基于最小二乘法的空间坐标转换的非迭代算法

利用最小二乘法讨论三维空间的坐标转换问题,先对已知数据进行中心化处理使得坐标转换化为向量形式的最小二乘线性拟合问题,进而化为矩阵形式的最小二乘问题,最后得到法方程以及最小二乘解.如果已知数据量大且维数高,可通过奇异值分解确定相应的转换参数.和现有方法比较,方法的拟合过程不需迭代,简单易行.算例结果表明,拟合结果和原文数据吻合较好.     

带有随机初值的复值Ginzburg-Landau方程的弱平均动力学*

本文研究了无界域上的带有随机初值的复值Ginzburg-Landau方程.首先, 基于解过程的全局适定性, 建立了带有随机初值的Ginzburg-Landau方程的平均随机动力系统.然后, 证明了弱拉回平均随机吸引子的存在唯一性以及随机吸引子的周期性,并将其进一步推广到加权空间L²(?, L²_σ(R)).     

考虑偏差值的中立型区间交叉效率研究

在不确定性环境下,当决策单元(DMU)的投入产出数据为区间数形式时,为解决决策单元之间既不是合作也不是竞争关系时的交叉评价问题,本文提出一种中立型区间交叉效率模型。从所有被评价者的角度出发解决评价权重的选取问题,以决策单元投入得分的平均偏差与产出得分的平均偏差之和最小化为目标,建立决策单元在最佳和最差两种生产状态下的中立型区间交叉效率模型。在本文提出的中立型模型视角下,DMU的投入得分平均偏差和产出得分平均偏差之和达到最小。算例结果表明该中立型区间交叉效率模型的有效性,解决了不确定性环境下的交叉评价问题,保证评价的客观公正,更加符合现实。     

具瞬时脉冲接种与非瞬时脉冲接种效应的一类新的SIR传染病模型研究

本文研究了瞬时脉冲接种与非瞬时脉冲接种效应的SIR传染病模型的问题.利用频闪映射和Floquet定理以及脉冲微分方程理论的方法,获得了模型无病周期解的存在性和疫苗接种的控制阈值的结果,推广了瞬时脉冲接种率与非瞬时脉冲接种区间长度对疾病灭绝起着重要作用的结论,为实际传染病控制提供了可靠的策略支持.     

发散思维,链接高考,变式拓展

结合一道高考模拟题中的有关参数的大小关系的判定问题,从不等式思维、三角思维、数列思维等不同思维方式展开,利用对应的方法,充分展示数学思维过程与应用,融合创新意识,归纳与总结此类问题的解题技巧与方法.     

土壤环境背景值试样的前处理研究

土壤是人类赖以生存的重要环境要素之一,环境保护工作者已将对土壤的研究列为重点研究对象.“七五期间”,全国进行了土壤环境背景值研究.这项研究工作,在合理布点,正确采样的基础上,土壤样品的前处理成为获取准确结果的关键步骤之一.关于这方面的研究已有不少报道,本工作对土壤样品的过氧化钠碱熔融、HNO_3-HClO_4-HF、HNO_3-HClO_4-HF封闭增压分解法进行了比较研究,分解好的土壤样品用苯羟乙酸催化极谱法测V,原子吸收法测定Cu、Pb、Zn、Cd、Cr、Co、Ni、Mn等.结果表明,后两法适于作为     

改进Hückel模型变分法与同系线性规律

一、引言同系线性规律可以表示为:P=a+bF(N)其中P是同系化合物的物理化学性质,a、b 是常数,F(N)是同系线性函数,N=n+t,n 是同系序数,t 是端基当量。人们在探求 F(N)方面做了较多的工作,最近的有以下几个:     

影响白砂糖色值测量结果的原因探讨

研究了水质、滤膜、溶液浓度、糖液ｐＨ值、混浊度的变化与白砂糖色值的关系。研究结果表明，溶液的ｐＨ变化影响最严重。不调整糖液ｐＨ与用ＨＣｌ或ＮａＯＨ调整糖液ｐＨ对比所得白砂糖色值的结果是满意的。标准偏差１１２～１８６，相对标准偏差１１６％～２２５％，调ｐＨ使结果偏高，导致产生系统误差。因此：测定白砂糖色值不宜调整糖液的ｐＨ。     

静电和疏水效应对TGEV主蛋白酶二聚体稳定性的影响

从TGEV 3CL蛋白酶二聚体结构出发,研究了TGEV 3CL蛋白酶二聚体单体之间的静电和疏水相互作用.蛋白质的静电相互作用通过有限差分方法求解Poisson-Boltzmann方程得到,疏水相互作用通过分析溶剂可及性表面模型得到.考察了不同pH值对TGEV 3CL蛋白酶二聚体静电和疏水相互作用的影响,在pH值为5.5～8.5时,二聚体静电相互作用能、静电去溶剂化能和疏水自由能都较小,表明在该条件下静电和疏水相互作用有利于二聚体的稳定存在,这符合实验结晶所需条件.pH值对静电去溶剂化能的影响大于疏水自由能,表明静电作用是造成强酸或强碱条件下二聚体不能稳定存在的主要原因.     

用剩余电负性值法确定苯环上取代基的类型

自1895年Holleman总结出亲电芳香取代定位规律之后,根据大量事实,人们对苯的一取代所引起的亲电取代反应有所认识,把取代基分为邻对位定位基(即第一类定位基)和间位定位基(即第二类定位基),并对定位基使新导入基团定位的情况也有所了解。如何判断苯环上原有取代基属于哪一类定位基,已有不少定性的经验规律。一元取代苯的再取代,苯环上原有基团的定位能力往往取决于这个定位基对苯环π_6~6环状共轭体系的贡献大