nm和Nh/Npc均随之增大,同时Nm/Npc相应地减小,且Nm/Npc=-0.0262[I]+0.8833,表明均相成核随[I]的增大而增加,但胶束成核的比例减小.乳化剂浓度[E]在不同范围内对成核机理的影响不同,在[E]=0.7216×10-2mol.L-1时,体系中胶束成核和均相成核比例相等,各为50%;当[E]>0.7216×10-2mol.L-1时,随[E]增大,成核时间t1,2逐渐缩短,Nm/Npc增加,Nh/Npc减小,胶束成核所占比例大于均相成核,胶束成核逐渐上升为主要成核方式;反之当[E]<0.7216×10-2mol.L-1时,体系中胶束成核所占比例小于均相成核,均相成核为主要成核方式.当MMA的摩尔分率fMMA由0增至0.6时,Nm/Npc从80.93%下降至50%,体系中以胶束成核为主,均相成核为辅;当fMMA由0.6增至1时,Nm/Npc已降至40%,而Nh/Npc增至60%,体系中已转变成均相成核为主,胶束成核为辅.在常规和种子半连续乳液聚合中,t1,2分别为12min和6min,而Pdye变化较小,表明聚合方式只影响粒子的形成过程和成核时间的长短,对成核方式影响甚微.     

带附加噪声的随机广义2D Ginzburg-Landau方程的渐进行为

考虑带附加噪声的随机广义2D Ginzburg-Landau方程.通过先验估计的方法,随机动力系统的紧性得到证明,进一步验证了该随机动力系统在础存在随机整体吸引子.