基于动态参照点的鲁棒投资组合模型及其拓展

鲁棒投资组合模型是一种适用于收益不确定条件下寻求最优决策的方法。首先考虑投资者对底线的重视,根据当收益触及底线时,激进者和保守者在参照点上的不同变化情况,建立动态参照点模型。接着,一方面将动态参照点作为划分获益和损失的界限值,改进现有的Worst-case Omega(WOmega)模型。另一方面结合投资者对下侧风险更为厌恶的特点,以动态参照点作为下侧风险的基准,改进现有的Relative Robust Portfolio Optimization(RRPO)模型。实证研究中,对于WOmega类模型,结果表明激进行为模型在样本内表现较好,而保守行为模型在样本外表现较好。对于RRPO类模型,结果显示激进行为的收益表现良好,保守行为对标准差及最大损失值的控制较好。随着约束的放松,所有模型的收益都能得到可观提升。     

模糊置换流水车间调度的多目标模型

为了求解同时考虑模糊加工时间和模糊交货期的多目标置换流水车间调度问题,提出一种模糊多目标调度模型。针对目标之一的最大化满意度,考虑决策者偏好,建立基于悲观准则的偏好满意度模型,并在此基础上,兼顾考虑可信度,对满意度模型进行改进;针对Pareto最优解的选取,引入模糊集理论和概率论,运用面积补偿法将最大模糊完工时间去模糊化,便于可行解之间进行比较。最后,采用随机系列算例以及典型算例进行优化计算,计算结果验证了模型的有效性。     

考虑时滞效应与均值-方差效用的非零和投资与再保险博弈

在考虑时滞效应的影响下研究了非零和随机微分投资与再保险博弈问题.以最大化终端绝对财富和相对财富的均值-方差效用为目标,构建了两个相互竞争的保险公司之间的非零和投资与再保险博弈模型,分别在经典风险模型和近似扩散风险模型下探讨了博弈的Nash均衡策略.借助随机控制理论以及相应的广义Hamilton-Jacobi-Bellm...     

爆炸和冲击载荷下金属材料及结构的动态失效仿真

通过数值模拟研究爆炸冲击载荷下金属材料和结构的动态失效规律,对表征爆炸冲击毁伤效应及设计新型抗冲击结构有重要意义.强动载下金属材料失效涉及材料大变形、热力耦合、材料状态变化等多个复杂物理过程,给数值仿真带来了极大挑战,其中包括裂纹、剪切带等复杂失效模式的几何描述、动态失效准则的确定、塑性与损伤耦合演化的描述等问题.针对这些挑战性问题,基于能量变分建立描述金属动态失效过程的热弹塑性相场理论和计算模型,实现了断裂与剪切带失效模式的统一描述,并提出了其显式有限元高效求解策略.进一步将该模型应用于爆炸冲击载荷下金属脆韧失效模式转变、绝热剪切带(ASBs)自组织及冲击波作用下薄壁圆盘失效形式转变三个典型金属动态失效问题,验证了理论模型的准确性及计算模型的稳健性.该工作为后续开展基于仿真的爆炸冲击毁伤评估及防护结构设计研究奠定了基础.     

基于二阶段异质随机森林的汽油辛烷值预测

构建了基于二阶段异质随机森林的汽油辛烷值预测模型.首先利用样本-位点信息表知识约简模型,筛选出对汽油辛烷值影响大的位点数据作为第一阶段;然后,利用集成学习思想集成支持向量回归和动态时间序列神经网络,构建异质随机森林预测模型作为第二阶段.利用十折交叉法验证模型精度,结果表明该集成学习算法具有有效性和高精度.     

“穿越沙漠”赛题评述

对2020年"高教社杯"全国大学生数学建模竞赛"穿越沙漠"一题作简要评述,介绍赛题的数学基础和求解思路,探讨答卷所用的方法和存在的问题.     

带次线性中立项的二阶广义Emden-Fowler微分方程的Philos型振动准则

研究一类带次线性中立项的二阶非线性广义Emden-Fowler时滞微分方程的振动性.利用Riccati变换和不等式技巧,在非正则条件下建立了该类方程多个简便的Philos型和Kamenev型新振动准则.所得定理也适应于包括经典Euler方程等线性非中立型方程,推广和改进了已有文献中的相应结果.最后还给出应用实例展示了所...     

半柔性大分子链穿越微孔行为的研究

采用动态蒙特卡罗模拟方法,模拟半柔性大分子链在电场作用下穿越纳米孔道进入球腔的输运过程. 主要研究电场强度及半柔性大分子链的刚性强度对穿孔过程的影响.发现：平均穿孔时间τ随电场强度的增大而减小,τ与链的长度N满足标度关系τ~N^α,并且电场强度E和弯曲能b对标度指数有显著影响. 研究结果表明,当电场强度为中等时,刚性弱和刚性强的大分子的穿孔过程是完全不同的. 研究半柔性大分子链穿越微孔的行为,有助于更深入认识生物大分子在生命体内的输运过程.     

内部爆炸作用下多层钢筒的动态响应

为评估内部爆炸作用下多层钢筒结构的防护效果,考察多层钢筒结构动态响应和变形吸能特征,采用两端开口、总厚度为50 mm的4层圆柱形Q345钢筒,在8.90~18.18 kg TNT药量下进行爆炸实验,并在容器外壁进行应变电测。实验后钢筒结构爆心局部发生塑性变形,内层钢筒变形最大,但未发生破坏。根据研究得到初步认识：采用爆心单位环面变形吸能的设计方法,可以较好地预估给定药量下所需钢筒的厚度;不同药量下,轴向距离超过多层钢筒结构的1/4内径后,其外壁环向变形峰值约减小为爆心截面环向应变峰值的1/2。