又议简单三角不等式引致的优美代数不等式——从经典试题改造与深化的视角

本文从一道2002年伊朗数学奥林匹克试题出发,先揭示其背景为△ABC中简单三角不等式cosA+cosB+cosC≤3/2,然后对其进行改造与深化,得出一系列优美的代数不等式竞赛题,以展示简单三角不等式与优美代数不等式之间的紧密联系.     

从嵌入不等式的视角挖掘三角不等式与代数不等式之间的联系

本文从嵌入不等式的视角来挖掘三角不等式与代数不等式之间的紧密联系,首先给出嵌入不等式及其证明,然后依次探究由嵌入不等式生成三角不等式与代数不等式方法与结果,最后给出两个利用嵌入不等式解决的三角不等式与代数不等式案例.     

多四旋翼无人机分布式固定时间自适应编队控制

针对具有外部扰动和参数不确定性的多四旋翼无人机,提出了基于指令滤波反步方法的分布式固定时间自适应编队控制算法.通过引入固定时间指令滤波及构建非光滑误差补偿机制,有效地避免了“复杂性爆炸”问题并在固定时间内移除了滤波误差的影响.此外,通过设计分段函数,巧妙地解决了分布式控制器中存在的奇异性问题.利用固定时间稳定性理论,严格证明了闭环系统是实际固定时间稳定的,且闭环系统中所有信号有界,同时编队跟踪误差在固定时间内收敛到原点附近充分小的邻域内.最后,仿真算例验证了所提出的分布式固定时间控制策略的有效性.     

存在有界功率扰动和高斯白噪声的滤波算法

传统滤波算法,如卡尔曼滤波,通常对系统模型具有较高的依赖性,需要精确建模才能达到较高的估计精度.而现实场景中由于未知环境因素与建模误差的存在,往往使得估计品质不尽人意.因此针对离散系统同时受有界功率扰动和高斯白噪声影响的滤波问题,提出了一种新的线性时不变的鲁棒最优滤波方法.该方法在保证鲁棒性的同时还能够保证最优均方估计.为了保证鲁棒最优滤波,基于系统级综合方法,并根据误差动力学的系统响应以及干扰和噪声的参数来描述估计性能的上界.并在此基础上,提出了一种数值可处理的新的滤波器设计算法.最后借助测速算例验证了结果的有效性,仿真表明采用该方法得出的滤波算法相比于其它现有方法,能够实现理想的估计品质.     

基于管柱式气液旋流分离器的井口多管束分离装置结构优化

单井计量是油田开发过程中的一项重要工作,而气液分离效果直接影响到计量结果的准确性.管柱式气液旋流分离器(GLCC)因体积小、效率高、适用范围宽而被广泛应用,但基于GLCC发展多级一体化分离装置一直被受到关注.考虑一级分离入口斜管倾角、一级分离入口形状、气相分离弯管仰角及二级分离管束规格,采用多相流Mixture模型和雷诺应力RSM模型,对基于GLCC的井口多管束分离装置结构形式进行了优化,并定量揭示了不同结构形式下的气液分离效率.结果表明,在经过GLCC一级旋流分离后,进入多管束二级分离单元,能够进一步改善气液分离效果,提高气液分离效率,但两级分离单元的结构特征均对分离性能具有显著影响,优化GLCC一级旋流分离入口斜管的倾角为30°,入口形状为圆形,相应可获得稳定的压力分布、较为均匀的流场迹线和更高的气液分离效率,优化气相分离弯管的仰角为35°、二级分离细管束数量与管径分别为6支和40mm,可使对应分离压降在3kPa,气液分离效率接近70%.     

基于AHP-FCE模型的高速公路应急物资保障能力评价分析

应急物资是高速公路突发事件救援处置的保障基础.针对高速公路应急物资配置的实际情况,结合实地调研和专家建议,从物资储备分类的角度构建了模型的评价指标体系,将层次分析法与模糊综合评价法相结合,建立了高速公路应急物资保障能力的评价模型.在此基础上,以河南省交通运输发展集团某分公司作为实例,根据实际调查结果,对其应急物资保障能力进行了评价分析,并针对该公司目前存在的不足提出了相应的改进建议,为进一步优化高速公路应急物资储备管理提供了一定的技术依据.     

