4＋2D维Einstein－Maxwell量子宇宙

利用推广的Ｈａｒｔｌｅ－Ｈａｗｋｉｎｇ假设，研究了４＋２Ｄ维Ｅｉｎｓｔｅｉｎ－Ｍａｘｗｅｌｌ量子宇宙，计算了微超空间波函数的近似解．发现当Ｄ≤２时存在与观测宇宙相符合的暴胀解．     

Characteristic Numbers of Matrix Lie Algebras

A notion of characteristic number of matrix Lie algebras is defined, which is devoted to distinguishing various Lie algebras that are used to generate integrable couplings of soliton equations. That is, the exact classification of the matrix Lie algebras by using computational formulas is given. Here the characteristic numbers also describe the relations between soliton solutions of the stationary zero curvature equations expressed by various Lie algebras.     

Extended Fisher-Kolmogorov系统的渐近吸引子

考虑了ExtendedFisher-Kolmogorov系统的解的长时间行为,构造了一个有限维解序列即该系统的渐近吸引子,证明了它在长时间后无限趋于方程的整体吸引子,并给出了渐近吸引子的维数估计.     

数e漫谈

在高中数学课本中提到以e=2．71828…为底的对数lnx——自然对数，相应的又有指数函数矿，我们知道二者是高等数学中一对重要的函数．但是中学生学到这里，对e及e^x，lnx往往有一种神秘莫测之感．e是怎样一个数？为什么要以e为底来取对数？本文将就以上问题展开探讨。     

THE BI-SELF-CONJUGATE AND NONNEGATIVE DEFINITE SOLUTIONS TO THE INVERSE EIGENVALUE PROBLEM OF QUATERNION MATRICES

The main aim of this paper is to discuss the following two problems:λm)∈Hm×m, find A ∈ BSH≥n×n such that AX= X∧, where BSH≥n×n denotes the set of all n × n quaternion matrices which are bi-self-conjugate and nonnegative definite.Problem Ⅱ:Given B ∈ Hn×m, find -B∈SE such that ||B- B||Q = minA∈sE ||B - A||Q,necessary and sufficient conditions for SE being nonempty are obtained. The general form of elements in SE and the expression of the unique solution B of problem Ⅱ are given.     

西藏自治区包虫病传播的数学建模及动力学分析

该文通过对包虫病传播机理以及西藏地区包虫病流行现状的研究,构建了一类符合西藏地区实际情况的包虫病动力学模型.利用Lyapunov函数对模型平衡点进行了稳定性分析,证明了无病平衡点和地方病平衡点的全局稳定性.并用收集到的数据,依据模型对基本再生数R₀和包虫病流行情况进行了估计和模拟,结果表明构建的模型符合当地实际传播情况,具有一定的合理性.最后针对归置流浪犬和宣传教育两种防治措施给出了合理的建议.     

基于区间层次分析法的网络安全评估研究

针对网络安全评估存在的不确定性,提出了一种新的基于区间层次分析法的网络安全评估方法.首先建立了多层次的网络安全评估指标体系,然后利用区间层次分析法确定了网络安全评估指标的区间数权重.在此基础上,结合区间数理论建立了基于区间层次分析法的网络安全评估模型.最后结合评估实例对某公司办公自动化网络进行了安全评估,验证了方法的可行性和有效性.     

具有无界变差的连续函数研究进展

讨论了具有无界变差的连续函数的结构.首先按照局部结构和分形维数对连续函数进行了分类,给出了相应的例子.对这些具有无界变差的函数的性质进行了初步的讨论.对于新定义的奇异连续函数,给出了一个等价判别定理.基于奇异连续函数,又给出了局部分形函数和分形函数的定义.同时,分形函数又由奇异分形函数、非正则分形函数和正则分形函数组成.相应于不连续函数的情形也进行了简单的讨论.     

关于多项式小分数部分的一个注解

设f(x)为任意一实系数多项式,N.G.Moshchevitin在他的文章[8]中给出了集合{α∈R∶ limn→∞ infnlog n‖af(n)‖＞0}的Hausdorff维数的下界.在本文中,我们延用文[8]的方法并结合齐次Moran集的维数理论给出这个集合Hausdorff维数的精确值.     

四元数分析中正则函数的非线性带位移边值问题

研究了四元数分析中正则函数的一类非线性带位移的边值问题.首先研究Cauchy型积分的一个性质,进而设计积分算子,将边值问题转化为积分方程问题,借助积分方程理论和Schauder不动点理论证明了边值问题解的存在性,并给出了解的积分表达式.