主成分分析排序和模糊线性判别分析的生菜近红外光谱分类

贮存时间是影响生菜品质的一项重要因素,传统的贮存时间鉴别方法主要依靠人工经验,但是这种方法的准确率和可信度并不高。研究的目标是建立一种基于模糊识别的模型进行生菜光谱分析以实现生菜贮存时间的鉴别,并与其他鉴别方法作比较。为此,在当地超市购买60份新鲜生菜样品,存放于冰箱中待用。首先,通过AntarisⅡ近红外光谱检测仪采集生菜样品的近红外光谱数据,每隔12小时检测一次,每个样本检测重复三次,并取三次平均值作为实验数据。其次,利用多元散射校正(MSC)减少近红外光谱中的冗余信息。为了进一步去除近红外光谱中的无用信息以及简化随后的数据分类过程,分别运用主成分分析(PCA)和排序主成分分析(PCA Sort)。其中,PCA Sort通过改进对主成分的排序方法能提高分类准确率,同时便于模糊线性鉴别分析(FLDA)进一步提取特征。PCA和PCA Sort的计算仅运用了前15个主成分(能充分反映光谱的主要信息)。最后,利用模糊线性鉴别分析算法(FLDA)和K近邻算法(KNN)进一步分类所得的低维数据。基于PCA和KNN算法的模型鉴别准确率达到43%,而基于PCA, FLDA和KNN算法的模型鉴别准确...     

基于UMAP辅助的模糊C聚类方法进行太赫兹光谱识别

太赫兹(THz)具有低能性、瞬态性、波谱分析能力强的优点,在物质鉴别方面具有广阔的应用前景。现有的基于THz的物质鉴别方法,虽然取得了一定的效果,但是存在容易陷入局部最优的问题,从而导致识别精度不高。均匀流形逼近与投影(UMAP)作为一种非线性降维方法,其假设数据均匀分布在黎曼流形上,可以对具有模糊拓扑结构的流形进行建模。UMAP降维的过程是通过最小化两个拓扑表示之间的交叉熵,从而实现低维空间中数据表示的布局优化。传统的模糊C聚类方法(FCM)在聚类时,初始聚类中心往往随机给定,当初始聚类中心选择不恰当时,容易导致错误的聚类。为此,提出一种基于UMAP辅助的模糊C聚类算法,首先运用UMAP对输入的THz样本矩阵进行降维;再根据类与类之间距离最大化的原则,选择合适的初始聚类中心;最后利用模糊C均值聚类的方法进行聚类。所提出的方法不仅能够解决聚类过程中类与类之间过度拥挤的现象,而且能够反映出类别间的距离信息以便于给样本选择合适的初始聚类中心。为了验证提出的聚类方法的可靠性,运用太赫兹时域光谱技术对鲁棉研28、鲁棉研29、鲁棉研36、中棉28四种不同类型的转基因棉花种子进行了探测,利用基于U...     

农作物冠层光谱信息的施肥管理分区研究

随着地面遥感技术的不断发展,越来越多的农作物冠层光谱检测传感器被应用到了农业生产,其中应用较为广泛的就是Greenseeker植物光谱检测仪,利用Greenseeker植物光谱检测仪可以获取农作物冠层光谱信息归一化植被指数(NDVI)数据,从而能够进行农作物的施肥管理分区的划分,依据划分好的施肥管理分区可以实现有针对性的变量施肥。模糊c-均值(FCM)算法是划分农作物施肥管理分区常用的算法,但是模糊c-均值算法具有一定的局限性,就是在计算过程中随着NDVI数据量的增加会不断进行数据的迭代计算,从而会影响施肥管理分区划分的速度。在模糊c-均值算法的基础上提出一种基于模型的模糊c-均值(MFCM)算法,基于模型的模糊c-均值算法在划分农作物施肥管理分区过程中不必在每获取一组数据时就对全部数据进行迭代计算,可有效提高划分施肥管理分区的速度。通过搭建的农作物冠层光谱信息采集平台获取大豆和玉米的NDVI数据,利用基于模型的模糊c-均值算法划分大豆和玉米的施肥管理分区,使用分区评价指标轮廓系数(SC)和调整兰德指数(ARI)评价划分施肥管理分区的效果。结果表明,随着获取的NDVI数据量的不断增加,...     

用电阻定义式求特殊电容器直流电阻

在电子线路工程及其教学过程中,都需要对电容器的直流电阻进行计算.然而,对一些特殊形状的电容器的直流电阻计算,普遍采用的电流密度法是比较麻烦的.本文根据电阻定义式,结合电阻的串联和并联的简洁关系,简单明了地对球冠形电容器、柱冠形电容器和正多棱柱形电容器等的直流电阻进行了计算,并给出相应的定量表达式.